数3 4step 例題9 連続性と微分可能の問題の質問です 微分可能性を調べる際に→+0と→-0で調べないで一括で→0でやってしまっていいのはなぜなんでしょうか？ 一定の値に収束するかどうかを調べるなら両方からするべきではないのでしょうか？ 微分可能のあたり休んじゃっ... Read More

第1節導関数 39 例題 次の関数の x=0 における連続性と微分可能性を調べよ。 x=0 のとき f(x)=xsin1, f(0)=0 XC 指定義に従って考える。 連続性 limf(x) = f (0) すなわち limxsin = 0 となるかどうか。 1 x→0 x→0 x 微分可能性 lim f(0+h)-f(0) が一定の値に収束するかどうか。 h→0 h 解答 0ssin/1/21であるから |≦1 0xsin/12/11x1 |x| XC lim|x|=0.であるからlinxsin 1/21=0 x→0 x→0 XC すなわち limxsin- 0 x→0 1 x よって, limf(x)=0=f(0) となるから, f(x) は x=0 で連続である。 x→0 f(0+h)-f(0) f(h) また. lim = =lim h→0 h h→0 h hsin h =lim h→0 h 1 =limsin h→0 h 1 →0 のとき sin / は振動し,一定の値には収束しない。 h ゆえに, f(x) は x=0で 微分可能でない。 答

349⑸、⑹ 0よりtは大きいのに写真の赤文字のように付け足さなくていいんですか？

- 348 次の数の大小を不等号を用いて表せ。 (4)√2, 3, 7 349 次の方程式、不等式を解け。 第1節 指数関数 81 O (2) 230,320,1010 (2) 102x+10=2 Q 4'+2x+1-24=0 16-3-4-420 -6<0 (3)9x+1-28•3*+3=0 *(5) (+)*-—-3-6 <0 (6) (4)** −·()*+ -9· +2>0 350 次の関数の最大値、最小値があれば,それを求めよ。 また, そのときのxの値 を求めよ。 (1) y=22x-4•2x+1 *(2) y=-4x+2+2 (1≦x≦2) 発展問題 ■題34 [5-5=4･52 連立方程式 を解け。 5x+y=55 X> 0, Y>0 5'=X, 5'=Y とおいて, X, Y の連立方程式を解く。 X> 0, Y > 0 に注意。 5'=X, 5=Y とおくと [X-Y=4・52 また, 連立方程式は [XY=55 ② ①から Y=X-4-52 ....... ③ これを②に代入して整理すると X2-4.52X-55=0 よって (X+52) (X-5)=0 ゆえに X=53 すなわち 5=53 X +50 であるから よって x=3 X-5 = 0 ③から,X=5のとき Y=5-4・52=52 (これは Y> 0 を満たす) すなわち 5=52 したがって y = 2 以上から x=3, y=2箸 連立方程式を解け。 第5章 指数関数と対数関数 4STEP数学Ⅱ (4) 20 35 Ex P2+t-2=0 t0 であるからt=1 すなわち 10'=10° (3) 方程式を変形すると よって ゆえに したがって 9-(3)2-28-3+3=0 't とおくと, t>0であり、方程式は 348 1 01 -2 ■指針■■■ (1) 各数を6乗して整数にしてから比較する。 (2) 指数をそろえて, 底の大きさを比較する。 a>0, b>0, n が自然数のとき, b" 次が成り立つ。 [1] a<b [2] a<b a <b ➡a" <b" O a h (1) 3つの数を, それぞれ6乗すると (V2)=(22)=23=8, (3/3)=(3) y=x" (820) 9t-28t+3=0 よって #-39-1 t0 であるから t=3.10 1 ゆえに 33. すなわち 3=3 したがって x=1.2 (4) 不等式を変形すると (4)2-3-4-4≧0 4'=t とおくと, t0 であり、 不等式は t2-31-420 よって (12) +1>0であるから 1-420 すなわち 124 ゆえに 4º≥4 すなわち 4°24 底4は1より大きいから 1 y =32=9, (97)6=7 7 <8 <9 であるから (7)<√√2)<(3) (3) ゆえに √√7<√2<33 12-1-610 別解V=22=21888 (5) 不等式を変形すると -6<0 (1)-(1)- =t とおくと, t>0であり、不等式は t+2>0であるから よっては+2t−3) <0 t-3<0 3/3-3-3-9 すなわち <くる ゆえに 9/7=78 すなわち 78 <9 であるから 7 <8* <9* 底/1/31より小さいから x>-1 すなわち 7<√2<33 (2)230 (2)10=810,320= (32)10910 8910 であるから すなわち 8109101010 2.30 <3201010 349 (1) 方程式を変形すると (2)2+2.2'-240 2=t とおくと, t>0であり、方程式は (6)不等式を変形すると 4- (12)=tとおくと、40であり、不等式は 412-91+2>0 よって(#2)4-1)>0 これを解く(21 +2t-24=0 よって (1-4)(+6)=0) t0 であるから t=4 ゆえに 2=4 ゆえに (1)/12 (12) すなわち 2=22 したがって x=2 (2) 方程式を変形すると すなわち (1) <(金)(金)<(金) (10)2+10^-2=0 底 は1より小さいから x-1, 2<x 10t とおくと, 0 であり、 方程式は

