この問題のコで、3ページのような式はどこから求めるのでしょうか、、？ 5を並行移動したのが4というのは書いてあるので分かるのですが、急にこの式が出てきてわからないです。。 解説お願いします

第4問~第7問は,いずれか3問を選択し, 解答しなさい。 ここで, オ 第7問 (選択問題)(配点 16) 焦点の座標 (p, 0), のときの楕円は,長軸の長さ 短軸の長さ H コ [1] 太郎さんと花子さんは, 2次曲線の性質について話している。 2人の会話文を 0である。 また, に シ のときの双曲線の漸近線は, 直線 y=± だけ平行移動したものである。 サ xをx軸方向 イ エ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。 ) 読んで,下の問いに答えよ。 太郎:楕円は、2定点F,F′からの距離の和が一定である点Pの軌跡だよね 花子: 2定点からの距離の差が一定なら双曲線になるよね。 太郎:放物線は、定点Fと,Fを通らない定直線からの 距離が等しい点の軌跡だよね。 花子: 楕円や双曲線の定義と放物線の定義は設定が違うね。 太郎: 定点FとFを通らない定直線からの距離の比が一 定という設定にした場合どうなるか調べてみよう。 (1) F(c, 0), F'(-c, 0) のとき, 2定点F, F' からの距離の和が2aである楕円の 方程式は ・ 62 =1 ただし,62 ア の解答群 a²+c² a²-c² ②√a²+c² (2) 太郎さんと花子さんは定点と定直線からの距離の比が一定という設定にした場 合どうなるかを調べることにした。 すると,そのような設定の場合も2次曲線に なり,比によって, 2次曲線の形が決まることが分かった。 p>0, r0 とする。 点 F (p, 0) からの距離とy軸からの距離の比が1で ある点P(x, y) の軌跡の方程式を求めると、 x+ye- =0 となるから オ のとき、楕円を表し、 カ のとき, 放物線を表し、 キのとき,双曲線を表す。 (数学Ⅱ・数学Bの第7問は次ページに続く。) Þ ① 2p ② p² ③ 2p² ④ (1+m²) ⑤ (1-2) 6 (1-r) 22-1 ⑦ オ キ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。 ) r>1 ① 0 <r<1 (2) r=1 ク コ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) 2pr 2pr (0 2pr 2pr 1-2 1+2 √1+2 √1-22 (1+m2) p(1-r²) p(1+m²) p(1-r²) 1-2 1+2 ⑥ √1-22 √1+22 サ シ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) +1 ② Þ 1-2 1+re (数学Ⅱ・数学B・数学C第7問は次ページに続く。)

このとき、からが分かりません どういうことでしょうか

解法 数学C 第1問 | 三角関数 (1) 3 (i) cosa = 4 のとき cos2a=2cos'a-1=2(2)2-1 = 1/3 D 2倍角の公式 AB cosa= AC cos 2a = AB AD であることから AB = 3 AB 1 4' AD cos 20 = cos 20-sin20 = 2 cos20-1 =1-2sin20 8 であり AC AC= =4AB,AD = 8AB 探究 となる。 よって B 4 AC AB 3 AD 8 AB = (0) (ii) sina-√3cos 1 cosa = 2 sina- 3 2 √cosa) 解法の糸口 =2 cosmosinasino cosa) 三角関数の合成を用いて, α の値を求める。 =2sin (-4) a であるから, sinα-3 cosa+1=0 のとき 2sina-m)+1=0 三角関数の合成 asin0+bcos0=rsin(0+α) sin (a-3)=- 2 <より一であるから 元 a- == 3 6 元 a = 6 このとき, (i)と同様に考えて 1 COS AB=cos=√3 AB=cos=\ COS AC であり 2 AD 2 AC = =AB, AD=2AB √3 となる。 よって AC AD 2 -AB √3 1 バーカー 2AB √3 (5) 3 ただし,r=√2+62 a COS a r b b sin a = 学

2枚目の＝－６分のπはどこからきたのでしょうか

数学Ⅱ 数学B, 数学C 第1問 三角関数 解法 (1) (i) COSC = 3 4 のとき cos 2a = 2 cos² α-1= = 2 (21) 2-1-1/8 cosa = AB AC cos 2a = AB AD であることから AC AB = 3, AB = 13 4' AD 8 であり 4 AC = AB, AD = 8AB となる。 よって 4 AB AC AD 8AB (0) (ii) sina-√3 cosa = 2( = 2 (cos √3 2(sina cosa) 2 sina - sin cosa) = 2 sin (a — 1/3) であるから, sinα-√3 cosα+1=0 のとき 2sin(-)+1= a sin(a-3)=- π 12 73 << より <<一であるから α- 4 3 a = 75 6 π 6 このとき, (i)と同様に考えて 立 B 10 COS AC AB=cos-√3 AB = cos π COS 2 AD 2 であり 2 AC = = -AB, AD=2AB S となる。 よって AC AD BC = 2 3 =AB (⑤) 2AB ==√3 (6)

