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Mathematics Senior High

33.1 記述特に問題ないですかね??

348 基本例題 33 重複組合せの基本 次の問いに答えよ。 ただし, 含まれない数字や文字があってもよいものとする。 (1) 1,2,3,4の4個の数字から重複を許して3個の数字を取り出す。 作られる組の総数を求めよ。 (2) x,y,zの3種類の文字から作られる6次の項は何通りできるか。 ■p.347 基本事項 解答 (1) 3つの○で数字, 3つので仕切りを表し, 1つ目の仕切りの左側に○があるときは 1つ目と2つ目の仕切りの間に○があるときは 2つ目と3つ目の仕切りの間に○があるときは 3つ目の仕切りの右側に○があるときは を表すとする。 tekn このとき3つの○と3つの|の順列の総数が求める場合の 数となるから 6C320 (通り) (2) 6つの〇でx, y, zを表し、2つので仕切りを表す。 このとき, 6つの○と2つのの順列の総数が求める場合の 数となるから 8C6=gC2=28 (通り) 11361 指針 基本事項で示した„Hy=n+r-Cr を直ちに使用してもよいが,慣れないうちはnと 違いやすい。次のように,○と仕切り」による順列として考えた方が確実。 (1) 異なる4個の数字から重複を許して3個の数字を取り出す。 →3つの○と3つの仕切り | の順列 (2) 異なる3個の文字から重複を許して6個の文字を取り出す。 →6つの○と2つの仕切りの順列 検討○と」を使わない重複組合せの別の考え方 別アプ ローチ 練習 ③33 数字 1 数字 2 数字 3 数字 4 このとき ○重要35 (1) 例えば,〇〇|〇| BACK 1 234 れる。 したがって 求める組合せの総数は,C3=20 (通り) である。 で (1,1,3)を表し、 SUB101010 (2) 例えば, 1234 (2,3,4)を表す。 00|0010 00010100 xy 2 xyz2を表す。 (1)で,取り出した数を小さい順に並べ、その各数に 0,1,2を加える。例えば 1,1,3→1,2,5 3,4,4→3,5,6 となる。 このようにしてできる数で最小のものは1+0=1, 最大のものは 4+2=6で あるから 求める組合せの総数は, 1,2,3,4,5,6の6個の数字から3個を取り出す 組合せ 総数は C) に一致すると考えられる。 逆に,このようにしてできる組において, 2, 3 4 2,2, 2; 1,3, 6→ 1,2,4のように,各数から 0, 1,2を引けば、条件を満たす組合せが得ら (1)8個のりんごをA,B,C,D の4つの袋に分ける方法は何通りあるか。 し, 1個も入れない袋があってもよいものとする。 (2)(x+y+z) の展開式の異なる項の数を求めよ。 「基 (1. (2 指針 解 (1) (2) 3 こ C = 別角 C 練

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Mathematics Undergraduate

この問題の解き方が分からないため、分かる方いらっしゃれば細かく解説お願い致します!

※位置① Text.p62 問題9 【類題1】 次の図のような座席に、 A~J10人の職員が座っている。 今、 次のア~エのことがわかっているとき、 確実にい えるのはどれか。 ア:Cの右隣の前にDが、 左隣の前に1が座っている。 イ:Aの1人置いた右にはBが、 2人置いた左にはFが座っている。 ウ:Eは課長に向かって座っている。 Jの左隣の前にEが座っている。 1 Bの隣にⅠは座っていない。 2 3 Dの隣にJが座っている。 4 Eの前にAが座っている。 5Fの隣にGは座っていない。 CとHは課長に向かって座っている。 385 2 BとGは課長に向かって座っている。 3 Cの隣にIが座っている。 4 Dの前にJが座っている。 5 Eの隣にFが座っている。 Be 正答 肢5 【類題2】 次の図のような座席に、 A~J10 人の職員が座っている。 今、 次のア~エのことがわかっているとき、 確実にい えるのはどれか。 アBの右隣の前にCが、 左隣の前にHが座っている。 イ: Jの1人置いた左にはAが、 2人置いた右にはEが座っている。 ウ:Fは課長に向かって座っている。 エⅠの右隣の前にFが座っている。 1 Aの隣にHは座っていない。 FA 正答肢1