392 なぜ0.3nじゃなくてn乗なのですか？

O 88 第5章 指数関数と対数関数 STEP B よって求める条件は 0.3" <1-0.9999 すなわち 0.3" <0.0001 例題 38 logio 2=0.3010, logio3=04771 とするとき, 370 118 4STEP数学Ⅱ logwasa <logan (a+1) となる正の整数aに対して、 ax10m≦10***(=N) < (a+1)×10" であるから, αがNの最高位の数字と [ 解答 logo 370=70logio 3=70×0.4771=33.397 logo2=0.3010, logio 3=0.4771 から よって 2<1003973 log102 <0.397 <log103 2×103 1033.3973×10 正の整数に対して, logio N の整数部分をn, 小数部分をαとする。 の最高位の 390 (1) login 6=20login (2×3) ゆえに =20(log 2+ log3) =200.3010+0.4771)=20×0.778115.562 15<log 1060 <16 よって 1015 <60 <1016 この両辺の常用対数をとると alog100.3 <log100.0001 この不等式を変形して したがって, 6は16桁の整数である。 21より 10g 106=15+0.562 alog10 (3×10)<log1010- (log103-1)<-4 -0.5229-4 ゆえに すなわち 2×10373×1033 したがって, 37 の最高位の数字は? (2)620 の最高位の数字を求めよ 390logio2=0.3010, 10g1n3=0.4771 とする。 (1) 62 は何桁の整数か。 391 年利率 5%, 1年ごとの複利で10万円を預金したとき, x年後の元 / 10(1.05) 万円となる。 元利合計が初めて15万円を超えるのは何年 だし, 10g102=0.3010, log103=0.4771, log107=0.8451 とする。 392 1枚で70%の花粉を除去できるフィルターがある。 99.99% より多く を一度に除去するには,このフィルターは最低何枚必要か。 ただし, log103=0.4771 とする。 39310進法で表された数1210 を2進法で表したときの桁数を求めよ。 login2=0.3010,logio 3 = 0.4771 とする。 □394 logio1.4=0.146, logo1.8=0.255, logio2.1=0.322 とするとき, log102, logio 7 の値を求めよ。 また, logio 63 の値を求めよ。 395 次の問いに答えよ。 (1) log3 が無理数であることを証明せよ。 (2)(1) を用いて10g26 が無理数であることを証明せよ。 (3)(2)を用いて10g64が無理数であることを証明せよ。 セント 393 2進法で表したとき桁になる数は, 2-1 以上2"未満の数である。 log104=log102210g102=2×0.3010=0.6020 したがって 10g103< 0.562 <log104 よって ゆえに すなわち 3<100.56<4 3×105 105.5624×10s 3x 1015 <60<4x 1015 したがって, 6 の最高位の数字は 3 391 10.1.05) 15を満たす最小の整数xを求める。 10(1.05)>15 の両辺の常用対数をとると logo10(1.05) log 10 15 392 log to 10+ logo (1.05) >log10 (1.5×10) 1+ xlog101.05 > log101.5+1 xlogi01.05 > log0 1.5 ここで log101.05=10g10 100 3-7 よって ゆえに =10g10 2.10 105 21 = log 10 20 =log103 + log 107-log102-1 =0.4771+0.8451-0.3010-1=0.0212/ 3 log101.5=log10 = log10310g102 =0.4771-0.3010=0.1761 0.0212x>0.1761 よって n>. 4 0.5229 7.6...... したがって、フィルターは最低8枚必要である。 393 12 2進法で表したときの桁数をと 2121002" ると 2をとして各辺の対数をとると n-1≤100log, 12<n よって ここで 100log212 <100log2 12 +1 100log121001og (2.3)=100(2+log.3) log 193 0.4771 =1002+ =100(2+ logo2 0.3010 1002+1,585〕=358.5 これを満たす自然数は359 ゆえに、 ①から 358.5359.5 395 理法を利用する。 (1) log3 が有理数であ の自然を用い れる。 これを両辺が 形する。 (2) tog3log」6&l (3) log.6 log,4 & (1) pgs3は1より log:3>log:1 log 3 が無理 と仮定すると、 log 切れる。このとき 2m は自然 となり、2" って 10g 3 66が無理数で 定する。 6=log.2+ log2 3=1 有理数な ①の右 12100 2進法で表したときの桁数は 359 394 login 1.4=logio (2×7×10) 理数である 品がって、 log =logio2+log107-1. gr4 が無理 logo1.8=log: (2×32×10-) =log:o2+210g103-1. する。 loga log102.1 7x 10 4=- loga たわち lo 0.1761 x> =8.3. 0.0212 これを満たす最小の整数xは 9 9 年後 したがって、 元利合計が初めて15万円を超える のは ここで 指針■■■ 70%の花粉を除去できるということは、花粉 の量をフィルターを通す前の0.3倍にできると いうことである よって、 2枚 3枚, .......枚, とフィルタ ーを通すと, 花粉の量は1枚目のフィルター を通る前の0.32倍 0.32倍 10g102.1 ①~③ 0.3倍 と なる。 したがって、求める条件は 0.31-0.9999 1枚のフィルターで30%の花粉が残るから、 枚のフィルターでは0.3" の花粉が残る。 4が有理 人に②の 無理で たがって、 +1) +1 3