(シ)(ス)(セ)がわかりません。どこからZが出てきたのかもわかりません。 どなたかすみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

第4回 第 第5問 (選択問題(配点 16 袋の中に赤球2個と白球4個が入っている。 この袋から, 3個の球を同時に取り出 し, それらの球の色を確認して袋に戻すという試行をTとする。 Tを1回行ったと き取り出した3個の球のうち赤球の個数をYとする。 第1回 (2)Tを1回行うごとに, Y = 0 であれば3点を獲得し, Y = 0 であれば1点を獲得 するとする。 Tを繰り返し50回行ったとき,得点の合計をZとする。このとき,50回のうち Y = 0 となった回数を W とする。 ア ウ (1) P(Y=0)= P(Y=1)= イ I 確率変数 W は ク に従うので,W の平均はケコ Wの分散は サ である。 × X Z = シ W + スセ であるから, 確率変数 Zの平均はソタ Zの標準 カ であり, 確率変数Yの平均 (期待値) は オ Yの分散は である。 キ 偏差は チ ツ である。 × (数学II,数学B,数学C 第5問は次ページに続く。) ク については,最も適当なものを,次の①~⑤のうちから一つ選べ。 ⑩ 正規分布 N (0, 1) ② 正規分布 N 50, ④ 正規分布 N ( 108 ) ① 二項分布 B(0, 1) ③二項分布 B 50, 4) ⑤二項分布 B (10,8)

数学cです23番が分かりません🥲 途中計算込で解説お願いします🙇🏻‍♀️

(3)a (√3,-1,√6), 6 = (-1, 3, √2) 232 つのベクトル = (1,3, 2) = (-2,1,-4)の両方に垂直な単位ベク トルを求めよ。 10 24 空間における2点A(a),B() に対して, 線分ABを3:1 に内分する点を p.58

数学cについてです (3)番です 見にくいですが、解説の下線部までは求められたのですが、直線AB の式がどこから来たのかがわかりません どのように求めるのでしょうか

図のように ry 平面上に点A(a, 0) B(0, 6) をとり, 線分ABを T1-t:tの比に内分する点をPとする. ただし, a≧0,6≧0,0<<1 であり線分ABの長さは常に1とする. (1) 点Pの座標およびy座標をα と tで表せ (2)点A0≦a≦1の範囲で動くとき,点Pはどのような曲線上を動くか. (3)(2)で求めた曲線上の点P における接線が,直線ABに一致するとき, との関係を求めよ.また,この関係を満たしながらt が 0<t<1の範囲 で動くとき, 接点はどのような曲線上を動くか. 2 b B3 O 2 P 1-t (3) a X (名古屋市立大薬一中 / 後半省略) アステロイドの性質 アステロイド (x3+y3=1; 媒介変数表示はx=cos 0, y=sin30) は, 長さ 1の線分がx軸,y軸上に両端点がある状態で動くときに通過する領域の境界にあらわれる. 例題を解 くと,(2)が楕円,(3)後半の曲線がアステロイドになり,両者は接する(接点は(3) 前半で求めたも の傍注の図参照). 演習問題も同じ図になるが, ABの通過領域を求める計算をやってみよう. 12 1-02= y 解答圜 (1)AB=1より6=√1-a2 であるから,P(ta, (1-t)/1-a²) YA (BB (2)=ta, y=(1-t) 1-α からαを消去すると, (0-1)+( P 2 y² 2 + -=1 0-2- 1-t t² (1-t)2 1-t 抹香 y2 (3)楕円 + +2 (1-t)2 =1上のP(ta, (1-t) √1-α2) における接線は, t 1-t -S) 1- ta (1-t)√1-a2 a y = 1 すなわち -x+ (1-t)2 t √1-a2 1-t -y=1である. 楕円の接線の公式. I 一方, 直線AB は y + =1だから, 両者が一致するとき, (+) a √1-a2 AO a 1 1-a2 -=- かつ : a=√t ta 1-t √1-a2 a=√f のとき,P(x,y)=(t√t, (1-t)√1-t) となるから, 3 3 x=tz,y=(1-t) 2 23 を消して,y=(1-x)2 2 2 ∴. x3+y=1 (+)+s ←第2式からは1-4²=1-t ■(2)と(3) を重ねて描くと YA 1 2 -SD-S 1-t 2 -x³+y³= 3=1 P(+², (1-+)²) A 4 演題 (解答は p.90) 0 t 1 IC

