2枚目が回答なのですが、回答の左下のまるで囲ってある部分はどのように導き出したのでしょうか😭

14. 混合気体の圧力 次の文章を読み、問いに答えよ。 (R=8.3×10 Pa・L/ (mol・K), 0K=-273℃) 容積8.30Lの耐圧容器Aと容積 12.45Lの耐圧容器 Bが連結され,これらの二つの容器はコックで仕切ら れている。両方の容器全体の温度は27℃に保持され、 コックが閉じられた状態で, 容器Aには分圧 コック 8.30 L 12.45L 容器 A 容器 B 100×10 Paの窒素分圧 0.75×10 Paのペンタン (CH)が、容器B には分圧 2.00 ×10 Paの窒素分圧 0.50×10 Paのペンタンが入っ ている。ここで,気体状態の窒素とペンタンは理想気体の状態方程式に従ってふるまう ものとする。 27℃におけるペンタンの飽和蒸気圧は0.76×10Pa, 23℃におけるペ ンタンの飽和蒸気圧は0.10×10° Pa とし, 27℃,および, -23℃では窒素は液体状態 にはならないと考えてよい。 また, コックおよび連結部分の容積は無視できるものとし, 液体状態のペンタンの体積は容器の容積と比べて無視できるものとする。 また, 液体状 態のペンタンへの窒素の溶解は起きないものとして考える。 (1) 両方の容器全体の温度を27℃に保持した状態でコックを開き、 十分に時間をおい た。 容器内の窒素の分圧 PN (1) [Pa〕 とペンタンの分圧 Pcshua (1) [Pa〕 を, それぞれ 有効数字2桁で求めよ。 (2) コックが開いた状態で容器Bの温度を27℃に保持したまま、容器Aの温度のみを -23℃に冷却し, 十分に時間をおいたところ, 容器内にペンタンの液体が生じた。 この状態における窒素の全物質量のうち容器A内に存在する窒素の割合 ING (A) [%] と容器内の窒素の分圧 PN, (2) 〔Pa〕 を, それぞれ有効数字2桁で求めよ。 右)この状態における容器内のペンタンの分圧 PcsHia (2) 〔Pa] と液体状態のペンタ ンの物質量 n [mol] を, それぞれ有効数字2桁で求めよ。 [大阪公大]

(3)で、確率の分母が10になるのはなんでですか？ 9:1:1:9なら20分の9になるのではないのですか？

CH 134 2022 年度 生物 明治大 性別と関連して遺伝する (伴性遺伝)。 c遺伝子は赤緑色覚異常を, h遺伝子 は血友病を呈する劣性の対立遺伝子であり, C遺伝子, H遺伝子はそれぞれ の正常な優性の対立遺伝子である。 2遺伝子間の組換え価は10%と仮定する。 図1はMさんの家族における赤緑色覚異常と血友病に関する家系図であ る。○は女性,□は男性, や ■は赤緑色覚異常を,○や□は赤緑色覚異常 かつ血友病であることを示す。 また,Mさんの婚約者はC遺伝子とH遺伝 子を有していることとする。 図 1 CH 明治大 2022年度 生物 135 Ⅰ ⑨のみ J ①と② K ② と ⑥ L③ と ⑦ M ④と⑥ N⑤ と⑧ 0 それ以外 (2) M さんの遺伝子型として最も適切なものを,次のAOの中から一つ 選びなさい。 28 CoHHCcHh ① CCHH ② CcHH ③ccHH ④ CCHh (5 CChh ⑦ ccHh ⑧ Cchh CcHh ⑨cchh 祖母 祖父 CCHHH CH CH 90 10 CcHh 90 100 CH:Ch:cH:ch 90 10 10 XY 父 母 CH 叔父 20 11800 兄 ChcH 婚約者 XX 90=10% ・180 204 810 Mさんの母親の遺伝子型として最も適切なものを,次のAOの中か ら一つ選びなさい。 27 CCH ① CCHH ④ CCHh ⑦ccHh I A ①のみ E⑤のみ ