数IIの微分法と積分法の極値とグラフの問題です。 (2)なのですが、解き方が分からないので解説お願いします。

139 次の関数の極値を求めよ。 また, その ★★ 極値と グラフ (1) y=x3+3x2-9x+5 (2)y=3x+16x3+24x2-7 ポイント2 関数の極値y=0 となるxの値を求め、増減表をかく。 ポイント 関数のグラフ 関数の増減 極値, 座標軸との共有点を調べて かく。

練習5.6の解き方を教えてください。

図形の性質についての等式を, 座標平面を用いて証明してみよう。 応用 例題 1 考え方 △ABCにおいて, 辺BCの中点をMとするとき,等式 AB'+AC2=2 (AM2+BM²) が成り立つ。 このことを証明せよ。 座標平面上の2点間の距離の利用を考える。 △ABCに対して座標軸 をとるとき, 計算がらくになるようにとるとよい。 LO 5 第3章 図形と方程式 証明 辺BC に重なるようにx軸をとり, 辺BCの垂直二等分線に重なるよう にy軸をとる。このとき,Mが原点 に重なり YA A(a,b) JA B C # - C OM C x A(a, b), B(-c, 0), C(c, 0) と表すことができる。このとき に外分 10 ad AB2+AC2={(a+c)2+62}+{(a-c)'+62}=2(a2+b2+c2) 2(AM2+BM2)=2{(a2+62)+c2}=2(a2+b2+c2) よって AB2+AC2=2(AM2+BM2) 終 【?】 B C の座標はそのままでA(0, b) と表すとさらに計算がらくになる 15 が,このように表すのは不適切である。 この理由を説明してみよう。 深める練習 応用例題1について, 座標軸を上の証明とは別の位置にとって証明せ 5 よ。 目標 練習 △ABCにおいて, 辺BC を 1:2に内分する点をDとするとき,等式 6 2AB2+AC2=3(AD2+2BD2) が成り立つ。このことを証明せよ。 20 20

この例題の解き方がわかりません。教えてください。

応用 例題 △ABCにおいて、 辺BCの中点をMとするとき,等式 1 AB'+AC2=2(AM2+BM2)が成り立つ。このことを証明せよ。 第3章 図形と方程式 5 考え方 座標平面上の2点間の距離の利用を考える。 △ABCに対して座標軸 をとるとき,計算がらくになるようにとるとよい。 証明 辺BC に重なるようにx軸をとり, 辺 BC の垂直二等分線に重なるよう にy軸をとる。このとき,Mが原点 に重なり, YA A(a, b) 19:94 B C # # -C OM C x A(a, b), B(-c, 0),C(c, 0) と表すことができる。 このとき AB'+AC2={(a+c)2+62}+{(a-c)2+62}=2(a²+62+c2) 2(AM2+BM?)=2{(a+b2)+c2}=2(a2+b2+c2) よって AB2+AC2=2(AM2+BM2) 10 終

この例題の解き方がわかりません。教えてください。

応用 例題 △ABCにおいて, 辺BCの中点をMとするとき,等式 1 AB'+AC2=2(AM2+BM2)が成り立つ。 このことを証明せよ。 考え方 座標平面上の2点間の距離の利用を考える。 △ABCに対して座標軸 をとるとき,計算がらくになるようにとるとよい。 証明 辺BC に重なるようにx軸をとり, 辺BC の垂直二等分線に重なるよう にy軸をとる。 このとき,Mが原点 に重なり YA A(a, b) 19:9A B C # -C OM C x A(a, b), B(-c, 0), C(c, 0) 0),C(c, と表すことができる。 このとき AB2+AC2={(a+c)'+62}+{(a-c)'+62}=2(a+b2+c2) 2(AM2+BM)=2{(a2+b2)+c2}=2(a2+62+c2) よって AB2+AC2=2(AM2+BM2) 終

ここの問題が全然わかりません…良かったら教えてください…😭

座標平面上において, 点を座標で表し、 図形を方程式で表すことを学んだ。 ここでは、このことを図形の性質の証明に利用することを考える。 考察 △ABC の辺BCの中点をMとすると 3-1 AB+ AC = 2 (AM2+BM2) 2) k² 2 が成り立つことを,どのようにしたら証明できるだろうか。 真さん: 辺 AB の長さを 2 点 A, B間の距離と 14 Leve 5 みて, 座標を利用して考えられないかな。 悠さん: 右のような三角形ABC に対して座標 軸をどのように設定したらよいのかな。 B M C 10 座標を利用して考えると,次のように証明できる。 点Mが原点,辺BCがx軸上になるよ y (ab) A(a,b) うに座標軸を設定すると, △ABCの頂 点 A, B, C の座標は, それぞれ A(a, b), B(-c, 0),C(c, 0) 0=(1+-+- 5 とおくことができる。 このとき # AB2 + AC2 DB(-c, 0) M(0,0) C(c, 0) = ={(a+c)+62}+{(a-c)+62} (a,d) = 2(a²+b²+c²) Ac 2(AM²+BM²) = 2 {(a² + b²)+c²} = 2(a²+b² + c²) したがって AB2 + AC2 = 2 (AM2+BM2) #問15 上の説明では, どのような工夫をして座標軸を設定しているか。 頂点 C の座標をA(a, b), B(c, d), C(e, f) とおいた場合の証明を想定 説明せよ。 図形の性質を証明するには、座標を用いて次のようにするとよい。 1 座標軸を適当に設定し、 図形の関係を数式で表す。 2 得られた数式を用いて計算する。 3 計算結果を図形的に解釈する。 1 賀

