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Mathematics Senior High

この問題はなぜf(x)=の判別式の値をもとめるのですか?

25 とグラフ 常に成り立つ2次不等式 RE 常に成り立つ2次不等式とグラフ コツ 28 2次不等式f(x)>0やf(x)≦0などが常に成り立つ条 件を求める問題では, y=f(x)のグラフを考えて 「常に0より大」 ということは, グラフにすると? その発想が大切。 例題 3-38 定期テスト 出題度 900 共通テスト 出題度 任意の実数に対して次の不等式が成り立つとき、定数kの値 の範囲を求めよ。 (1) 2x-8kx+13k²-20>0 (2) kx²+(2k-4)x+2k-750 (k=0) ●上に凸か下に凸か ② f(x)=0としたときの判別式Dの値 の2点に着目する。 さて、2次関数y=f(x) のグラフは以下の6つのどれかになるんだ。 判別式 は3-1で説明したから, 忘れてたら復習してね。 ○0 「なんか難しそう………………。」 1-20 の最後で勉強したね。 “任意の” は, "どんな○○でも” や “すべての ○○で”という意味だよ。 (1) 「はい、それは覚えてますけど、 “すべてのxで不等式が成り立つよう にする”なんて、どうやって考えればよいのですか?」 こういった問題は2次関数のグラフを使って解いていくんだよ。 「どうやって使うんですか!?」 具体的に進めていけばわかるよ。 まず手順をコツにまとめておくね。 y=f(x) y=0 (軸) f(x)=07"D>0 D=0 D<o 下に凸 I I 上に凸 (1)なんだけど, “常に正” ということは、上の6つのグラフのどれ 「⑤ですか?」

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Mathematics Senior High

途中式も一緒にアからタの求め方を教えてください。 (3)も途中式ありでお願いします!

。 先生と生徒2人 次のア 2 の3人の会話を読み, ア に適する記号または数式を答えよ。 先生: 定期考査お疲れさまでした。 それではI課題いきまし ょう! 問題 a, b, c を実数とし,f(x)=x+ax2+bx+c とする ウ 関数 f(x) は,f(2)=10,f'(2) =13, f(x)dx=6 を満た オ しているとする。 また, k を正の実数とし、 2つの曲線 Cy =f(x) とC2:y=kx2 は異なる3個の共有点をもつとする。 (1) 関数 f(x) を求めよ。 (2)kのとりうる値の範囲を求めよ。 (3)2つの曲線と C2 で囲まれた2つの部分の面積が等し いとき, kの値を求めよ。 先生: 難しい問題ですが頑張っていきましょう。 まず、1つずつ処理していこう! j(2) = 10 から 整理すると キ ケ サ ア a + イ b+ c = ウ ****** ①ができるよ。 次に,f'(2)=13 から 整理すると ス H a+b= オ ②となるね。 また、Sof(x)dx=f(x+ax'+bx+c)dx=6 であるから 整理すると, a + キ b + ク c =3 ③ カ となるので,① ② ③ を解くと, a=4 ,b== ,C= サ より f(x)=シだね。 先生: 正解です。 では (2) も頑張ってみましょう。 (2)kのとりうる値の範囲を求めよ。 シ=kx2とするとス =0 ス =0. ④はx=セを解に もたないから, C と C2 が異なる3個の共有点を もつための条件は④の判別式をDとするとソ となり、求めるkの値の範囲はタ です。 ソ の解答群 (あ) D=0 (V) D÷0 (う)D> 0 (え) D≧0 (お) D< 0 (か) D≦0 ソ 正解です。 では、最後の問題です。 (3)2つの曲線とC2で囲まれた2つの部分の面積が等し いとき, kの値を求めよ。 イ H カ ク コ シ セ タ ~~~以下計算スペース~~~

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Science Junior High

定期テストでわからない問題だったのですが、何故答えが2になるのか教えてください。

(カ)下の図3~5は図6の地図上の地点 A~Cで観測した天気、 気温、風向の変化を記録したものである。 3地点の結果から前 線をともなう低気圧はどこを通ったと考えられるか。 最も適す るものをあとの1~4の中から一つ選びその番号を答えなさい。 図6 図3 地点A (1日目) 30 25 20 15 10 5 DOO (2日目) 地点A ・地点B 地点C 時 温 時 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 気温 図4 地点B (1日目) (2日目) C 25 20 15 10 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 時 時 気温 気温 図で 図5 地点C (1日目) (2日目) 30 ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ * * * * * * ttttttttttt 25 20 15 10 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 時 気温 時 気温 1. 前線をともなう低気圧は、地点Aの北側を通過した。 2.前線をともなう低気圧は、地点Aと地点Bの間を通過した。 3. 前線をともなう低気圧は、地点Bと地点Cの間を通過した。 4. 前線をともなう低気圧は、地点Cの南側を通過した。 (気象庁HPより)

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