練習6についての質問なのですが、どこから√2とか√3を求めたんですか？？

数学Ⅱ L Ⅱ3 第1節 三角関数 117 練習 次の0について, sin0, cose, tan0 の値を,それぞれ求めよ。 6 5 (1)= (2)0= 11 6 一π (3)8=-π 3 原点を中心とする半径1の円を 単位円 という。 右の図のように,一般角0の動径と単位 5円の交点をP(x, y) とすると P(x, y) y sino=¥= =14 =y, coso= =x, D また,右の図において,直線 OP と直線 x=1 の交点を T(1, m) とすると -1 X 0 41x ・1 m T(1,m) tan0= y = m =m x 1 10 よって y=sin 0, x=cos 0, m=tan0 右上の図において、点Pが単位円の周上を動くとき,点Tは直線 x=1上のすべての点を動く。 第4章 三角関数

サシスセソタチの部分が分からないです。 写真３枚目の(5)と(6)波線で引いた意味が全く分からないです。なぜ、一致するのでしょうか？説明お願いします

108 第5章 実践問題目安時間 17[12分] 20 [12分 ] 21[15分] *17 番号によって区別された複数の球が,何本かのひもでつながれている。 ただし、各 ひもはその両端で二つの球をつなぐものとする。 次の条件を満たす球の塗り分け方 (以下,球の塗り方)を考える。 条件 ・それぞれの球を用意した5色 (赤, 青, 黄, 緑, 紫) のうちのいずれか1色で 塗る。 ・1本のひもでつながれた二つの球は異なる色になるようにする。 ・同じ色を何回使ってもよく、 また使わない色があってもよい。 例えば図Aでは,三つの球が2本のひもでつながれている。 この三つの球を塗るとき, 球1の塗り方が5通りあり、球1を 塗った後,球2の塗り方は4通りあり、さらに球3の塗り方は 4通りある。 したがって, 球の塗り方の総数は80である。 (1) 図B において,球の塗り方は アイウ通り ある。 図 A 000円 (2)図Cにおいて,球の塗り方はエオ 通りある。 図B 3 (1) 000g (3)図Dにおける球の塗り方のうち, 赤をちょうど2回使う 塗り方はカキ 通りある。 2 図 C (4) 図Eにおける球の塗り方のうち、赤を ちょうど3回使い, かつ青をちょうど2回 使う塗り方はクケ 通りある。 図E 2 3 図D