この問題教えて欲しいです！

緑の父 [ 青チャート数学C 例題52] 座標空間に原点O と点A(1,2,3),B(2,0, 4), C(3, -1, 5) がある。 このとき ベクトル OA + AB+yACの大きさの最小値と,そのときの実数x, y の値を求めよ。

この問題のトナニについて質問です。 3ページの桃色線部分がSとcで別れるのは、段数と番目で分けているということでしょうか？ また、その下の変換がわからないです💦 解説お願いします！！

数学Ⅱ 数学 B 数学 C (3) 数列 (cm) があり, これを次のように並べる。 数学II, 数学 B 数学 C このとき,第n段の右端の項は数列 { cm} の第 コ 第1段 項であるから, C100 は第 C1, C2 第2段 19 C3, C4, C5, C6 第3段 C7, C8, C9, C10, C11, C12 TE 第n段のすべての項の和をSとおくと, Sn サシ段の左からスセ 番目の項であり, C100 タチツである。 TF テノ (n=1,2, 3, …) であ 第4段 C13, C14, 15, 16, C17, C18 C197 C20 るから 2 19 100 ただし,この数列の第n段の項は左から T82 210 k=1 Ck トナニ である。 a, b, a2, bz, as, bs, ..., an, bm (n=1,2,3, ...) コ の解答群 のように数列 (on) の順と数列 (b.) の項が順に交互に並んでいるとする。 例えば C1=Q1, C2=b1 ⑩n ① 2n ②n2+n n²+n²+n+1 C3 = a1, Ca=b, Cs=d2, C6=bz である。 テ の解答群 (数学II, 数学B, 数学C第4問は次ページに続く。) On ①n 2 ②2n2-3n+2 ③n n-5n+11n-6

3番が理解できません教えて欲しいです

△ABC において 辺BC AB=c, BC≠2a, CA = b とおくとき (1) cos B を b c で表せ. (2) AM2 を a, b c で表せ. (3) AB2+AC2=2(AM2+BM2) が成りたつことを示せ . 精講 # B a M + a C C-BM (2) 三角形の内部に線が1本ひいてあると, 1つの角を2度使うこ とができます. この問題でいえば, ∠B を △ABC の内角と考え て(1)を求め,次に △ABM の内角と考えて AM2 を求めることが それにあたります。 (3)この等式を中線定理 (パップスの定理) といいます。この等式は,まず使 えるようになることが第1です. 使えるようになったら自力で証明すること を考えることも大切です. また, 証明方法はこれ以外に,三平方の定理を使 う方法()や数学II で学ぶ座標を使った方法,数学Cで学ぶベクトル (TA を使う方法などがあります. 図中の線分AM を中線といいますが,この線分AMを2:1 に内分する 点Gを△ABCの重心といい(52) これから学ぶ数学IIの「図形と方程 「式」,数学Cの「ベクトル」 「複素数平面」 でも再び登場します. 解答 (1) △ABCに余弦定理を適用して 4a²+c2b2_4a2+c2-62 cos B= 2.2a.c 4ac (2) ABM に余弦定理を適用して COSA=Bi 260 AM²=c²+a2-2ca cos B=c²+a24a²+c²-b² b²+c²-2a² 2 = 2 (3)a=BM,b=AC, c=AB だから, 2AM²=AC2+ AB2-2BM2 よって, AB2+AC2=2(AM2+BM²)

数学の三角関数について ①sin cosのグラフがよくわかりません、グラフが横軸だったら、cosで、グラフが縦軸だったらsinってことですか？ ②なんで、P’Q’だけ絶対値が使われるのですか？

数学Ⅱ・数学B・数学C 第1問 (必答問題) 300 (1) 平面上の原点を中心とする 径1の円周上に である点 をとり、動径OP のなす角を(く の正の部分と )とする。ま O P x た。点Pを原点の周りにだけ回転 Q、点P,Qからx軸に それぞれ重線PPQQを下ろす。 (1)P,Qの座標をそれぞれを用いて表すと P ア Q ウ である。 ア - I に当てはまるものを、次の①~⑤のうちから一つ ずつ選べ。ただし、同じものを繰り返し選んでもよい。 sin 1 cos ② tan 3 - sin 0 ④ - cose 6-tan 0 数学Ⅰ・数学B・数学C (2)96囲を働くものとする。このとき、自分および分 PQの数である。 PQ=S(9), PQ'=pfy とするとき、前のグラフは のグラフは カ のようになる、 ターの ほ、グラフとして 最も適当なものを、次の国号のうちから一つずつ選べ。 y (4) O 0 0 T 0 0