なぜ10の0乗は1になるのですか？？

ある程度、途中まで簡単な形にしていくと底が10になるのですが、1だけどう表してよいのか分からないので教えて頂きたいです💦

4. 次の数の大小を, 不等号を用いて表せ。 (1) 0.1, / 1 100,1, V10

⑴です。赤線部は、なぜ3×4という計算ではなく(2+1)×(3+1)という計算になるのでしょうか。最初から3×4と書いても問題ないですか？

(1) 500 の正の約数の個数を求めよ。 (2) 500 の正の約数の総和を求めよ。 (3) 500 のすべての正の約数の積を考える。 = 500(ただし, m<n) を満たす自然数 m, nの組は何組あるか。 (i) mn (i) 500 のすべベての正の約数の積を素因数分解して表せ。 D

1番の、アとイの最後がわかりません！ 4の100乗の合同が4になったりするところです！

針> 乗法に関する次の性質を利用する。 (イ) 20002000を12 で割った余り (イ)早稲田大) /0(7) 1300 を9で割った 合同式を 次のものを求めよ。 の余り OO00O | 472011 の一の位の数 [(2) 類自治医大) p.492 基本事項項3 a=b(nod m), c=d(mod m) のとき 3 ac=bd (mod m) 4章 4 自然数 nに対し α"=b" (mod m) 法製。 19 )累乗の数に関する余りの問題では, 余りの周期性に着目することがポイントである。 また,合同式を利用して,指数の底を小さくしてから, 周期性を調べると計算がらくに なる。 注意 a"のaを指数の底 という。 特に,a"=1(mod m) となるようなnが見つかれば、問題の見通しがかなり良くなる。 (2) ある自然数Nの一の位の数は, Nを10で割ったときの余りに等しい。したがって、 10を法とする剰余系を利用する。 CHART 累乗の数を割った余りの問題:余りの周期性に注目 解答 0(7) 13=4(mod 9) であり 4°=16=7(mod 9), ゆえに 400=4·(4°)=D4 (mod 9)=D' よって1300=4'00=4 (mod 9) したがって,求める余りは 4 (13-4=9 であるから, 13 と4は9を法として合同で あることに着目し,4" に関 する余りを調ベる。 13°, 13 を9で割った余り を調べてもよいが、一般に 0-4, 4° の方がらく。 (2000"の計算は面倒。本 2000 を12 で割った余りは 8であるから,2000 と 8は 12 を法として合同。 4°=64=1 (mod 9) 33 038 0=8 8°=64=4(mod 12), 8*=(8°)==4(mod 12) 82k=4(mod 12) () 2000=8(mod 12) であり 8°=8·4=8(mod 12), g ゆえに,んを自然数とすると 20002000=82000==4 (mod 12) したがって,8" に関する余 りを調べる。 よって したがって,求める余りは 4 2) 47=7(mod 10)であり ド=9·7=3 (mod10), 7*=9=1 (mod 10) ゆえに (47=10·4+7 7°=49=9(mod10), 本茶 1 2011=4·502+3 72011=(7*) 502.73=1502.3=1·3=3 (mod10) 472011=72011=3 (mod10) のから よって 3 したがって、472011の一の位の数は さ 市めよ。 O 面 セ全り 発展 合同式

黄色のマーカーを引いているところがわかりません。 教えてください

[1] 5つの数 0, 1, a=log52'.5, 6=log53".5, c=log50.51.5 を小さい順に並べると ア<0<イ]< ウ < エ である。

何故1^80ではなくて1^40なのでしょうか。

題 490を5で割った余りを求めよ。 301考え方 →圏p.123 研究 一般に,mを正の整数とし, 2つの整数 a, bをmで割った余りを,それ ぞれr, アとすると, 次のことが成り立つ。 1 a+bをmで割った余りは, r+rをmで割った余りに等しい。 2 a-bをmで割った余りは, rーグをmで割った余りに等しい。 3 abを m で割った余りは, rr を mで割った余りに等しい。 3から,R)を正の整数とするとき, さらに次のことが成り立つ。 4 a*をm で割った余りは, rをmで割った余りに等しい。 この4を利用する。 解答 い 4°=16 を5で割った余りは1である。 490=(4) 0 であるから,480 を5で割った余りは,1を5で割った余りに等しい。 したがって,490 を5で割った余りは 1 答

整数問題で、２つ質問があって 一つ目　kが偶数の時kの100乗が4で割り切れるとなぜわかるのか 二つ目　kの2乗が3で割ると1余るのは3n +1とか3n＋2を当てはめれば分かったのですが、 そこからkの100乗が3で割ると1余ると言うのがわからないです。 わかりづらくな... Read More

5.1100 2100 3100 4100 …, 99 100, 10000をそれぞれ12で割った余りのうち, 異なるものは何通りあるか.

1.1の10乗 の求め方を教えてください。 よろしくお願いします

数IIの対数関数についてです。 この解答でlogを外すところからが分かりません。 ＝1の状態で左辺のlogを外したいのですが、 どうやったら＝3になるのかがわかりません。 なんとなく1に底が3の対数をくっつけたら3の0乗が1になるから右辺が＝0になるのかなとか思ったんです... Read More

解答 x=8 (解説) log。(x-7)+ log,(x-5)=1 真数は正であるから 方程式を変形すると x>7かつx>5より x>7 log。(x-7(x-5) =1 (x-7(x-5)=3! x?-12x+32=0 よって 整理すると すなわち (x-4)(x-8)=0 x>7であるから x=8

3333333333333333333333(3が20個)を13で割ったあまりは何ですか？