369.372の方程式では真数は正であるというのを回答に書いていないけど369.373.374では真数はせいであると書いています なぜですか違いはなんなんですか

112- -4STEP数学 371 (12)と買取を入れ替えて、をそろえる。 abc.dを満たすと (3)1.5とする対数で表し、 log 数で表し、 log4-log.0.3 logo4Toge (1)から log 4-log,3 4は1より大きいから log,03 <0<log,2<log.3 したがって Tog.0.3 ゆえに log4<log,4<log,4 (2)の変換公式から log 0.5-- logas 0.3 log: 0.5 Togas log 0.5Togasa 373 (1)数であるから よって ゆえに 整理して すなわち、 x>0 かつ+30 x>0 変形すると (x+3)=2 x+3x40 (x-1xx+4)-0 ①から、解は x=1 (2) 数は正であるから よって (x+3) 2x+30 かつ 4x+10 方程式を変形すると すなわち ゆえに log,2 整理して すなわち、 ①から、解は log (2x+3x4x+1)=log. log (2x+3.4x+1)=log. (2x+34x+1)=25 4x+7x-11=0 (x-1x4x+11)=0 x=1 (3) 真正であるから 3->0 2x+18>0 よって 9x3••• D 方程式を変形すると log, (3-x)=- log2 (2x+18) log:4 すなわち したがって Togas2 ゆえに <<< Togas 0.3 2 両辺に2を掛けて 0.5は1より小さいから logas3<logas2<0<logas 0.3 log0.5logy0.5loga 0.5 (3) 1.5mlog,4log,4=log,8 1.5 log,9¹-log,9%-log,27 9は1より大きいから すなわち ゆえに log2(x)10g (2x+18) 210g(3-x)=log(2x+18) log (3-x)=log,(2x+18) (3-x)²=2x+18 x²-8x-9=0 よって 不等式をするとか (3)10 -3x-1050 (x+2xx-5)≤0 -25155 113 であるから、 1>3 3>かつぇ0 logo-3)x log 10 () であるから 方程式を変形すると ( すなわち ( 1200 1-9. これを解いて ①のから、解は ② (3) 真正であるから 1-x>0 かつ3-0 よって<1e 1+log:3log2log3logであるから、 与えられた不等式は log2(x) (3) <log,6 2は1より大きいから (1-xx3x) <6 整理して を解いは x-4x-3<0 2-√7 <x<2+√T 2-√<x< 375 (1) 方程式の辺は正であるから、2を底上 すると よって ゆえに log,2'-log 3-1 x-(2x-1)log,3 (2log:3-1)x-log,3 20g 3-10 であるから 2-logs2 xlog,3 (2) 方程式の周辺は正であるから、とする 数をとると よって ゆえに logs5log:3+ 2x=(x+2)logs3 (2-log,3)x 2log 3 2logs30であるから すなわち (11 *()* P-1-250 -15152 -15log,152 log, slog, slog, STEP A・B、発展問題 したがって 1-1. これらは①を満たす。 数は正であるから 370 2log 3-1 不等式をすると(logylog D 方程式の周辺の3とする数をとると、 すなわち となる。 logym!とおくと よって これを解いて ゆえに (log-log~250 Togy-250 (+1-2150 すなわち 210g 3 2-log,3 3は1より大きいから 15159 の辺のとする対数をとると。 0.5. Wit 解は210g5-1 となる。 (4)数は正であるから すると 6019 0.1は1より小さいから loga (x-1)" <loga (7-x) (x-1)>7-2 376 (1)真数は正であるから x>0... ① すなわち x>0x0 logzx=t とおくと を変形すると (logsx410g+3=0 12-41+3=0 よって x²-x-6>0 (1-3)=0 整理して よって すなわち (x+2x-3)>0 =1.3 ゆえに x-2.3< 2 3 <x<7 1 すなわち logzx=1のとき o2logx150 logyaf とおくと (8-3x+5)>0 これを解いて -5.3 ゆえに +21-15>0 x=212 これらは①を満たす。 3 すなわち logzx=3のとき x=2,8 x=28 log<-5. 