58 第1章 物質の変化
特集 物質量と結晶
結晶格子と原子量
問題
銅の結晶は,図のような面心立方格子で,単位格子の一辺
の長さは0.36nmである。この結晶の密度を9.0g/cm°,
0.36°=0.047, V2=1.4 として,次の各問いに答えよ。
(1) 銅原子の半径は何 nm か。
発展例題8
(2) 単位格子に含まれる銅原子の数は何個か。
(3) 銅原子1個の質量は何gか。
(4) 銅の原子量を求めよ。
解答
考え方
(1) 単位格子の一辺の長さをIInm)
とすると,原子半径r[nm]は,
(4r)2=P+2 ホケS
V2
(1) 立方体の1つの面内で,
各原子は対角線の方向で接し
ているので,三平方の定理を
利用して原子半径を求める。
(2)単位格子の各項点には原
子が1/8個,各面の中心には
原子が1/2個含まれる。
(3) 単位格子に含まれる原子
の質量は,密度×単位格子の
体積で求められる。
0.36nm=0.36×10-9m
V2
ア=
4
×0.36 nm=0.126 nm=0
4
1
個×8+-個×6=4個
1
8
2
(3) 単位格子中の原子4個の質量は,密度×
られるので,原子1個の質量は次のようにな
9.0g/cm×(0.36×10-7)3cm3
4
80ST
-=1.05×1
=0.36×10-7cm
コ 原子1mol (6.0×103個)
つ質量を求める。
=1.1×10
(4) 6.0×10個の原子の質量を求めると,
1.05×10-22g×6.0×103=63.0g
したがって、銅の原子量は63となる。
ガドロ
全属結晶と原子量密度■結晶格子につい
次の各開いに管。
