赤丸で印をつけた（3）について… 微分したこたえを4でくくっても○ですか⁇

320 基本 例題 199 導関数の計算 (2) 展開してから微分 次の関数を微分せよ。 宅公 (2)y=(2x+1)3 (1) y=(x+1)(x-3) (3) y=(x²-2x+3) 2 (4)y=(4x-3)^(2x+3) 指針 や累乗の形のものは、 展開してから、 公式を使って微分すればよい。 (x)=xnは正の整数), {kf(x)+1g(x)}'=kf'(x)+1g'(x) (k, 別解のように, 次ページで紹介する, 次の公式①、②を利用してもよい。 ① {f(x)g(x)}'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x) (積の導関数の公式) ② {(ax+b)"}'=n(ax+b)"' (ax+b)' 一般に ({f(x)}")'{f(x)}"'f(x) (1) y=x²+x-3x-3 (nは自然数 は定義 解答 よって y'=3x2+2x-3・1=3x+2x-3 (2) y=(2x)+3(2x)・1+3・2x・12+1=8x3+12x2+6x+1 よって y'=8・3x2+12・2x+6・1=24x2+24x+6 (+) (3) y=(x2)2+(-2x)+32+2・x2・(-2x)+2・(-2x)・3+2・3・x2m =x4-4x3+10x²-12x+9 よって y''=4x3-4・3x2+10・2x-12・1=4x-12x2+20x-12 (4) y=(16x²-24x+9)(2x+3)=32x³-54x+27-4x-377-5x-3) よって い y'=32・3x2-54・1=96x2-54 別解 (1) y=(x+1)(x-3)+(x+1)(x-3)=1(x2-3)+(x+1) ・2x 3x2+2x-3 (2) y''=3(2x+1)3-1 (2x+1)=3(2x+1)^2=6(2x+1)^ (3)y'=2(x²-2x+3)2-1(x2-2x+3)、=2(x²-2x+3)・(2x-2) =4(x-1)(x²-2x+3) (4) y'={(4x-3)2}^(2x+3)+(4x-3)^(2x+3)、 ={2(4x-3)2-1(4x-3)^}(2x+3)+(4x-3)^ ・2 まず、積の導関数。 ={2(4x-3)・4}(2x+3)+2(4x-3)²=2(4x-3){4(2x+3)+(4x-3)} =2(4x-3)(12x+9)=6(4x-3)(4x+3) 参考 別解の(2)~(4)の結果は、展開すると上の解答と同じになる。 ■ 公式 ① {f(x)g(x)}=f'(x)g(x)+f(x)g'(x), ② {(ax+b)"}'=n(ax+b)"-1 (ax + 式を展開せずに計算できる

この問題のコで、3ページのような式はどこから求めるのでしょうか、、？ 5を並行移動したのが4というのは書いてあるので分かるのですが、急にこの式が出てきてわからないです。。 解説お願いします

第4問~第7問は,いずれか3問を選択し, 解答しなさい。 ここで, オ 第7問 (選択問題)(配点 16) 焦点の座標 (p, 0), のときの楕円は,長軸の長さ 短軸の長さ H コ [1] 太郎さんと花子さんは, 2次曲線の性質について話している。 2人の会話文を 0である。 また, に シ のときの双曲線の漸近線は, 直線 y=± だけ平行移動したものである。 サ xをx軸方向 イ エ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。 ) 読んで,下の問いに答えよ。 太郎:楕円は、2定点F,F′からの距離の和が一定である点Pの軌跡だよね 花子: 2定点からの距離の差が一定なら双曲線になるよね。 太郎:放物線は、定点Fと,Fを通らない定直線からの 距離が等しい点の軌跡だよね。 花子: 楕円や双曲線の定義と放物線の定義は設定が違うね。 太郎: 定点FとFを通らない定直線からの距離の比が一 定という設定にした場合どうなるか調べてみよう。 (1) F(c, 0), F'(-c, 0) のとき, 2定点F, F' からの距離の和が2aである楕円の 方程式は ・ 62 =1 ただし,62 ア の解答群 a²+c² a²-c² ②√a²+c² (2) 太郎さんと花子さんは定点と定直線からの距離の比が一定という設定にした場 合どうなるかを調べることにした。 すると,そのような設定の場合も2次曲線に なり,比によって, 2次曲線の形が決まることが分かった。 p>0, r0 とする。 点 F (p, 0) からの距離とy軸からの距離の比が1で ある点P(x, y) の軌跡の方程式を求めると、 x+ye- =0 となるから オ のとき、楕円を表し、 カ のとき, 放物線を表し、 キのとき,双曲線を表す。 (数学Ⅱ・数学Bの第7問は次ページに続く。) Þ ① 2p ② p² ③ 2p² ④ (1+m²) ⑤ (1-2) 6 (1-r) 22-1 ⑦ オ キ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。 ) r>1 ① 0 <r<1 (2) r=1 ク コ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) 2pr 2pr (0 2pr 2pr 1-2 1+2 √1+2 √1-22 (1+m2) p(1-r²) p(1+m²) p(1-r²) 1-2 1+2 ⑥ √1-22 √1+22 サ シ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) +1 ② Þ 1-2 1+re (数学Ⅱ・数学B・数学C第7問は次ページに続く。)