3<log すなわち logyx<log243. logo x1>0かつ7-x>0 1 <x<7 ...... ① よって 与えられた不等式は 41より大きいから 1.5<log,9 ゆえに log.8<log.9 整理して すなわち (+1%x-9)=0 また ①から 解は log, 25<log,27 x=-1 log, 25 <1.5 374 (1) 真数は正であるから したがって log,25 <1.5<log.9 372 (1) 対数の定義から (x+2)x+5)=10' して +7x=0 すなわち x+7)0 これを解いて x= 0.7 数の定義からー (1/3) 1 整理して これを解いて すなわち x6=0 (x+2x-3)=0 ①.②から. 解は これを解いて x=-2, 3 O 84 第5章 指数関数と対数関数 4 対数関数 1 対数関数 y=logx (a>0αキ1) 1. 定義域は正の数全体, 値域は実数全体。 0<p<glog♪ <logaq 2. >1のとき 増加関数 0<a<1 のとき 減少関数 0<p<g logap>log.g 0<a<! a>1 0 近 y-log.x 3. グラフは点 (1,0), (a, 1) を通り, y軸を漸近線としてもつ。 4. y=logx のグラフは, y=a* のグラフと, 直線 y=x に関して対称。 STEPA y=loga (2) y=5* *365 次の関数のグラフをかけ。 また,(2),(3)について (1) との位置関係をいえ (1) y=logsx (3) y=logx ✓ 366 次の関数の値域を求めよ。 ■ 次の方程式を解け。 [372,373 ] 372 (1) logio (x+2)(x+5)=1 373 (1) log2x+10g2(x+3)=2 *(3) 10gz(3-x)=1oga (2x+18) ✓ 374 次の不等式を解け。 *(1) 210go.1 (x-1) <logo.1 (7-x) 第2節 対数関数 85 O (2) log}(9+x-x)=-1 *(2) loga(2x+3)+loga (4x+1)=210g5 *(2) logia(x-3)+logi0x≦1 (3) log2(1-x)+log2(3-x) <1+10g23 例題 36 次の方程式を解け。 (1) 2-3x-1 (2) (logs.x)-log.x=0 指針 (1) 底が2と3で異なるから、 両辺の対数をとる。 (2) logsx=t とおくと, tの方程式になる。 解答 (1) 方程式の両辺は正であるから, 2を底とする対数をとると x=(x-1)log3 (1) y=logx (1≦x≦33) *(2)y=logx(x2) ■次の数の大小を不等号を用いて表せ。 [367368] よって (logz3-1)x=logz3 log:3 log3-10 であるから x=log:3-1 1-log2/ 367 (1) logz0.5, log23,1 logo.30.5, 0, logo.s2 ▽368*(1) loga8, logs 16, 2 (2) log43, log15, -2 3を底とする対数をとると (2) 真数は正であるから x>0 かつx>0 すなわち x0 ...... ① 方程式を変形すると (logsx410gxx=0 logsxt とおくと P-4t=0 よって t(t-4)=0 ゆえに t=0,4 すなわち logsx=0,4 x=1, 81 369 次の方程式、不等式を解け これらは①を満たす。 *(1) logx=-5 (2) log4x=4 (4) logs (3x-1)=2.5 *(5) loginx3 *(7) log}(x-1)>1 *(3) log(x-3)=12 (6) logas x-2 ✓ 375 次の方程式を解け。 *(1) 2=3°-1 (2)52=3+2 (8) log(1-2x)=0 STEP B 370 次の関数のグラフをかけ。 *(1) y=log2(x-2) (2)y=logx+1 (3) y=login(x) 376 次の方程式、不等式を解け。 *(1) (logsx)*-logzx +3= 0 (3) (logix)-log.x³-250 (2) (logx)-logx=0 (4) (log}x)+log/x-15 377 次のxについての不等式を解け。 ただし, は1と異なる正の定 (1) loga(x+3)<log (2x+2) (2) loga(x-3x-10)≧1 371 次の数の大小を不等号を用いて表せ。 ヒント log4, log4, log:4 (2) /loga.0.5, log20.5. log.0.5 3770<a<1の場合と>1の場合に分けて考える。 log.9, log, 25, 1.5

