39.2 k=-9のときは①は虚数解を持ち②は虚数解を持たない k=4のときは①は虚数解を持たないが②は虚数解を持つ から<ではなくて≦であるということですか？？

基本事項 号だけ ないが, 0. では 用する 基本/例題 39 2つの2次方程式の解の判別 kは定数とする。 次の2つの2次方程式 x2-kx+k2-3k=0 ①, (k+8)x²-6x+k=0 について,次の条件を満たすんの値の範囲をそれぞれ求めよ。 (1) ①,②のうち、少なくとも一方が虚数解をもつ。 (2) ①,②のうち,一方だけが虚数解をもつ。 3=0 指針 解答 部分は, ② の2次の係数は0でないから k+8≠0 すなわちんキー 8 -, (k+2 このとき, ①, ② の判別式をそれぞれD1, D2 とすると D=(-k)²-4(k²-3k) = -3k²+12k=-3k(k-4) 【CHART 連立不等式 解のまとめは数直線 ② については、 2次方程式であるから,x2の係数について, k+8=0 に注意。 ①,②の判別式をそれぞれD, D2 とすると, 求める条件は (1) D1 <0 または D2<0解を合わせた範囲 (和集合) (2) (D1 <0 かつD2≧0) または (D1≧0かつD2<0) であるが, 数学Ⅰでも学習したように, Di<0, D2<0の一方だけが成り立つ 範囲を求めた方が早い。 改訂版チャート式基礎からの数学I + A p. 184 参照。 D2 D² = ( − 3)² – (k+8)k= −k²—8k+9= −(k+9)(k—1) (1) 求める条件は、んキー8のもとで D'<0 または D2<012-46-03 ゆえに<0,4<k D1 <0から k (4)>0 kキー8であるから k <-8, -8<k <0, 4 <k - 4в (1918- (3) (k+9)(k−1)>0 D₂ <0 725 よって k<-9,1<k (4) 求めるkの値の範囲は、③と④の範囲を合わせてき k<-8, -8<k<0, 1<k (2) ①,②の一方だけが虚数解をもつための条件は、 D1 <0, D2<0の一方だけが成り立つことである。 ゆえに,③,④の一方だけが成り立つの範囲を求 -9≤k<-8, -8<k<0, 1<k≤4 めて 2次方程式x2+4ax+5-a=0 練習 ③39の条件を満たす定数aの値の範囲を求めよ。 (1) ①② がどちらも実数解をもたない。 の方だけが虚数解をもつ -9-8 ①, x2+3x+3a² = 0 00000 普通,2次方程式 ax2+bx+c=0というとき は、特に断りがない限り, 2 次の係数 αは0でないと 考える。 -9-8 基本38 vo 3 01 4 k 01 4 k ② について,次 [久留米大] 69 2 8 2次方程式の解と判別式

7. このような記述でも大丈夫ですか？ （qC0=1なので書いていない点と、結末の文章が少し異なる点が解答例の記述と違うところです。） また、k=3qのときのみq≠0なのは 単にk=0だと「kは自然数である」という条件に反するからですか？ また、実際の記述文で 2^k=2^... Read More

20 0000 重要 例題 7 整数の問題への二項定理の利用 kを自然数とする。 2 を7で割った余りが4であるとき, kを3で割った余 [類 千葉大 ] 100 2であることを示せ。 VESA 指針 2=7l+4 (1は自然数) とおいてもうまくいかない。ここでは, んが 3g, 3g+1, 3g+2 3で割った余りが 0, 1, 2 (gはkを3で割ったときの商) のいずれかで表されることに注目し,k=3g+2 の場合 け2を7で割った余りが4となることを示す方針で進める。 解答 kを3で割った商をg とすると, は 3g, 3g+1, 3g+23で割った余りは0か のいずれかで表される。 2である。 A [1] k=3g のとき, g≧1 であるから C₁k=3, 6, 9, 例えば,k=3gのときは, 2=239=8° であり, 8°= (7+1) として二項定理を利用する 2を7で割ったときの余りを求めることができる。 ...... 2″=23º=(23)°=8°=(7+1)^ よって,2を7で割った余りは1である。 [2] k=3g+1のとき, g≧0であり g = 0 すなわちk=1のとき g≧1 のとき 2=239+1=2・239=2•8°=2(7+1)° 練習 = Co7°+ °C179-1 + +α Cg-17+Cg =7(Co70-1+,C,79-2+..+aCa-1)+1 (4) 7 2″=2=7・0+2 よって2を7で割った余りは2である。 [3] k=3g+2のとき, g≧0であり g=0 すなわちん=2のとき Q1のとき 2239+2=22・23º=4・8°=4(7+1)。 7.2(C79-1+,C179-2+..+,Cq-1)+2 (*) 10001 "(0[+1-)="|| 2"=22=4=7・0+4 _=7.4(C079-1+,C179-2++qCq-1) +4 別解 合同式の利用。 A までは同じ。 8-1 = 7・1であるから [1] k=3g (g≧1) のとき <二項定理 <k=1, 4,7, ****** は整数で, 2″ = 7× (整数)+1の形。 20+00001-1- +1000erer= よって2を7で割った余りは4である。 ANT [1]~[3] から,2* を7で割った余りが4であるのは,k=3g+2のときだけである。 したがって2を7で割った余りが4であるとき,kを3で割った余りは2である。 1 (1) (x³ (2) (x- (3) (x² 二項定理を適用する式の 数は自然数でなければな③4 [1] の式を利用。 2514 合同式については,改訂版チャート式基礎からの数学I+A p.492 ~ 参照 ← 8=1 (mod 7) 2k=239=8°=1°≡1 (mod 7) [2] k=3g+1 (g≧0) のとき g = 0 の場合 2=270+2 2k=239+1=892=1°•2=2 g≧1 の場合 esa [3] k=3g+2 (g≧0) のとき g = 0 の場合 24=70+4 2k=239+2=8%22=1%･4=4 g≧1 の場合 以上から2を7で割った余りが4であるとき, kを3で割った余りは2である。 正の整数nでn" +1が3で割り切れるものをすべて求めよ。 2 (1) 正 求め Je 08)000- |自然数nに対し CRAC ›3 (1) ( nCo (2) - 明 ないから, q=0 とg≧11 分けて考える。 (*) は 5 (1) の式を利用してい 5 k=2,5,8, Ex a=b (mod m) のとき α"=6" (mod m) (2) 〔類 一橋] C²1 EX5 (3) n ≧ (2) (3) (4) ④6(x HIN

