OHベクトル・ABベクトルになる理由とその計算方法が分かりません。 教えてください🙏

591 2点 A(0, 7, 1), B(1,4, 0)を通る直線に t 原点0から垂線 OH を引く。このとき,点Hの B A 座標を求めよ。 592* 1辺の長さaの正四面体 OABC において, 辺 OA AB RC P com 出 上と 7 1 フ 。 n

どうして41になるのか教えてください🙇‍♀️

3 個数を求めよ。 (1) 4の倍数または5の倍数の集合 (2) 4の倍数でも5の倍数でもない数の集合

これって自分の証明の仕方でもあってますか? 見づらくてすみません！

OOOO0 指針>(1) 三角形の垂心とは, 三角形の各頂点から対辺またはその処延長に下ろした垂線の交点で 428 基本 例題30 線分の垂直に関する証明 AABC の重心をG, 外接円の中心を0とするとき,次のことを示せ。 (1) OA+OB+oC=OH である点Hをとると,Hは △ABCの垂心である。 (2)(1)の点Hに対して, 3点0, G, H は一直線上にあり GH=20G 基本 23 【類山梨大) 基本68 ある。 AH+0, BC+6, BH+0, CA +0のとき AHIBC, BH」TA → AH-BC=0, BH·CA=0 であるから,内積を利用 して, ④[(内積)=0] を計算により示す。 0はAABCの外ト心であるから,IOA|=|OB|=|0C|も利用。 CHART 線分の垂直(内積)=0 を利用 解答 直角三角形のときは ZC=90° とする。 このとき, 外心は辺 AB上 にある(辺 AB の中点)。 A (1) ZAキ90°, ZBキ90° としてよい。 このとき,外心0は辺BC, CA上 にはない。 OH=OA+OB+OC から AH=OH-OA=OB+OC ゆえに AH-B¢ =(OB+OC)-(OC-OB) =|OCP-1OBP=0 の G H B BC=QC-OB (分割) △ABC の外心0 OA=DOB=0C (数学A) 同様にして BH-CA=(OA+OC). (OA-OC) =|OAF-1OCP=0 AH=OB+OCキ0, BH=OA+OC+0 また,Dから よって, AH+0, BC30, BH+0, CA+0 であるから AHIBC, BHCA すなわち AHIBC, BH上CA したがって、,点Hは△ABCの垂心である。 検討 外心, 重心, 垂心を通る直線 (この例題の直線 OGH) を オイラー線 という。 ただし、正三角形は除く。 OA+OB+OC _1 2) OG= かと

内容一致の問題でこのふたつは「内容が一致している」となっています。ですが「before 1600」は「1600以前」なので、17th「17世紀」出なくて16th「16世紀」にならないのですか？？教えていただけたらありがたいです

選択肢 d. Sana said potatoes came to Japan before 1600. サイは L6oe rlaにセがE7たとい子ろ Sana: It was great! We also learned about the history of potatoes. Potatoes are 'native to the 根拠 P12, L6 highlands in the Andes. Some people say potatoes were brought to Japan in the 17th アンデス山脈の高地が原産 century. じャガルもは 1の世紀に日本に もりこれすしT2 f rlale total production of potatoes.

仮定法の置き換え方を教えてください

2. 次の英文をほぼ同じ意味を表す仮定法の文に書きかえるとき, に適する語句を書 きましょう。 (1) I don't have an umbrella, so I can't go home now. If I an umbrella, I go home now. (2) Koji won't pass the exam because he doesn't study English hard.. If Koji English hard, he the exam. } の語句や符号を並べかえましょう。 3. 日本語に合う英文になるように, { (1)もし彼が携帯電話を持っていれば, 私は彼にEメールを送るだろうに。 {I/if/send /had/amobile phone / he/would / , } e-mails to him. e-mails to him

この問題の解き方が解説を読んでも分かりません💦 御手数ですが(1)(2)を教えて欲しいです

2 OA=a, OB=2a, OC=3a のとき, △ABCの面積と,点Oから平 AABC の垂心Hに対して, OH平面8 であることを証明せよ, 1A 題31 80で直交する3の千国線OX, OY, 0Z と平面8との交占をるれ れA, B, Cとする.86 85 面8までの距離を求めよ. . 平面8上の交わる2直線が OH に垂直 → OH上平面8 (1) CHの延長と ABの交点をDとすると, CDIAB さらに, CO」平面 OAB であるから, 三垂線の定理 より, したがって,平面 CODLABであるから, OHLAB …① 同様に, BH の延長と ACの交点をEとする と,平面 BOEAC であるから, OHIAC…2 0, 2より,OH は AB, ACに垂直となるか ら,OHI平面 ABC よって, ODIAB EF 10 X/A D OHI平面B (2) △OAB=-×AB×OD= ×OA×OB より, (2) △OAB=×AB×OD== 2 AB×OD=OA×OB ここで, AB=/OA+OB?%3D/5aより, 『5a×OD=a×2a OA=a 2時 OB=2a OD= -a したがって, CD=OC+OD°=プ5 -a 7 }xAE -XAB×CD よって, △ABC=×5ax AABC= -a? a= (三角錐 O-ABC)=-×△ABC×OH= -×△OAB×C0 より, . △ABC×OH=△OAB×CO よって,子が×OH=(}xax2a)x3a より。 OH=a 7 -xa×2a)×3a より, Focus 第9章