考えても考えても分からないです😭 (2)が分からないですA地点からP地点に行く確率ですどこから4きてるんですか？ 詳しく説明お願いします

演習 例題 次の三人の会話を読み, 問いに答えよ。 先生: 今日は,経路の数と確率の次の問題について考えてみましょう。 問題 右の図のように、東西に4本,南北に 5 本の道路がある。 A地点から出発した人が 最短の道順を通ってB地点に向かう。 ただ し、各交差点で、東に行くか、 北へ行くかは 等確率であるとし、 一方しか行けないとき は確率でその方向に行くものとする。 A [1] A地点からB地点に行く経路の総数は何通りあるか。 P 口 [2] A地点からP地点を経由してB地点に行く経路は何通りあるか。 [3] A地点からP地点を経由してB地点に行く確率を求めよ。 B #4T 花子: [1] は, 北へ1区画進むことを ↑, 東へ1区画進むことをで表すこと にして,その並び方の総数を考えればよいと授業で習ったよ。 太郎:そうだね。 その考えで求めると経路の総数は アイ 通りだね。 花子:続いて [2] は,A 地点からP地点に行く経路がウ通りあって, P地 点からB地点に行く経路がエ通りあるから, A地点からP地点を 経由してB地点に行く経路はオカ 通りとなるよ。 太郎: [3] の確率は, (その事象の起こる場合の数) (すべての場合の数) オカ から で簡単に求めら アイ れるよ。 [図1] B 先生: [3] は本当にそれでよいですか。 花子 : ちょっと待って。 確率を求めるときに, 分母の (すべての場合の数) が同様に確からしいこと を確認する必要があったよね。 A [1] で求めた経路の総数の1つ1つは同様に 確からしいのかな。 例えば, [図2] B 図1の経路をとる確率は 1 [キ だけど 図2の経路をとる確率は ( 12 ) 2 となるよ。 A 太郎:なるほど。確かにそうだね。ということは,A地点からP地点に行く確 率はケ, P地点からB地点に行く確率はコだから求める [3] の 確率はサとなるね。 先生: よく考えましたね。 確率を求める

