【統計的な推測】 確率変数XiとXってなんなんですか？ 何が違うんですか？ 頭の悪い質問ですみません🙋

第5問 (選択問題) (配点 16) いてもよい。 問~第7問は,いずれか3問を選択し, 解答しなさい。 以下の問題を解答するにあたっては, 必要に応じて 19ページの正規分布表を用 太郎さんと花子さんには,共通で好きなお菓子がある。 そのお菓子は1個ずつ包 装された5個が1つの箱に入って売られている。そのお菓子にはある割合で特別な 味付けのものが混じっている。 特別な味付けのお菓子は無作為に箱に入れられ,1 つの箱に1個もないこともあれば2個以上のときもある。特別な味付けのお菓子の の割合といわれているが, 2人は常々もっと少ない割合ではないかと感 そこで2人は,友達や家族の力も借りて特別な味付けのお菓子の個数の 情報を集め、 検討してみることにした。 1 割合は 2人は調査を始める前に,有意水準と棄却域について自分たちなりの考えをまと 止めておくことにした。 数学Ⅱ・数学B 数学 C 2人は, どの包装についても確率で特別な味付けのお菓子が, 確率 1-で普 通のお菓子が入っているように0 <<1である定数を定められると仮定して p=1/3であることを帰無仮説 = 1/3であることを対立仮説として有意水準5%の 両側検定で判定することにした。 2人は情報を集めた 80 箱分400個のお菓子における特別な味付けのお菓子の個 数が70個であることを確かめた。 どの包装についても確率 1/3で特別な味付けのお 菓子が入っており,確率 で普通のお菓子が入っていると仮定する。 包装1個ご とに1以上400以下の整数を1つずつ割り振り, 数えごとに確率変数X を, 数 えが割り振られた包装1個が特別な味付けのお菓子だったら値 1, 普通のお菓子だ ったら値0をとる確率変数として定める。 さらに X = X1+X2+ ･･･ + X 400 により確 率変数Xを定める。 X, Xの期待値 E (Xi), F(X)について E (X)= コ (i=1, 2, ..., 400) であり E (X)= シス である。 また, Xi, X の分散 V(X), 太郎 : 模擬試験などで使われる偏差値は50+ 計算されるそうだよ。 (個人の得点) (平均点)、 (標準偏差) ×10 で (X)について V(X)= セ ソタ (i=1, 2,.., 400) であり V(X)= チッ で 花子: 正規分布表から標準正規分布における有意水準 5% の両側検定におけ 96 る棄却域は ア イウ 以下または ア イウ 以上だから, 一般の正規分布における有意水準 5% の両側検定における棄却域は, 偏差値で表現すればエオ カ 以下または キク ある。 400 を十分に大きい数とみてXの確率分布は期待値 シス 標準偏差 テ の正規分布で近似できる。 よって実際に特別な味付けのお菓子が400個中 70 個だ ったことから有意水準5%の両側検定により ト 。 以上と 400- なるね。 30 の解答群 69 太郎: 模擬試験について調べるときに受験者から無作為に1人選ぶとして, そ れなりに選ばれそうな範囲だね。 4. 6 ⑩仮定を疑わせる結果となった 花子: 私たちはあまり強い表現は用いないことにして, 数値が棄却域に属する ときは 「仮定を疑わせる結果となった」, 棄却域に属さないときは 「仮 定を疑わせる結果とはならなかった」と述べることにしよう。 ①仮定を疑わせる結果とはならなかった 0405 1.96×10+50 =-19,650 (数学Ⅱ・数学B 数学C第5問は次ページに続く。) 20.95 69,6 -16- (数学Ⅱ・数学B 数学C第5間は次ページに続く。) -17- 400

エ、オはσ(Y)=4×0.3=1.2とならないのに、 カ、キは、σ(Z)=4×0.3=1.2としている理由が知りたいです。 エ、オだけなぜ分散を計算してから標準偏差を求めるのでしょうか？