EMの長さがAMとBMの長さと等しくなるのが分からないので教えてほしいです。

はまる。 よって 2 OD= (S の半径)= D M より 大の となるか B M 線分 AB の中点をMとすると そ AD= AO=2, AM=1, OM= MD=/3, OD=2 ZAMD= ZAMO= 90° より,余弦定理を用いて より OM°+ MD?-OD? 20M-MD CoS ZOMD = OM= MD=3. 3+3-4 2-3 1 3 第2問 S上の点Eが AE=BE, ZAEB=90° を満たすとき, AABEは直角二等辺三角形であり, その外接円Jの直径 (1) 直 が AB, 中心はM である。 00 よって, 0から平面 ABE に下ろした垂線の足が M であり, OMI(平面 ABE) となる。 そ 一般に,Oを中心とする球面を押 これと ZDME>90° より aで切った切りロの円の中心を出 すると,OキHのときOHLaと ZDME= ZOMD+90° となる。 る。 H E - 72 -

二枚目の写真のMasterthecontentsの解答と解説をお願いします。

Tomatoes come in various colors, shapes, and sizes They are red, orange, yellow, green, and purple. Round, Oval, oblong, and pear-shaped. Over 8,000 kinds are 日 cultivated throughout the world, and new ones are still 0 being created every year. Tomatoes are the world's most widely produced vegetable. Tomatoes were originally grown in the highlands of the Andes in South America. The native kind was small, like a cherry tomato. When tomatoes were introduced into Central : America, people there began to call them tomatl. The word means “swelling fruit” in the old Mexican language. In the 16th century, tomatoes arrived in Europe through Spain tog ner with potatoes, and then spread across the world.

この英文の答えあわせをお願いします。 また別の表現等ありましたら教えてください。

(8) ブラウン先生と話している生徒たちは英語部のメンバーです。 The students ( talking )( with ) Ms. Brown are members of the English club. (9)わたしたちは清水 (Shimizu)と呼ばれている場所を訪ねました。 We visited a place ( Calleod )( Shimizu ). 5次の日本文に合う英文になるように、( )内の語(句)を並べかえよ。 文頭に来る語の 語頭は大文字に直すこと。 (1)(our school / the park lis/ near) very beautiful. The puck near aWk Schanl Do you ( play / have / friends / can/ any / who) the guitar? 13 very beautiful. Who can ply the guitar? Do you__have ahy thiends The color (white / the best/ is/like /I). bost The color I like the 1s white. This is (wanted / the movie / see / I've / that / to ) for a long time. the movie that I've wanted to. for a long time. This is. see Kyoto is (with / traditional / an old city / buildings / many ). Johny There are ( to / many / see linteresting things) in New York. Dh ald city with many thacditional ndanga Kyoto is There are. tO See in New York. (playing / the girls / over there / tennis) are Ami and her sister. The gisls Hlayjing Have you ever read ( written / Natsume Soseki / a book / by )? tenhis oven there. are Ami and her sister. a book written by Matsume Soseki Have you ever read Iwant to try(I've / new things / done / never) before. never done. before. things I've Iwant to try_new (10)(lives / this house / the man /in/who) is Mr. Takahashi. who lives in this house The is Mr. Takahashi Mah I can see (which / in / are / some fish / the water / swimming ). I can see_some fish which are swimming in the wateb (12) You should do(you/ something/ do / that / for them / can). You should do soching that yain Yaua can do for them 20

なぜ△ABCは下の(2)の式で求められるんですか？

演習 原点を0とし, 3点A(2, 0, 0), B(0, 4, 0), C(0, 0, 3)をとる。原点 0から3点A,B, Cを含む平面に下ろした垂線の足をHとするとき (1) 点Hの座標を求めよ。 こし、原点0 (2) △ABCの面積を求めよ。 24 (り点Hは面ABC上にあるから、 oH: 0c+ SCATECBと表せる。 (5さい実数) Cl3 B B A *2 x 0 2 4 y OH=(0,0,3)15(2,0,-1は(0,f.-を) H (21,4,3:35-1t) 0HL平面ABLであるから. HL, 0H上Aし oH.A1:-4くけ1はt 20. HLAC (CB) =9 -11-91ニータ OH.Ac.-45.49-95-91-0 (-stFE0 -135+521-0 1135て92=9 108 27 /3ら+9t:9 3-581 6-219 クム 36 fと 1って、H(1a t 61 表される。 S 36 61 (と) 2ず 20,13- 16 260 61 と OHIAC 244 A