なぜ、D＜0ではないのですか？ 【⠀黒の印がついてる所です。】

例 1 2次方程式 x2+2mx+m+2 = 0 が異なる2つの正解をもつ とき,定数mの値の範囲を求めよ。 解答 この2次方程式の2つの解をα, β とし, 判別式をDとする。 この2次方程式が,異なる2つの正解をもつのは,次が成り 立つときである。 D>0 で, a+ β > 0 かつ a B > 0 D ここで =m = m² -1.(m+2) = m²-m-23 D>0 より m²-m-2>0 すなわち (m+1)(m-2)>0 よって m<-1,2<m ① 解と係数の関係により α+β=-2m, aβ=m+2 a+β>0 より - 2m >0 よって < 0 aβ>0 より m+2>0 よって m> -2 ①,②,③の共通範囲を求めて 15 -2<m<-1 -2 -1 0 ECKS 練習1 2次方程式 x2+2(m-3)x+4m=0 が異なる2つの正の解をもつと き、定数mの値の範囲を求めよ。 2次方程式 ax2+bx+c=0の2つの解αβと判別式Dについて, 次のことも成り立つ。 0 α, βは異なる2つの負の解 D>0 で,a+β < 0 かつ αβ > 0 α, β は符号の異なる解 ⇔ αB <0 ESA 補足 αとβの符号が異なるとき, 解と係数の関係から,aとcの符号も異な る。よって<l より D=62-4ac>0は成り立っている。 10 5 m

マーカー部分って求める必要あるのですか？

問題7 次の条件を満たす定数kの値と方程式の解を,それぞれ求めよ。 (1) 2次方程式x+kx+4=001つの解が他の解の4倍 (2) 2次方程式 6x²-kx+k-4=0の2つの解の比が3:2

よろしくお願いします🙇‍♀️

7 aは実数の定数とする。xの3次方程式 x3ーx+(a-6)x-3a=0 … のについて,次の問いに答えよ。 (1) 3次方程式①はaの値に関係なく, 整数の解をもつ。 その整数の 20 解を求めよ。 (2) 3次方程式①の解がすべて実数であるように, aの値の範囲を定 めよ。 )

よろしくお願いします

6 次の方程式を解け。 15 (1) 8x3-1=0 (2) 2.x*+x°-6=0 (3) x(x+1)(x+2) =D2·3·4 (4)(x°ーx)?-8(x°-x)+12=0

よろしくお願いします🙇‍♀️

5 2次方程式 x°-7x-1=0 の2つの解を α, Bとするとき, 次の2数を 解とする2次方程式を作れ。 1ース) 2 2 (2) α?, B° Q' B T1

よろしくお願いします🙇‍♀️

4 2次方程式 x°+4x+2=0 の2つの解を α, βとするとき, 次の式の値 らを求めよ。 mI IF 10 (1) +8° のい 跡と領 B (2) α'B+ap? (3) + B Q

よろしくお願いします🙇‍♀️

2 次の等式を満たす実数 x, yの値を求めよ。 (1)(x-3y)+(2x+y)i=1-12i 5 (2)(5+i)(x+yi)= 13+13i 3 次の2次方程式を解け。 R 01 10 (1) x(x+1)+(x+2)(x+3) =D0 (2) 2(x+1)?-4(x+1)+3=0 第2章 複素数と方程式

よろしくお願いします🙇‍♀️

1 次の式を計算せよ。 C ー *ュー 1 1 1+i 1-2i 0 O 次の笑一Pを満わ ナ中船

よろしくお願いします🙇‍♀️

2, oは定数とする。3次方程式x-2x+ax+b=0 が1と -1を解 にもつとき,次の問いに答えよ。 6 10 (1) a, bの値を求めよ。 (2) 他の解を求めよ。

よろしくお願いします

4 P(x)= 3x°+x°+x+1 を3x+1 で割った余りは, P (-)に等しいこ 1 とを示せ。また,この余りを求めよ。 P(x)を 3x+1で割った商をQ(x),余りをRとする。