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Mathematics Senior High

全くわかりません💦 模試が近いので教えてください!!

‒‒ 総合問題 117 ■■ 運動会などでよく行われる「玉入れ」の公式競技として,「アジャタ」という □ 競技がある。 アジャタのルールのいくつかを挙げると以下のようなものがある。 (i) アジャタバスケット (さおのついたカゴ)につ -0.44m いて さおの高さは 4.12m, カゴの直径は 0.44m とする。 (ii) アジャタコート (競技者が立てる範囲)につい て 4.12m アジャタ バスケット -3 m-- アジャタコート -3 アジャタバスケットが立つ地点を中心とす る半径3mの円とその内部。 競技者はアジャタコート内から玉を投げ る。 YA 投げた玉の軌道は放物線を描くものとして, 上記の(i), (ii) のルールにした がって,玉をアジャタバスケットの中に入れるための玉の軌道を考えよう。 競技者が玉を投げるとき, 玉が手から離れる位置の高さを2.12m とすると, そこからアジャタバスケットの上端までの高さは4.12-2.12=2(m) となる。 このとき,玉が手から離れる位置の高さにx軸, アジャタバスケットのさおの位置にy軸をとる。 例えば,玉の軌道が右の図の放物線を描けば,ア ジャタバスケットの中に玉が入ることになる。 た だし, 競技者は-3≦x≦-0.22の範囲から玉を投 げることとし, 玉の大きさは考えないこととする。 2 -0.22 x 00.22 (1) 次の①~ ⑥ の放物線の方程式のうち。 玉がアジャタバスケットの中に入 るときの玉の軌道を表すものをすべて選べ。 ① y=-(x+1)(x-2) ② y=-(x+2)(x-1) ③ y=(x-1)(x-2) ④ y=-1/12(x+4)(2x-1) ⑥f(0.22) ≧0 9 f(0.22) ≤2 ③ y=1/12 (x+6)(3x+1) (6) y=- 10 (2x+5)(5x-4) (2)玉が放物線y=f(x) の軌道を描いてアジャタバスケットの中に入ったと き, f(x) が常に満たす条件を次の① 〜 ⑨ のうちから3つ選べ。 ただし,放 物線が点(-0.222) や点 (0.22, 2) を通るときも,玉はアジャタバスケッ トの中に入るものとする。 ① f(-3)≧0 2 f(-3) ≤0 4 f(-0.22) ≥2 (5) f(-0.22) ≤2 7ƒ(0.22) ≤0 ⑧ f(0.22)≧2 f(-0.22)≦0 総合問題 ■■

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Science Junior High

中学2年:〝天気〟圧力の計算 入試問題だそうです。 答えが書いてあるところも含めて答えを全て教えて欲しいです。

問題演習 まさるさんは, スポンジの上に置いた物体の質量と, スポンジのへこみ方 との関係を調べるために, 次の実験を行った。 次の問いに答えなさい。 た だし、スポンジのへこみは,圧力の大きさに比例するものとする。 また, 100gの物体にはたらく重力の大きさを1 とする。 < 山梨県 > 1 よくでる <実験1> ① 図1のような, 底面積 40cm? 質 量100g で底が平らな容器 A を用 意した。 ② 図2のように, 容器Aをスポン ジの上に置き, スポンジのへこみ を測定した。 ③図2の状態の容器Aに 水を50gずつ加えていき, そのたびにスポンジのへこ みを測定した。 その結果を表1のようにまとめた。 <実験2 > ① 図3のような, 面積の異なる板X~ 図3 Zを用意した。 板× ② <実験1 > と同じ容器Aを逆さに して板の上にのせて図4のようにし て, スポンジのへこみを測定した。 その結果を表2のようにまとめた。 ただし, 容器Aに水は入れず, 板の 質量は無視できるものとする。 <実験3> ① 底が平らで容器Aより底面積が大 きい容器を用意した。 ② <実験1> の ② ③ と同 様の操作を行い。 スポンジ のへこみを測定した。 その結果の一部を表3のようにまとめた。 図1 容器A 面積 40cm² 図2 表 1 容器Aに加えた水の質量 [g] 容器Aと水をあわせた質量 [g] スポンジのへこみ [mm] 表2 面積 10cm ² 板Y 面積 20cm² 板Z 面積 40cm ² 0 50 100 150 200 250 100 150 200 250 300 350 4 6 8 10 12 14 図 4 容器Aの質量〔g〕 板の面積 [cm²] スポンジのへこみ [mm] 容器 A スポンジ ただし、作用 でかきなさい。 スポンジ (1) 図5は,<実験1>で, 水 150g を入れたときのよう 図5 すを表したものである。 容器Aがスポンジから受ける 力の大きさを矢印 点はとし, 方眼1目盛りは0.5Nの力の大きさを表す ものとする。 また, 容器内の水はかき表していない。 容器 A 板X 板Y 100 100 10 20 16 板 表3 容器Bに加えた水の質量 [g] 0 50 100 150 200 250 スポンジのへこみ [mm] 5 6 7 8 9 10 板 Z 100 40 4 0.002 0.994 /2500 T100 1250

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