(1)母集団から無作為抽出された標本の独立性とその特徴について、 実際の例をもと に考える。 いま,内容量 50g と表示された小袋が四つ入ったお菓子の袋(以下,「大袋」と呼 ぶ)があったとする。以下では,袋の重さは考えずに、お菓子の重さだけを考える ことにする。四つの小袋に入っているお菓子の重さを, それぞれ X1, X2, X3, X4(g) とし,各X; (i = 1, 2, 3, 4) は平均 (期待値) 51.0 標準偏差 0.3 の正規分布 N(51.0, 0.32) に従うとする。 このとき,Y=X1+X2+ X3 + X4 とおけば,各X; は互いに独立と考えてよいか ら,確率変数 Y の平均は E(Y)=|アイウ 標準偏差は。 (Y)= I 計算できる。 オ と ところで,大袋に表示されているお菓子の重さは50×4=200(g) である。 これ と対比するために, 小袋に分けられていない四袋分のお菓子の重さを表す確率変 数 Z = 4X を考える。 ここで Xは正規分布 N(51.0, 0.32) に従うとする。 このとき, 確率変数の定数倍の平均と標準偏差についての関係式によれば、Zの 平均はE(Z)= アイウであるが,標準偏差はo (Z) = カ キ となり, 上 で求めた。(Y)の計算結果と異なる。この差は,X1,X2,Xs, X』 が無作為標本で あり,各X; が互いに独立であることに起因している。 この例からわかるように、無作為標本の性質,すなわち, 確率変数が互いに独立 な同一の分布に従っていることを理解しておくことが重要である。 (数学II,数学B,数学C第5問は次ページに続く。)

こちらの答えを教えてください💦

反射であるものはどれ? 3 おいしそうなお菓子を見つけたので、よだれが出た イ 名前を呼ばれたので、手を挙げて大きな声で返事をした ウ蚊に刺されてかゆかったので、手でかいた Ⅰ 光の強さによって、ひとみの大きさが変化した オ映画の感動的なラストシーンで思わず涙が出た 力食物を口の中に入れるとだ液が出た ≠ サッカーボールが目の前に飛んできたので、思わず目を閉じた ク暑かったのでエアコンをつけた ケ野球のボールが飛んできたので、キャッチして投げ返した

b って低くなる が正しいですかね?

5 太郎さんは,標高の高い山に出かけたときに,ふもとではふくらんでいなかった菓子袋が,山頂 付近でふくらんでいることに気がつき,次のようにまとめた。下の問いに答えなさい。 〔まとめ〕 山のふもとから山頂付近に移動すると,まわりの 気圧 (大気圧)が(a)なり,菓子 ( 京都改) 袋の中の気体が膨張したため, 菓子袋がふくらんだと考えられる。 ① 地表付近の空気のかたまりが上昇すると,上空にいくほどまわりの気圧(大気圧)は( a )な るため,菓子袋の中の気体と同じように膨張し,その空気の温度が(b)ため,ある高度で。雲 ができると考えられる。このときの空気の温度を( c )という。 (1) まとめの )にあてはまる語を書け。

数学です。問題3が分かりません。正弦関数の1次近似の問題です。教えていただきたいです。

問題1 次の等式を考える . 1 Tan +Tan -1 = 3 1 (1)a= Tan -1 β=Tan Tan-1 1 とする. tana, tanβの値を求め,0 <α+β< " を示しなさい. (2) tan (a + β) を求めなさい. (3) 上の等式を示しなさい. (4) 3辺の長さがそれぞれ 1,2, 5と1,3,√10 の直角三角形のタイルがある. これらを並べて 45°を作る方 法を述べなさい. たりが入っている 問題2 ある菓子にはn個に1個の割合で当たりが入っている. これを個購入し、少なくとも1つ以上 の当たりが出る確率を Pn(m) とする. (1) Pn(m) を n,mの式で表しなさい. (2)nが大きいときPn(m)≒1- (a = 1 ea m を示しなさい. n (3) n = 20 とする. P20 (m) を 0.8にするために必要なm を推定しなさい. ただし, log5 = 1.609... を用 いてよい. 問題3 関数の近似値を求める簡単な方法として1次近似がある. ここでは正弦関数の1次近似を考える. (1) x=0 のとき sinææを示しなさい. (2) sin 8°の近似値を求めなさい。 また sin 8° の実際の値を調べなさい. (3) 以下の文中の を示しなさい. 「車いすが走行できる傾斜は自力で 5° 以下, 介助ありで10°以下とされている. 玄関の段差等にスロープ (坂)を設置する場合、 必要な長さはおおよそ 60 x 〔段の高さ] + [傾斜角度] である.」

