写真の行列について、逆行列を求める問題なんですが、「余因子からなる行列も書くこと」という指示があります。これはつまり、2枚目と同様、A11からA44までの余因子16個全て求める、ということでしょうか？そうだとすれば、いくら0があるとは言っても、すごく大変な気がするのですが...。

1 0 -1 0 0 -2 1 1 0 20 1 -2 0 1-1

授業ノートにこの３つがメモしてあったのですが、これらはなぜ成り立つのでしょうか？

直交行列 * En -P =- P*(En-P) .det P = -(-1)hのとき、Pの固有値は | det(-P) = (4)"det P 0

学部1年の線形代数です 出来れば過程もください！

4 aは実数とする.3×3行列 0 S A= a 1 0 0 a について,以下の各問に答えよ. (計 20 点) (1) A の余因子行列 Aを求めよ。 (8点) (2) Aの逆行列が存在するか否かを調べよ.存在するときは それを求め,存在しないときは「存在しない」と答えよ。 (12点)

線形代数の逆行列についての問題で、この問題を解いてみたのですがA^-1=(1 2 -3 -7)で合っていますでしょうか？ （①=1 ②=2 ③=-3 ④=-7 ）解答がついていないので確認のため質問させていただきました。

回 2次正方行列A= |7 2の逆行対がAに の逆行列がA- -3 -1 188) である。 3) 4. (3 4) 2

この問題のイ、ウ、エの解き方がわかりません。よろしくお願いします。

1「-8 A-1 のとき A°-(a+d)A+7■_E=0であり, A°=0であるための a, b. cl d (6) A= C dの条件を求めると 口である。また, A°=Aが成り立つとき, (口)A=(ad-bc)Eが成り立つ。更に,行列 A-IEが逆行列をもたないような実数「 のとり得る値はt= □である。

助けて欲しいです。お願いします。

Aをn次正方行列とする。 (1) B=}(A+tA)は対称行列であること、 C=D}(A-tA) は交代行列であることを示せ。 (2) 正方行列 Dが対称行列でもあり、交代行列であるならば D=0であることを示せ。 (3) 行列 Aは対称行列と交代行列の和で、一意的に表されることを示せ。 (「一意的に」とは:例えば正則行列 Aの逆行列は一意的に決まる。 教科書P.34 の逆行列の項目 参照。例に挙げると、Aの逆行列を2つ取ってくると、その2つは一致するという事である。)

解説お願いします🙇‍♀️🙏

問題5.1 E+Aが正則行列のとき、次の問いに答えよ。 (1) B= (E- A)(E+ A)-1とおくと、E+Bは正則行列である事を示せ。 (ヒント:教科書 P.34 の定理2.4.1を用いる。) (2) n次正方行列 C, Dが可換かつC が逆行列をもつならば、C-'D= DC-1が成り立つ事を示せ。 (3) A= (E - B)(E+ B)-!が成り立つ事を示せ。 問題5.2 Aがべき零行列で、Am = 0ならば、E-Aは正則行列で、次式が成り立つ事を示せ。 (E- A)-1= E+A+…+ Am-1

分からないです 教えてください🙇‍♀️

問題6A= とする.D:= ad-be+0 のとき X = (i) 方程式 AX = E2 を解いてX を求めよ。(ii) XA を計算せよ。

「この行列の逆行列を求めろ」という問題なのですが、私は掃き出し法で逆行列を求める方法しか思いつきません。他にもっと効率が良い解法はありますか？ わかる方、教えていただきたいです🙇‍♂️よろしくお願いいたします。

2 1111 12111 A = 11 2 11 1 1 12 1 1 1 1 12

どのように求めたらいいでしょうか？ 解き方を教えてください

a g か a a-1 が逆行列をもつためのa