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Mathematics Senior High

数学の仮説検定の範囲です。答えは青ペンで書き込んである通りです(汚くてすみません) 仮説検定の問題を久しぶりに模試で解いてみたら、しっくりこなかったところがあったのでそこについて教えて欲しいです。一つ一つの言っていることは理解できるのですが、なぜ知っていると回答する割合と... Read More

(4) 太郎さんは、自分の住むA市にキャンプ場がつくられる計画があること を知った。 そこで, A市の市民全体のうちA市にキャンプ場がつくられる 計画があることを知っている人の方が多いかどうかに興味を持った。 A市に住んでいる人からかたよりなく選ばれた35人に, A市にキャン プ場がつくられる計画があることを知っているかどうかをたずねたとき. どのくらいの人が「知っている」と回答したら, 「A市の市民全体のうちA 市にキャンプ場がつくられる計画があることを知っている人の方が多い」 といえるかを. 次の方針で考えることにした。 ・方針 ・「知っている」と回答した人数をN人 (0≦N35) とする。 ・“「知っている」と回答する割合と、 「知っている」と回答しない割合 が等しい” という仮説を立てる。 この仮説のもとで,かたよりなく選ばれた35人のうちN人以上が 「知っている」と回答する確率が5%未満であれば、その仮説は 誤っていると判断し, 5% 以上であれば、その仮説は誤っていると は判断しない。 (%) 160 140 120 10.0 8.0 6.0 4.0 2.0 0.0 012345678910111213141516171819202122232425 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 (枚) 表の枚数 実験結果を用いて, 35枚の硬貨のうちN枚以上が表になった割合を、 35人のうち N人以上が「知っている」と回答する確率とみなす。 方針に従うと、A市の市民全体のうちA市にキャンプ場が作られる計画 があることを知っている人の方が多いといえるのは、「知っている」と回 答する割合と。 「知っている」と回答しない割合が等しい”という仮説が である。 実験結果より、表の枚数がN枚以上となる割合が5%以上となるNの うち, 最大となるものは,N=ヌネである。よって, A市にキャン プ場がつくられる計画があることを知っている人の方が多いといえる整数 Nのとり得る値の範囲は ノ である。 次の実験結果は, 35 枚の硬貨を投げる実験を1000 回行ったとき,表が 出た枚数ごとの回数の割合を示したものである。 の解答群 ⑩ 誤っていると判断される ① 誤っているとは判断されない 実験結果 0835 表の枚数 0 1 2 3 4 6 5 7 8 9 10. 11 ノ の解答群 割合(%) 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.1 0.0 0.3 0.4 1.7 23 13 14 15 19 21 20 22 23 18 16 17 表の枚数 12 割合(%) 3.1 4.4 6.1 11.3 11.8 14.6 11.8 10.5 8.0 6.3 4.3 2.6 26 27 32 33 34 35 28 29 30 31 表の枚数 24 25 割合(%) 1.4 0.7 0.4 0.1 0.0 0.1 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 ⑩ OSN≦ ヌネ ① ON ヌネ -1 ② ON≦ ヌネ +1 ③ 77 SN≤35 ④ ヌネ-1≦N35 ヌネ+1N35 (数学Ⅰ 数学A第2問は次ページに続く。) -24- <<-25- -4

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Mathematics Senior High

なぜある素数pを公約数に持つと仮定するのですか?素数にする理由がわかりません。

→□は成り立つ CHART 互いに素であることの証明 530 基本例題 121 互いに素に関する証明問題 (2) 00000 自然数 α に対して, αともが互いに素ならば, α+bと abは互いに素である ことを証明せよ。 /p.525 基本事項 重要 121 指針 atb と abの最大公約数が1となることを直接示そうとしても見通しが立たない。 背理法> そこで, 背理法 (間接証明法) コは成り立たないと仮定→atbabが互いに素でない, すなわち, a + b と αb はある素数を公約数 ・矛盾 にもつ, と仮定して矛盾を導く。 なお、次の素数の性質も利用する。 ただし, m, n は整数である。 考 ※素数 る方 しつ mn が素数の倍数であるとき, mまたはnはかの倍数である。 1 最大公約数が1を導く 2 背理法(間接証明法)の利用 n a+b と ab が互いに素でない, すなわち, a +6とabは T a+b=pk 解答 ある素数を公約数にもつと仮定すると ①, ab=pl ② と表される。 ただし, k, lは自然数である。 ② から, α または は の倍数である。 k-m は整数。 aがpの倍数であるとき,a=pm となる自然数 mがある このとき,①から,b=pk-a=pk-pm=p(k-m) とな りもの倍数である。 (+1)8=8+18=8+(1+a これはaとbが互いに素であることに矛盾している。 bがの倍数であるときも, 同様にしてαはかの倍数であα=pk-b とが互いに素で ...... ない mnが素数を 公約数にもつ り αとが互いに素であることに矛盾する。 したがって, a+babは互いに素である。 W/S 10=p(k-m') (m' は整数) [参考] 前ページの基本例題 120 (2)の結果 「連続する2つの自然数は互いに素である」は,整数 の問題を解くのに利用できることがある。 興味深い例を1つあげておこう。 問題 素数は無限個存在することを証明せよ。 証明 n」 を2以上の自然数とすると+1は互いに素であるから,(1)は異な る素因数を2個以上もつ。 同様にして, ns=nz (n+1)=(n+1)(n+1) は異なる素因数を3個以上もつ。 この操作は無限に続けることができるから, 素数は無限個存在する。 素数が無限個存在することの証明は, ユークリッドが発見した背理法を利用する方法が有名で あるが,上の証明は, 21世紀に入って (2006年), サイダックによって提示された とても簡潔 な方法である。 次ページで詳しく取り上げたので参照してほしい。