有効数字についてですが、写真の問題の答えはなぜ、5.460×10^5となるのでしょうか？ 5.46000×10^5と表さないのはなぜなのでしょうか？ご回答お願いします。

* (2) ある重さの測定値546000g の有効数字が 5,460 のとき,この測定値を (整数部分が1けた)×(10の累乗)の形で表せ。 5,460×105g

赤線部分の意味が分かりません🙇🏻‍♀️

重要 例題 57 独立な試行の確率の最大 423 00000 さいころを続けて100回投げるとき,1の目がちょうど回 (0≦k≦100) 出る確 率は 100Ck × 解答 6100 であり,この確率が最大になるのはk= のときである。 [慶応大] 基本49 かし,確率は負の値をとらないことと nCr= や階乗が多く出てくることから, 比 pk+1 (ア) 求める確率をDとする。 1の目が回出るとき,他の目が100回出る。 (イ)確率pk の最大値を直接求めることは難しい。 このようなときは,隣接する2項 k+1とかの大小を比較する。大小の比較をするときは,差をとることが多い。し n! r!(n-r)! を使うため、式の中に累乗 をとり、1との大小を比べるとよい。 þk pk Dk+11pk<D+1 (増加), pk pk+1 <1⇔pk>ph+1 (減少) CHART 確率の大小比較 Et pk+1 をとり、1との大小を比べる pk さいころを100回投げるとき, 1の目がちょうど回出る 確率を とすると 6 Dk = 100 Ck ( 11 ) * ( 5 ) 100 * = 100 Cr× 75100-k 6100 pk+1 100!.599-k ここで × pk (k+1)!(99-k)! k!(100-k)! 100!-5100-k 出 k! (100-k)(99-k)! 599-k 100-k (k+1)k! 5.59-5(k+1) (99-k)! Dk+1 > 1 とすると >1 pk 5(k+1) 両辺に 5(k+1) [0] を掛けて100k5(k+1) 10月 「反復試行の確率。 pk+1=100C(+) X 5100-k+1) 6100 ・・・の代わりに +1とおく。 2章 独立な試行・反復試行の確率 95 これを解くと k<- =15.8··· 6 よって, 0≦k≦15のとき Pr<Pk+1 は 0100 を満たす 整数である。 Dk+1 <1 とすると 100-k<5(k+1) pk pkの大きさを棒で表すと 95 これを解いて k> -=15.8･･･ 最大 (C) 増加 減少 よって, 16のとき pk> Pk+1 したがって po<かく...... <か15<16, P16> D17>>P100 2012 よって, Dr が最大になるのはk=16のときである。 15 17 16 100/ 99

例題68.2 （赤で書いているところは無視してください） 2枚目のように、自然対数をとった時yを|y|にしていたら 「x>0よりy>0」の記述はなくても大丈夫ですか？

