数学iの問題です この問題どちらも、解説にd＜0なので、のようなことが、と書かれてますがどうして分かるのですか？ よろしくお願いします

181 (1) 2次方程式x²-2x+m-1=0の判別式 をDとすると D=(-2)2-4・1・(m-1)=4(2-m) このグラフがx軸と共有点をもつのは D≧0 の 2-m≥0 ときであるから これを解いて m≤2 (2) 2次方程式-x2-5x+2m+1=0の判別式を Dとすると D=(-5)2-4(-1)・(2m+1)=8m+29 このグラフがx軸と共有点をもたないのはD<0 のときであるから 8m+29 0 となる これを解いて 29 m<- 8

この問題なのですが、判別式を使って解けないでしょうか？？0より大きいということはグラフが解をもたないか重解をもつときだからd=<でいいのかなって思ったんですけど.....この問題は必ず場合分けをしないと解けないのでしょうか．判別式は使えないんでしょうか.....

例題 97 文字係数の2次不等式 志の不立 ★★★ 次のxについての2次不等式を解け。 (1) x2-3ax +2a²+ α-1>0 (2) ax²-5ax+6a < 0 思考プロセス 《RAction 不等式は, グラフとx軸の位置関係を考えよ 係数に文字を含んでいても, まず左辺の因数分解を考える。 場合に分ける どちらが大きい? 例題 93 + B X 連立不等 例題 98 2つの2次不等式 x 整数がただ1つとな <ReAction 連立不 (1) 因数分解すると {x-(αの式)}{x- (αの式)}> 0 (2)問題文で「2次不等式」とあるのでα 0 である。 因数分解すると a(x-2)(x-3) < 0 ↑グラフは単純に右の図でよいか? 3 x Action》 文字係数の2次不等式は, 方程式の解の大小・グラフの向きで場合分けせよ 解 (1) x3ax +2a + α-1>0より x-3ax+(2a-1)(a+1)>0 (x-3)(x-3) {x-(2a-1)}{x-(a+1)}>0 .... DDR (x- (ア) α+1 < 2a-1 すなわち α > 2 のとき 不等式① の解は x < a +1,2a-1 <x (イ) α+1=2a-1 すなわち a=2のとき 不等式① は (x-3)20 2a+a-1-(2a-1)(a+1) 仕入 2つの解の大小関係で場 合分けする。 (ア) して + a+1 /2a-1x よって, 解は3以外のすべての実数 (ウ) 2a-1 <a +1 すなわち a < 2 のとき 不等式①の解は x<2a-1, a +1 <x (ア)~(ウ)より, 求める不等式の解は (イ) + + 3 x (ウ) + 2a-1 + la+1x α > 2 のとき x <α+1, 2a-1 <x a=2のとき 3 以外のすべての実数 la < 2 のとき x <2a-1, a +1 <x (2) ax²-5ax+6a < 0 より a(x-2)(x-3) < 0 与えられた不等式は2次不等式であるから a≠0 (ア) α > 0 のとき (ア) 2<x<3 (イ) α < 0 のとき x<2,3<x (ア)(イ)より, 求める不等式の解は [a > 0 のとき 2 <x<3 la < 0 のとき x < 2, 3 <x ato 練習 97 次のxについての2次不等式を解け。 (1)x2-x+α(1-4) <0 (イ) A 3 x a0 のとき 下に凸 4 < 0 のとき 上に凸 となるから場合分けする。 (別解) 両辺をαで割っ て求めることもできる。 (ア) α > 0 のとき (x-2)(x-3) < 0 よって 2<x<3 (イ) α <0 のとき (2) v2 -ax-2a < 0 (x-2)(x-3)>0 よってx<2,3<x 172 題 97 東京書籍

この問題の問三において、なぜｉ＝3、ｊ＝0じゃないんですか？Kに-18/7をいれたとき重解になるのだから、y=0じゃないんですか？

[数字] (60分) 間1~5の解答として正しいものを,(1)~(5)の中からそれぞれ1 選び、解答用紙にマークせよ。 [1]2つの実数 39-12361-28√3は有理数α, b, c を用いて それぞれa-v3, 6-√3c と表すことができる。 また,x,y.kを有 理数とし、以下の式がある。 39-12v/x+√61-28√3 y=x-v3x-3k k=2のとき、この式が成り立つxとyの組 (x,y) は (de) と 10/8 (f.g) の2組である(d<f)。また,この式が成り立つxとyの組 (x, y) がただ1組になるようなんはんであり,k=んのときにこの式 が成り立つようなxとyの組は (i, j) である。 このとき,以下の間に 答えよ。 1 a+b+c の値はいくらか。 15 (2) 16 (3) 17 (4) 18 (5)上の4つの答えはどれも正しくない。 問2 d+e+f+gの値はいくらか。 (1) 5 (2) 6 (3) (5)上の4つの答えはどれも正しくない。 問3 htitjの値はいくらか。 (4) 8 3 (1) 7 4 (2) 7 5 (3) (4) (5)上の4つの答えはどれも正しくない。 67

高一 二次関数とグラフのところです！ 実数解の個数は求められるようになったんですけど画像の問題の解き方が全くわかりません。 1枚目(1)の実数解求めてもD=16-4mで止まってしまいます💦 わかる方がいたら教えてほしいです！

6. 次の2次方程式の解がそれぞれ [ よ。 ] 内の条件を満たすとき, 定数mの値の範囲を求め (1)x2+4x+m=0 [異なる2つの実数解をもつ] (2)3x2-x+m=0 「実数解をもたない] (3) 2x2+x-m+1=0 [実数解をもつ] =