148のかっこに 合計者550で計算して約538人と出したんですがダメですか？

04918 第1節 確率分布 155 O m-1.50, m-0.50, m+0.5cm+1.5g 145 正規分布 N (m, o²) に従う確率変数Xについて, Xのとる値を によって, 5つの階級に分けると,各階級に何%ずつ含まれるか。 146 ある県における高校2 147 の正規分布に従うものとする。 170.0cm,標準偏差 5.2cm (1) 身長が165 cm以上の生徒は, 約何% いるか。 整数値で答えよ。 (2) 身長の高い方から 10% の中に入るのは,何cm 以上の生徒か。 最も小さ い整数値で答えよ。 差15点であった。 成績が正規分布に従うものとするとき、 次の問いに答えよ。 (1)生徒の点数が78点以上である確率を求めよ。 (2)78点以上の生徒は約何人いると考えられるか。 (3) 30点以下の生徒は約何人いると考えられるか。 148 ある試験での成績の結果は, 平均 71点, 標準偏差 8 点であった。 得点の分布 は正規分布に従うものとするとき, 次の問いに答えよ。 (1)63点から87点のものが450人いた。 受験者の総数は約何人か。 2 のとき,合格点を55点とすると,約何人が合格することになるか。 149 ある2つの試験の結果は, 平均点がそれぞれ 57.6点, 81.8点,標準偏差がそ れぞれ 10.3点, 5.7点であった。 Aは前者の試験を受けて75点, Bは後者の 試験を受けて 88点であった。 どちらの試験を受けても、受験者全体としては 優劣がないものとすると, AとBはどちらが優れていると考えられるか。 た だし,得点は正規分布に従うものとする。 *150 ある植物の種子の発芽率は80%であるという。 この植物の種子を900個ま 食の いたとき、 次の問いに答えよ。 (1) 750個以上の種子が発芽する確率を求めよ。 (2)900個のうちぇ個以上の種子が発芽する確率が80%以上となるようなn の最大値を求めよ。 ABの得点を標準正規分布の得点に直してみる。 50) 発芽する種子の個数をXとするとき, Xn となる確率が80%以上になるように あの値の範囲を定めればよい。 第2章 統計的な推測 -786 455 55 16 1147 Z=Xは標正No.1)に従う。 111(232)=0.5-0.472=0.0228 (3Pz=12)=0.5-0.3849=0.1151115人。 (11)PZ-1=0.5-0.3413(2)P(Z-2)=0.9772 P(Z≦2=0.5-0.4772= 550×0.977238人 x08185=450 約50人 222- -4STEP数学B 146 身長 X (cm) が正規分布 N (170, 5.2)に従う X-170 とき, Z=- 5.2 従う。 550 48860 (2) X55 のとき Z-2 であるから PX≧55)=P(Z-2) は標準正規分布 N(0, 1) に よって、合格者の人数は (1) X=165 のとき Z-0.96 であるから P(X≧165)=P(Z≧ -0.96) = 0.5p(0.96) =0.5 +0.3315=0.8315 よって, 約 83% いる。 (2) まず, P(Zu)=0.1 (0) となるの値を 求める。 P(Zu) であるから 0.5-P(0≤Z≤u)=0.5-p(u) 0.5-(n)=0.1 よって p(u)=0.5-0.1=0.4 =0.5+ (2)=0.5+0.4772=0.9772 549.7x0.9772-537.1----- したがって 約537 人 149 A が受けた試験の得点は正規分布 N(57.6, 10.3) に従い、 B が受けた試験の得点は 正規分布 (81.8 5.7に従う。 A, B の得点をそれぞれ標準正規分布 152 平均 59.8. ささ25の無作為標本を 平均 Xの期待値と BX)=59.8 (k 6.9 153 (1) カード の数字を変量 Xとすると、 集団分布は 右の表のようにな AL の得点に直してみると ゆえに, 正規分布表から u 1.28 よって A. の得点 75点は 75-57.6 10.3 169 2 母平均と時間 X-170 Bの得点88点は 88-81.8 10 +2-70 1.09 5.7 ゆえに P(Z1.28)=0.1 これを解いて 5.21.28 X≧176.656 したがって, 177 cm 以上の生徒である。 147 成績 X が正規分布 N(48, 15℃ に従うとき、 X-48 15 Z=- は標準正規分布 N0.1)に従う。 (1) X=78 のとき Z = 2 であるから P(X≧78)=P(Z≧2)=0.5-p(2) =0.5-0.4772=0.0228 (2) (1)の結果から, 78点以上の生徒の人数は 1000x0.0228=22.8 よって、 約23人いると考えられる。 (3) X=30 のとき Z-1.2 であるから P(XS30)=P(Z≦-1.2)=P(Z≧1.2) =0.5-p(1.2)=0.5-0.3849=0.1151 ゆえに、30点以下の生徒の人数は 1000x0.1151115.1 よって、 約115いると考えられる。 148 得点Xが正規分布 (718) に従うとき、 ZX-71 は標準正規分布 NO. 8 よって、AがBより優れていると考えられる。 150 発芽する個数 Xは二項分布 B(900 0.8) 従う。Xの期待値と標準偏差のは m=900.0.8=720. √900.0.81-0.8)=140=2 よって、Xは近似的に正規分布 N730029 X-720 従い、 Z 標準正成分布NI 従う。 (1) P(X750)PZ22.5) 0.5-2.5) <=0.5-0.4938 =0.0062 (2) PX2) 20.8 とすると P(270)205+0.3 Q.81 0.3 であるから PIZZ-0.84 0.8 Z-0.84 ならばP(ZZa) 20.8 であるから そう。 ゆえに (1) X=63 のとき Z=-1, X=87 のとき Z=2 720 12 -0.84 720-10.08=709.92 よって、求めるの最大値は (3) Xの値 EX- X= 154 (1) 1 目をXとす うになる。 X P よって、 σ =