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Japanese Junior High

この問題の解答と解説お願いします🙇🏻ベストアンサーさせていただきます 問一: 問二: 問三: 問四: 問五: 問六:

ジャガイモに傷がないかを点検して箱に詰めます。私たちは、その箱を山 川さんと一緒に運びました。 ある中学校のAさんたち三人の班は、農場を経営する山川さんのもとで、 三日間の職場体験を行いました。 <さんたちは、職場体験で学んだことを 発表する校内報告会に向けてリハーサルを行い、リハーサルの様子を動画 に撮影しました。 次は、発表をよりよくするために、撮影した動画を見な がら二人で話し合っているときの様子です。 話し合いの一部】 を読み、あ との問いに答えなさい。 [動画の再生を一時停止する。 〈Aさん〉 ここまでのところで、アドバイスをお願いします。 〈Bさん〉 【話し合いの一部】 (Aさん) それでは、私が発表を担当する三日目の部分の動画を見てくだ さい。 発表をよくするために、アドバイスをお願いします。 〈Aさん〉 「「早生品種」という言葉には説明が必要ではないでしょうか。 聞き手にとってはなじみのない言葉かもしれません。 確かにそうですね。早く成熟するため、種まきから収穫までの 期間が短い品種のことをいいます、 といった説明を加えます。 ほ かにはありますか。 [動画]を再生する。 <Cさん〉 [動画] 発表の中に作業の一部を機械で行っています。」とありました が、聞き手がイメージできるように、ジャガイモの写真だけで はなく、その様子を撮った写真も示してはどうですか。 〈Aさん〉 三日月は屋内で作業をしました。皆さんは屋内での作業と聞いて、どのよ うな作業を思い浮かべますか。 屋内での作業には、収穫した野菜の出荷準 備、農機具の整備など、いろいろな作業がありますが、この日は、作業場 で、収穫後に乾燥させたキタアカリという早生品種のジャガイモの出荷準 備をしました。 こちらの写真をご覧ください。 これがキタアカリです。 山 川さんの農場では、出荷前のジャガイモを機械でサイズごとに仕分けする など、作業の一部を機械で行っています。 従業員の方々は、仕分けされた なるほど。 農場で写真をたくさん撮ったので、様子が伝わる写 真を探して 聞き手に示したいと思います。 ほかに何か気づいた ことはありますか。 なければ、続きを再生します。 〈Cさん〉 はい、続きを見てみましょう。 [動画]の続きを再生する。 -

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Science Junior High

(2)が解説を読んでも理解できません。答えは(あ)がウ、(い)がアです。なぜそうなるのか教えてください

ア aとb ①⑦ atc ⑦ ad エ bとc (2)次の cとd 内は,ある生徒がこの実験から発電機に興味をもち, 調べたことをまとめたものである。文中の オ bd |(1) (あ), (い)にあてはまることばとして最も適切なものを,それぞれ選べ。 電磁誘導を利用して電流を発生させるため の装置を発電機という。 図2は発電機のしく みを模式的に表したものであり、 ①→②→③ →④①→…のように磁石を時計回りに一定 の速さで回転させているようすを表している。 図2 ① ② 電流 電熱線 磁石 コイルA ③3 この磁石の回転により, コイル内部の磁界が変化し続け, 発電機につないだ電熱線に電流を流すことができる。 図2から, 磁石が①の位置にあるとき, 磁石がコイルAの内部につくる(あ)しているために, 電熱線に は矢印のように左向きの電流が流れていることがわかる。 同様にして、磁石が ② ③ ④ の位置にあるとき 電熱線に流れている電流の向きはそれぞれ(い)であることがわかる。 (あ)の選択肢 (い)の選択肢 ア右向きの磁界の強さが増加 ⑦ 左向きの磁界の強さが増加 ア 右向き,右向き,左向き ウ左向き, 右向き, 右向き イ 右向きの磁界の強さが減少 エ 左向きの磁界の強さが減少 イ 右向き,左向き, 右向き エ 左向き,左向き,左向き (2) (あ) (い) ウ 93

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