解説読んでも分かりません。教えてください。

速度の分解知 水の流れがない水路を, 船が図のよう な向きに速さ4.0m/sで進む。 座標軸を図のように定めると き, 船の速度のx成分ひx [m/s] y 成分 vy [m/s] を求めよ。 例題 2,17 4.0m/s y 60°

答えは45°出会ってますか？また、どのように計算したら答えが出ますか？ 私が計算したところ、答えが45°になったのですが、√2が出てこなかったです。

類題8x軸上を速さ2.0m/sで正の向きに進む質量の 0.20kgの小球A と, y 軸上を速さ 6.0m/s で正の向きに進む質量 0.10kgの小球Bと が座標軸の原点で衝突し, 衝突後, 小球A は速さ 1.0m/s で y 軸上を正の向きに進ん 1.0m/s A v' SUAL HOB 2.0m/s (0.20kg) だ。このとき, 衝突後の小球Bの速さら見て v[m/s]と,小球 B の進む向きがx軸の正 の向きとなす角0 [°] を求めよ。 v2 = 1.41 とする。 の ではない点に注意 B(0.10kg) ヒント 衝突後の小球 B の速度のx, y 成分をvx, y' [m/s] とおいて, 式を立てる。 x

単元は「平面上の点」です。 なぜAB=絶対値になるのかとAB=‪√‬絶対値になるのかがわからないです。

A 座標平面上の2点間の距離 形と方程式 目標 座標平面を用いて図形の証明ができるようになろう。 (p.79 練習 座標平面上の2点A(x1,y1),B(x2,y2) 間の距離 AB を求めてみよ う。 74ページの数直線上の2点間の距離をもとに考える。 10 (a–c) 直線 AB が座標軸に平行でないとき, 右の図の直角三角形 ABC において YA AC=|x2-x1|, BC=|y-y1| B y2 ||92–91 三平方の定理により, AB'=AC2+BC2 y1 Ax2x1C が成り立つから 0 X1 X2 X AB=√x2x+2-2 +yz =√(x2-x1)+(y2-V1 ) 2 | a |² = a² 98-9A るとき この式は,直線AB が座標軸に平行なときにも成り立つ。 よって、次のことが成り立つ。

（4）でなぜ分母の4aが消えているんですか？

基本 例題 74 2次関数の 2次関数y=ax2+bx+cのグラフが右の図のようになるとき, 次の値の符号を調べよ。 基本例 b2-4ac (1)a b C a+b+c X /p.124 基本事項 2 a-b+c 放物線y=- れる放物線 次の 指針 グラフが上に凸か下に凸か、頂点の座標,軸の位置,座標軸 との交点などから判断する。 |指針 解泪 y b2-4ac (1) αの符号 α>0⇔下に凸 a<0⇔上に凸 b (2)の符号 頂点のx座標- - に注目。 2a αの符号とともに決まる。 I 4a a+b+c-- -1 0 C 1 b 2a 上に凸 1 (3)c符号y軸との交点が点 ( 0, c) (4)62-4ac の符号 頂点の座標 - (5)a+b+cの符号 αの符号とともに決まる。 la-b+c T+GS+ S y=ax2+bx+cでx=1とおいたときのの値。 y=ax2+bx+cでx=-1とおいたときのの値。 b2-4ac に注目。 4a (6) a-b+cの符号 解答 (1) グラフは上に凸であるから a<0 (*) y=ax2+bx- 解答 b (2) y=ax2+bx+c(*) の頂点の座標は 2a' b2-4ac 4a b 頂点のx座標が正であるから ・>0 b2-4ac Aa 2a よって b 2a <0 (1)より,a<0であるからb>0 AB > 00 >0⇔AとB 同符号 (3) グラフはy軸とy<0の部分で交わるから c<0 A <OAとBは b2-4ac B 符号。 (4) 頂点のy座標が正であるから (1) より, a< 0 であるから b2-4ac > 0 (5) x=1のとき 4a >0 (4) グラフとx 軸が 異なる2点で交わ から ac y=a・12+6・1+c=a+b+c グラフより, x=1のときy>0であるから a+b+c>0 (6) x=1のとき y=α・(-1)'+6(-1)+c=a-b+c グラフより くのときゃくであるから を導くことができる 詳しくは p.175を 照。

数学cの質問です このふたつの式の違いはなんですか？

ベクトルの成分 2 2点ベクトル 7K1 AB A,Bと L LAB 1 = { (b,- a₁) + (be-On) | 1