解き方教えてもらいたいです😭

2 [3TRIAL 数学ⅡI 問題 168] 次の2点A,Bを直径の両端とする円について, 中心 の座標と半径を求めよ。 また, その円の方程式を求め よ。 (1) A (4, -2), B(-6, -2) (2) A(-1, 6), B(-5, 4) 3 [改訂版3TRIAL 数学ⅡⅠ 問題 170] 次の方程式はどのような図形を表すか。 (1) x2+y2+2x=0 平方完成 しましょ

f"(x)>0となる理由がわかりません。 xの値が0<x<1の場合でもf"(x)>0となるのはどうしてなのか解説お願いします🙇‍♀️

[21] [改訂版ベーシックスタイルⅢ受岩手大] ★ x2 ox>0のとき, ex> が成り立つことを示せ。 2 O

aの範囲がどうして0<a<1になるのかがわかりません。 解説よろしくお願いします🙇‍♀️

11 [改訂版ベーシックスタイルⅢ受 麗澤大] ☆ 方程式 e-(x-1) 2 よ｡ = αが異なる2つの実数解をもつような定数aの値の範囲を求め

至急です、この数学の新研究の𝟐𝟐(単元)の問題のページをどなたか写真見せていただけませんか？(学校に忘れてしまいました

全面改訂版 数学の 新研究 新学社 ON 5年度用 ちょいスタ w

シンプル英作文改訂版第6章 1st step大問1(4)で、 私は　Parking can not be here.　と答えたのですが、 模範解答は　Parking is not permitted here.　でした。 なぜ自分の解答は不正解なのか解説お願いしたいです。 ... Read More

1 st st step 日本文の意味を表すように、 ( (1) 彼女は婚約しているらしい。 I hear ) that ( )内に適切な1語を入れなさい。 ごうまん 歴史上の事実について書くのは傲慢なことだ。 It is (arrogant)(rude ここは駐車禁止です。 Parking ( ean she (3) 最終列車はもう出てしまったようだ。 The last train ( seems ( left ). IS ) not ( is ) ( has :) (to ) engaged. ) write about historical facts. (argue) 713 )( have permitted岡の学 be ) here. ) already

シンプル英作文改訂版から、 第5章「態に気をつけよう」p25の1st step 大問1(3)と大問2(3)の問題です。 この2問の答えが分からないので教えて頂きたいです。 あと、できれば解説もお願いしたいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

1₁ st step 1 日本文の意味を表すように,( )内から適切な語(句) を選びなさい。 104 (1) 将来彼女の夢はかなうだろう。 She will (realize/ be realized) her dream in the future. (2) 彼は自分の現在の状況に完全に満足している。 He (quite satisfies / is quite satisfied) with his current situation. (3) 先日の台風でその家は屋根を吹き飛ばされた。 The house had its roof (blow/blown) off because of the typhoon the other day.

シンプル英作文改訂版第2章p13 1st stepの問題です。 この答えが分からないので、教えていただきたいです。 私は①went outと答えたので、 不正解の場合、解説もよろしくお願いします🙇🏻‍♀️‪‪

11 ( (1) "What are Tatsuya and Megumi doing at home?" "They are doing their homework. They ( 内に入れるのに最も適切なものを選び, 番号で答えなさい。 went out 3 will go out 2 have gone out 4 was going out ) in an hour." t my hai

この不定積分の解法を教えてください 定積分と同じようにx-1=sin θと置くと√が外せませんでした。 手元には数Ⅲチャート(改訂版)があり、チャート内に掲載されている内容での解き方だと助かります🙇‍♀️

d₂c √√√=x²+2xdx