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Mathematics Undergraduate

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※出張 (順序関係) Text.p56 問題6 【類題1】 ある課のA~Fの6人が、連続する7日間のうち、 日曜日以外のそれぞれ別の日に1日ずつ出張した。 今、 次 のア~オのことがわかっているとき、 確実にいえるのはどれか。 ア Aは、 D が出張した日の4日前に出張した。 イ B は、Fが出張した日の5日前に出張した。 ウ Cは、Aが出張した日の翌日に出張した。 Fは、Eが出張した日の4日後に出張した。 オ 日曜日は、 全員休んだ。 1 Bは、 水曜日に出張した。 エ 2 Cは、 火曜日に出張した。 3 D は、 水曜日に出張した。 4 Eは、火曜日に出張した。 5 Fは、 土曜日に出張した。 正答 肢1 【類題2】 ある課のA~Fの6人が、連続する7日間のうち、 日曜日以外のそれぞれ別の日に1日ずつ出張した。 今、次 のア~オのことがわかっているとき、 確実にいえるのはどれか。 ア Aは、 D が出張した日の4日前に出張した。 イ B は、 F が出張した日の5日前に出張した。 ウCは、Aが出張した日の翌日に出張した。 エ Fは、Eが出張した日の4日後に出張した。 オ 日曜日は、 全員休んだ。 1 Bは、 金曜日に出張した。 2 Cは、 水曜日に出張した。 3 D は、 火曜日に出張した。 4 Eは、月曜日に出張した。 5 Fは、 土曜日に出張した。 正答肢3

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Mathematics Undergraduate

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※位置① Text.p62 問題9 【類題1】 次の図のような座席に、 A~J10人の職員が座っている。 今、次のア~エのことがわかっているとき、 確実にい えるのはどれか。 ア:Cの右隣の前にDが、 左隣の前に1が座っている。 イ:Aの1人置いた右にはBが、 2人置いた左にはFが座っている。 ウ:Eは課長に向かって座っている。 Jの左隣の前にEが座っている。 1 Bの隣にIは座っていない。 2 CとHは課長に向かって座っている。 3 Dの隣にJが座っている。 4 Eの前にAが座っている。 5 Fの隣にGは座っていない。 1856 正答 肢5 【類題2】 次の図のような座席に、 A~J10 人の職員が座っている。 今、 次のア~エのことがわかっているとき、 確実にい えるのはどれか。 アBの右隣の前にCが、 左隣の前にHが座っている。 イ: Jの1人置いた左にはAが、 2人置いた右にはEが座っている。 ウ:Fは課長に向かって座っている。 エⅠの右隣の前にFが座っている。 1 Aの隣にHは座っていない。 2 BとGは課長に向かって座っている。 3 Cの隣にIが座っている。 4 Dの前にJが座っている。 5 Eの隣にFが座っている。 正答 肢1

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Japanese history Senior High