基本 例題 68 対数微分法 次の関数を微分せよ。 (x+2)4 (1)y= y= 3/ x²(x²+1) (2)y=xxx>0) 00000 [(2) 岡山理科大] 基本 67 利用。 x) x) るから ex) とら |指針 (1)右辺を指数の形で表し,y=(x+2) xf (x+1)として微分することもできるが 計算が大変。 このような複雑な積・商・累乗の形の関数の微分では, まず, 両辺 (の絶 対値) の自然対数をとってから微分するとよい。 →積は和,商は差, 乗は倍となり, 微分の計算がらくになる。 (2)(x)=x-1 や (α*)' =α*10ga を思い出して, y'=xxxl=x* または y=x*10gxとするのは誤り! (1) と同様に,まず両辺の自然対数をとる。 CHART 累乗の積と商で表された関数の微分 両辺の対数をとって微分する (1) 両辺の絶対値の自然対数をとって log|y|=//{410g|x+2|-210g|x|-log(x+1)} 解答 両辺をxで微分して1=13142 2 2x y x x2+1 よって y'= 1/3 y (x+2) = 1.4x(x2+1)-2(x+2)(x+1)-2x2(x+2) (x+2)x(x+1) 1-2(4x-x+2) 3 3(x+2)x(x+1) Vx2(x2+1) 2(4x2-x+2) 3/ x+2 3x(x+1) Vx(x+1) (2)x>0であるから, y>0である。 両辺の自然対数をとって 両辺をxで微分して logy=xlogx y = 1.10gx+x.- = y y=(logx+1)y=logx+1)x* よって ||y|= x+2/ |x(x²+1) として両辺の自然対数をと (対数の真数は正)。 なお, 常に x 2 +1> 0 対数の性質 loga MN=loga M+logaN M loga N -=log.M-loga N logaM=kloga M (a>0, a+1, M>0, N>0) 両辺>0を確認。 <logy をxで微分すると x (logy)'=y'

2022年度河合模試の古文。 現代語訳と書き下しをお願いいたします。

後 四 次の文章を読んで、後の問に答えよ。(設問の都合で、送り仮名を省いたところがある。) (配点 四十点) 2 ちゃう しきリニ ゼラレいふさいニ テ ルニニ 張者、累任宰、以廉直称。 後為三 沢令。始至県、宅 堂 祠祠前巨木成。烏野群巣上糞穢積於堂 をさムル ヘテ 中人畏其神、故莫敢 敢犯。大悪之、使巫祈於神日、「所為二 ニ ムルせい わいナルコト クナラ 土地之神、当潔╗清県署以奉 奉居人 奈何使腥穢 如是邪。 なんぢ お ニ やキテベラヲ ラント ルコト 爾三日中当三尽逐衆禽。不然、吾将焚廟而伐樹矣。」居二 ニシテ きよラカナリ 日、有数大腸奮撃而至、尽壊群巣又一日、大雨糞穢皆浄。 自此宅居清潔矣。 34344 (注) 〇張蜒人名。 ○邑宰……………県の長官。 o廉直…………心が清らかで曲がったことをしないこと。 たいへいこうき (『太平広記』による)

この下の簿記問題で、貸倒引当金が4,500とか8,400なんでなるのですか？ 出し方がいまいち分からないので教えて欲しいです🙇‍♀️ 下の紫の線の減価償却累計額は解決済です。下の紫の貸倒引当金を教えて下さい。

M 支払手 600 000 第3問 35点 現 金 290,600 当座預金 (576,000 買掛 )(未)消費税 金 185,800仮払550,800 未払435,000 8、法定20,000 未払法 20,000 貸借対照表 (単位:円) 756,000 (435,000) 受取手形 (450,000 ) 未払法人税等 (300000 ) 貸倒引当金 (△4,500 )(445,500) (未払)費用 売掛 金(840,000) (20,000 ) 借 入 金 2,000,000 商 金品 貸倒引当金 (△ 400 ) (831,600 預 ) り 金 (21,000 ) 品 (385,000 ) 資 本 金 3,000,000 蔵 品 (前払)費用 (19,800 (25,000 ) 繰越利益剰余金 (958,501) 建 物 (3,000,000) 減価償却累計額(△360,000) (2,640,000) 備 品 (750,000 ) 減価償却累計額(△ 449,999) (3000,001) 土 地 2,000,000 (7,513,501) 答案用紙 (9.513.501 ) 売給 売上原価 料 法定福利費 支払手数料 租税公課 貸倒引当金繰入 減価償却費 支払利息 その他費用 法人税等 損益計算書 (6,219,000 ) 売上 高 2,600,000 (240,000 ( 72,600 ) (115,200 ) (9,000 ) (220,000) (35,000 (単位:円) (11,300,000) 789,200 (300,000 ) 当期純利益 (700,000 ) (11,300,000) (11,300,000) 45