(2)教えてください

チトート P361 *273 226 a≧0 である定数α に対して, f(x)=2x-3(a+1)x2+6ax+α とする。 (1) f(x) を求めよ。 当方 [類 17 岡山理科大] (2) x≧0において f(x) ≧0となるようなαの値の範囲を求めよ。 .40

解き方を教えてください！ 至急お願いします！

の2次方程式-73+α=0. ・・・①とx2+bx+c=0 ② について, 方程式 ①の解の1つは3である。 626961 いま, 方程式 ②を解くときにを間違えてαとしたので,解は1つだけになった。 また, 方程式②の正しい解のうち、 1つは間違えた解より2大きいという。このとき,次の問いに答えなさい。 (知・技) 各3点 1 α の値を求めなさい。 (2) 方程式②の正しい解を求めなさい。

これの最後の方の範囲決定がわかりません

演習 第4章 微分法 21 63. a を実数とする.このとき,曲線y=ex と y=(x-a)2の両方に接する直線が存 在するようなαの値の範囲を求めよ. (琉球大)

この問題がわかる方教えて欲しいです！ お願いします！

C 2次方程式の解の種類の判別 2次方程式 ax2+bx+c=0の解 x = 方程式の解のうち, 実数であるものを 実数解といい, 虚数であるも のを虚数解という。 なお, 2次方程式の重解は常に実数解である。 -b±√b2-4ac がどのような 2a 種類の解であるかを判別するためには,解における根号の中の62-4ac すなわち 判別式の符号を調べればよい。 判別式はふつう D で表す。 3x2-7x+5=0 2次方程式 2x2+5x+1=0 9x2+12x+4=0 D=52-4・2・1 D=122-4・9・4 D=(-7)2-4・3・5 15 判別式 D =17> 0 =0 =-11<0 #94 -5±√17 2 7±√11i x= - x= 3 x= 4 6 異なる2つの 重解 異なる2つの 解の種類 実数解 (実数解) 虚数解 注意 2次方程式の異なる2つの虚数解は, 互いに共役な複素数である。

黄色のマークの部分がわかりません。 教えてください🙇🏻‍♀️

1=4-4×1x(-3) =16+12 =28 0-(-6)-4x4x9 =144-144 = 0 D=3-4×2×2 =9-16 ニーク D20だから異なる2つの実数解をもつD=Oだから重解をもつOOだから異なる虚数解をもつ 15 2次方程式 3x2+6x+k=0が異なる2つの実数解をもつような定数kの値の範囲を求めなさい。 判別式DはD=6-4x3xk=36-12k 異なる2つの実数解をもつのはDDだから 36-12K0 -12k7-36 [参考] 教科書 P.17] kez 16 次の2次方程式の2つの解をα βとするとき, 次の値を求めなさい。 [参考教科書 P.18~19 ] (1) x2+5x+2=0 a b c ① a+β =5 (2) 3x2-6x-2=0 b C ① α+B =12 ②aß い -2 =2 a²ß+aẞ² =2×5 =10 ④計 3 ③ a2β+αg2 4 3 x-2 ⑤ a2+B2 =5-212 =21 い 2+82 =4+ 17 い 2x-2 3×1

青チャート例題38（2）(3)より2次式の解の種類について質問です。 Kの場合わけしないといけないのは分かるのですが何故(2)は実数全てにおいて異なる二つの実数解になるんですか？ (3)のように>0、=0、<0で場合分けする必要はないんでしょうか？ また(2)のような答えに... Read More

68 88 基本 例題 38 2次方程式の解の判別 0000 (3)x2+2(k-1)x-k2+4k-3=0 次の2次方程式の解の種類を判別せよ。 ただし, kは定数とする。 (2) 2x²-(k+2)x+k-1=0 (1) 3x²-5x+3=0 基 k p.66 指針 2次方程式 ax2+bx+c=0の解の種類は, 解を求めなくても, 判別式D の符号だけで 別できる。 異なる2つの実数解 質 公小 2次方程式の解の判別 D=0⇔重解 重解はx=- 2a D0⇔異なる2つの虚数解 解答 (2),(3) 文字係数の2次方程式の場合も,解の種類の判別方針は,(1)と変わらないが がkの2次式で表され,kの値による場合分けが必要となることがある。………… 与えられた2次方程式の判別式をDとすると (1) D=(-5)-4・3・3= -11<0 をも よって、異なる2つの虚数解をもつ。 つの (2) D={-(k+2)}-4・2(k-1)=k+4k+4-8(k-1) =k-4k+12=(k-2)2+8 ゆえに、すべての実数kについて よって、異なる2つの実数解をもつ。 する D>0 (3) 1/2=(k-1)^-1.(k+4k-3)=2k²-6k+4 =2(k2-3k+2)=2(k-1)(k-2) よって, 方程式の解は次のようになる。 D0 すなわちん <1,2 <kのとき 異なる2つの実数解 D = 0 すなわち k=1, 2 のとき 重解 D<0 すなわち 1 <k<2のとき 異なる2つの虚数解 D<0 一D>0」 CHES OF T {-(k+2)}2 の部分は, (1)2 =1なので, (+2 と書いてもよい。 1+CIDA ax2+2b'x+c=0 では D 4 α <βのとき 利用する (x-α)(x-B)>0 ⇔x<a, B<x α <βのとき (x-α)(x-B)<0 ⇒a<x<B D>0- 2 練習 次の2次方程式の解の種類を判別せよ。 ただし, kは定数とする。 31-12x 指