わかりやすく説明してください

年輪年代法と炭素14年代法 こうこがく 最近では, さまざまな自然科学的方法で、 考古学 的な遺跡や遺物の年代を測定する方法が開発さ れてきている。そのうち実用化が進み, 日本でもさかんに用いられるようになっ ねんりん たん そ ているのが、年輪年代法と炭素14年代法である。 樹木の年輪は毎年1本ずつ形成されるが, その幅は春から夏にかけての気温と 雨量によって左右される。 この年輪幅の変動を利用して,遺跡などから出土した 樹木や木製品の年代を決めるのが年輪年代法である。実際には,古い木材のデー タをいくつも重ねて標準となるパターンをつくり, それに出土資料の年輪パター ンを重ねて照合し,年代を決定する。 最終年輪の残る資料があれば,その伐採年 代が1年単位で決定できる便利な方法である。 日本では現在,スギで前1313年ま で、ヒノキで前912年までの標準パターンができあがっている。 ばっさい せいそく ほうしゃ 一方, 大気や大気中に生息している生物には, 放射性炭素14が含まれているが, それは生物がその生命を終えると一定の割合で減少する。 この原理を応用して生物 遺体の炭素14の残存量を測定し, 死後経過した年数を算出するのが炭素14年代法で ある。この方法は、 過去から現在に至る大気中の炭素14の濃度はつねに一定である との前提に立つが、 実際にはその濃度は変動していることが知られるようになった。 最近では,AMS法(加速器質量分析法) の採用によって精度が高くなった炭素14 しつりょうぶんせき しりょう 年代をさらに年輪年代法などの確実な年代決定法で補正する研究が進んできた。 実際には、年輪年代法で正確な年代の知られている試料を炭素14年代法で測定し て年代ごとの誤差を明らかにし、炭素14年代の誤差を補正するのである。こうして 補正された炭素年代を正炭素年代, その方法を較正炭素年代法という。 こうせい この較正炭素年代法によると, 縄文時代の始まりは1万6500年前、弥生時代の 始まりは約2800年前になる。 較正炭素年代法は欧米では広く用いられているが 日本ではこれを認めない研究者もいる。 本書では, 弥生時代以前の年代について は, 従来の補正以前の炭素14年代で記述しているが, 実際にはこれよりかなり古 くなる可能性がある。

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Contemporary writings Senior High

レベル1の④、⑤、⑥ レベル2の①〜⑤ 教えてください

作文の基礎 - ★ 11 2 の 次の五文(七文)を意味が通るように並べかえ、記号で答えな さい。 ① 普段から楽しみとして古典文学を読む人は少ない。 まずは、そういった作品を気軽に読んでみてはどうだろうか。 しかし、古典文学にもいろいろあるのだ。 平易な作品も、くだらなくて笑ってしまう作品もある。 難しい、堅苦しいというイメージが強いからだろうか。 [ア なぜなら、最初から完璧にやろうとするととても面倒だからだ。 私は、何でも思いついたことから実行していけばよいと思う。 面倒だと、結局何もしないということになりかねない。 個人での防災対策とは、何をすればよいのだろうか。 それよりは、やれることを積み上げていく方が確実だろう。 [Z→イ→アーウレオ] ③ これに対して清水くんが、節電をすれば問題ないと反論した。 X クラスの討論会で、原子力発電廃止の可否を話し合った。 一方、伊藤くんは電力不足の危機を指摘し、廃止に反対した。 そこで、データを集めて二人の意見を検討することになった。 田中さんは安全を最優先し、廃止するべきだと主張した。 文をつなぐ ③ 接続表現・指示語― → 4 →K→ --- ] [イリオンアーウエー 「 ④ 私もその一人だが、実際、産業革命後に環境問題は深刻化した。 しかし、環境問題は人類全体に関わることである。 ウだから、その解決の責任も工業界にあると思われがちだ。 エ それゆえ、一部に責任を押しつけても仕方がないのだ。 環境問題の主な原因は工業にあると考える人は多い。 ⑤ア彼らはなぜ、あえて危険を冒すようなまねをするのだろうか。 いわば、未知の世界を知りたいという欲求である。 ウ 目的はさまざまだろうが、根底で共通しているのは好奇心だ。 エ険しい山、深い海、そして無限の宇宙空間に挑む人々がいる。 オこうした欲求が人間社会の発展の原動力となってきた。 このように使いやすくなった自転車の利用者が増えるのは必然だ。 イメーカーは主婦だけでなく、学生にも目を向けて開発に取り組んだ。 ウ その飛躍の陰にはメーカーの努力がある。 エしかし、それに伴って事故も増えているという。 オさらに、見た目だけでなく性能も向上させ、こぐのを楽にした。 カ例えば、サドルの柄をおしゃれにしたことがあげられる。 電動アシスト付自転車の出荷台数がぐんぐん伸びている。 ← ->> [オー 検印欄 →→ 22 [ L コ

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