至急教えてください この下の簿記問題で、貸倒引当金が4,500とか8,400なんでなるんですか？ 出し方がいまいち分からないので教えて欲しいです🙇‍♀️

TEX 80.400 支払手 600 第3問 35点 RXH 785, 800 1274550,800 未払435,000 8、法定20,000 未払法20,000 貸借対照表 現 金 当座預金 290,600 買掛 (576,000 )(未払消費税 金 (単位:円) 756,000 (435,000) 受取手形 (450,000 ) 未払法人税等 (300.000 ) 貸倒引当金 (△4,500) (445,500) (未払費用 売掛 金 (840,000) (20,000 ) 借 入金 2,000,000 貸倒引当金 (△8:400 ) (831,600 ) 預 Hi り 金 (21,000 ) 商 品 (385,000 ) 資 本 金 3,000,000 貯 蔵 品 (19,800 ) 繰越利益剰余金 (958,501 ) (前払) 費用 (25,000 ) 000 建 物 (3,000,000) 減価償却累計額(△360,000) (2,640,000) 備 品(750,000) 減価償却累計額(△449,999) (3000,001) 土 地 2,000,000 (7,513,501 損益計算書 売給 売上原価 料 (6,219,000 ) 売 上 高 2,600,000 法定福利費 支払手数料 租税公課 貸倒引当金繰入 (240.000 支払利息 その他費用 法人税等 当期純利益 答案用紙 (9.513.501) (単位:円) (11,300,000) (72,600 (115.200) (9,000 ) (220,000) (35,000 ) 789,200 (300,000) (700,000 ) (11,300,000) (11.300.000 ) 45

(１)、（2）の①、②の答えをそれぞれ教えてください🙏

次の各問いに答えなさい。 (1)市の人口 96480人の有効数字が3桁のとき、整数部分が 1桁の数と 10 の累乗の積の形で表しなさい。 (2) nを自然数として次の各問いに答えなさい ① √54nの値が自然数となるnの値のうち、最小のものを求めなさい。 ② 3.5 <√n < 4 をみたすnの値をすべて求めなさい。

これの決算整理後残高試算後を教えてください

31 B 残高試算表 土 3,000 支払 受取 受取 仕 7,000 給 2,000 600 支払保険料 200 通 150 支払 利 28,200 201年12月31日 借 方 2.350 現 1,900 当座預 1,200 1.800 売掛 1,000 2,000 5,000 建 受取手 繰越 商 備 日日金金形金品品物地形金金額額金金上賃代入料料費息 家地 貸 方 手 1,250 借入 5,000 貸倒引当金 100 備品減価償却累計額 建物減価償却累計額 資 本 720 900 8,000 繰越利益剰余金 売 1,000 10,000 700 530 保信 品 | 取得原価 減価償却累計額 当期減価償却額 物 取得原価 減価償却累計額 当期減価償却額 前払保険料支払保険料前払高 (4ヵ月分) 前未未 受 家賃 家賃前受高(2ヵ月分) 息 利息未払高 (6ヵ月分) 代 地代未収高(3ヵ月分) 手 未使用高 家利地切 2,000 2017080 360 5,000 920 900/50 150 3,950 200 100 150 210 80 収 郵便 テストで 解答 (借) 雑 (借) 仕 (借) 繰越商品 (借)貸倒引当金繰入 (借) 減価償却費 損 100 入 1,000 900 (貸)仕 20 (貸)現 (貸)繰 越商 (貸)貸倒引当金 金品 100 1,000 入 900 20 510 (貸) 備品減価償却累計額 360 建物減価償却累計額 150 (借)前払保険料 28,200 (借)受 (借)支 取払収 家利地 蔵 料賃息代品 200 (貸)支払保険料 100 (貸)前 受 150 (貸) 未 払 210 (貸)受 取 80 (貸)通 信 料賃息代費 家利地 200 100 150 210 80 (借) 未 棚卸表 (借)貯 勘定科目 20×1年12月31日 摘要 内訳 現 金 帳簿残高 金額 2,350 不足額(原因不明) 100 越商品 A商品 @ ¥1060個 2,250 600 B商品 @¥1520個 せいさんひょう 300 受取手形 期末残高 900 1,200 貸倒引当金残高 ¥40, 第2節 8桁精算表の作成 精算表は,決算振替仕訳によって帳簿決算を行う前に決算手続の妥当性 を概観するためや損益勘定を作成する前に当期純利益の金額を事前に把握 売掛 貸倒引当金 (受取手形残高の4%) ¥8 金 期末残高 48 1,152 1,800 貸倒引当金残高 ¥60 けたせいさんひょう | 貸倒引当金(売掛金残高の4%) ¥12 72 1,728 ある。 8桁精算表の作成の手順は、次のとおりである。 するためなど,決算手続を行うときの参考資料として作成される作業表で 貸倒引当金 100 120