回答6行目の-1.96、1.96というという数字はどこから出てきたものですか？ ご回答よろしくお願いします。

B問題 例題10 350g入りと表示されたお菓子の袋の山から, 無作為に100袋を抽出して重さを調べたとこ ろ、平均値が 349.2gであった。 母標準偏差が 4.0g であるとき, 1袋あたりの重さは表示通りでな.. と判断してよいか。 有意水準 5% で検定せよ。 解答 無作為抽出した100袋について,重さの標本平均を X とする。ここで, 「母平均についてm=350である」という仮説を立てる。 標本の大きさは十分大きいと考えるとき,仮説が正しいとすると,Xは近似的に正規分布 (2) 有意水準1% 4.02 N 350, に従う。 100 4.02 =0.402 であるから, Z=- 100 X-350 0.40 は,近似的に標準正規分布 N (0,1)に従う。 正規分布表より P(−1.96≦Z≦1.96)≒0.95 であるから,有意水準 5% の棄却域は Z≤ -1.96, 1.96 ≤Z 349.2 - 350 X = 349.2 のとき Z= -=-2であり, これは棄却域に入るから, 仮説を棄却で 0.40 きる。 したがって, 1袋あたりの重さは表示通りでないと判断してよい。

Pa(D)がなぜ5/100になるのかが分かりません💦 P(A∧B) A=箱がAの確率 B=形が星の確率 それが 2/9×5/100 なのは理解できるのですが、 どうして Pa(D)は2/9×5/100 ／ 2/9 にならないのですか?? よくある条件付き確率との違いを教... Read More

第4問(配点 20) ある箱入りクッキーには、 通常の丸型のものに一定の割合で星型のものが入っ ていて 「箱の中に星型のものが入っていたらラッキー」 といわれている。 太郎さんの近所の菓子店では,この箱入りクッキーを, A 工場, B工場, C 工場の3工場から仕入れている。 星型のものが入っている箱の割合は である。 A工場が5%, B工場が4%, C工場が3% (1) この菓子店では現在, この箱入りクッキーをA工場, B工場, C工場それぞ れから 2:34 の割合で仕入れている。 この菓子店の商品で,仕入れ先工場の 偏りがないようによく混ぜられたクッキーの箱の山から無作為に1箱取り出す。 取り出した1箱がA工場, B工場, C工場の製品であるという事象を, そ れぞれ A, B, Cとし, 取り出した1箱に星型のものが入っているという事象 をDとする。 ア 取り出した1箱がA工場の製品である確率はP(A)= である。 イ 取り出した1箱がA工場の製品であったとき, その箱に星型のものが入っ ウ ている条件付き確率はP(D)= である。 エオ ここで,取り出した1箱に星型のものが入っているという事象は,次の三つ の排反な事象 カ キ ク の和事象である。 (数学Ⅰ・数学A 第4問は次ページに続く。)

英文(例文)を作って欲しいです🙏 ①関係代名詞のwhoを使って人を紹介する文 ②～された…の文 ③もし私が～なら、・・だろうに(できるのに)。の文

challengeの5番についてです。答えがShe is always eating sweets.なのですが、最後のsweetにsがつく理由がわかりません！

My (3) たくさんの子どもたちが飢 Many children ( emon) (Hiwem) of (4) 明日は何をするつもりですか。 What ( ) you (Copy) tomorrow? (5) あの赤ちゃんは今にも眠りに落ちそうだ。 That baby () (isqb) (gaike) fall asleep. Challenge 次の日本語を英語に直しなさい。 本 eyewis ed\ViroMM bezu A (1) ミキは吹奏楽部に所属している。 (2)彼らは今,体育館でバスケットボールをしている。(gym) adoled me griber \ned w) Tadjom vM (3) 私が家に帰った時、父はソファーで寝ていた。 △(4) 私たちはゴールデンウィークの間に鎌倉を訪れる予定だ。 020 X (5) 彼女はいつもお菓子を食べてばかりいます。 Fr (6) 出かける前に部屋を片付けなさい (clean up) 1001

英語で、「〜で作られている」という熟語を be made of〜 と、 be made from 〜 で表せると習ったのですが、このふたつ使い分けを教えてください！