データの問題です。 2枚目の(3)の問題が設問自体理解できていません。 (3)全ての解説をしてほしいです。 また、Kが何を表しているのかもわからないのでそれも知りたいです。 よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

第5章 データの分析 xの 5 標準 10分 ) 解答・解説 以下の問題を解答するにあたってはaとbとの差はa-bの値とする。 太郎さんと花子さんは変量xの平均値や中央値について考えている。 (2) 太郎 先生が作った表計算ソフトのA列に値を入れると, D列にはC列に対応する正 しい値が表示されるよ。 太郎 「xの各値と中央値との差の和」も 花子: 変量xの値を1223に変えても,「xの各値と平均値との差の和」は ウ のまま変わらないよ。 このまま変わらないね。 変量xの 値をいろいろと変えてみよう。 花子: 最初は簡単なところで四つの値から考えてみよう。 太郎:変量xの値を 1 2 3 4としてみるね。 変量xの値を変えたとき. 「xの各値と平均値との差の和」 「xの各値と中央値との差 I |から変わるかどうかについて正しいものは 「和」 がそれぞれ[ ウ オ である。 1 (1 ケータの分析 ⑩「x の各値と平均値との差の和」も「xの各値と中央値との差の和」 も変わるこ とがある。 ① 「x の各値と平均値との差の和」は変わることがあるが, 「xの各値と中央値との 「差の和」は変わらない。 「xの各値と平均値との差の和」 は変わらないが,「xの各値と中央値との差の和」 は変わることがある。 ③「xの各値と平均値との差の和」も「xの各値と中央値との差の和」 も変わらない。 A B 1 変量 2 1 (1)このときのコンピュータの画面のようすが次の図である。 C D (xの平均値) = ア オ の解答群 ( xの中央値) = イ 23 345 Car (x の各値と平均値との差の和) = ウ 4 (x の各値と中央値との差の和) I 01 0 8 ア エ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。 ) a ⑩ 0.00 ① 0.50 ② 1.00 ③ 1.50 ④ 2.00 ⑤ 2.50 ⑥ 3.00 ⑦ 3.50 ⑧ 4.00 ⑨ 4.50 WOOT ⑧ (A-001)001 0002 0 001-4001 0

解説の赤線部分の式の意味がわかりません。詳しく教えてください。

第2編物質の変化 121 NaOH の純度知 水酸化ナトリウムに少量の塩化ナトリウムが混ざった固体 特集 242 5.0gを水に溶かして200mLにした。 このうち10.0mLを0.50mol/Lの塩酸で中和 するために, 12.0mL が必要であった。 この水酸化ナトリウムの純度は何%か。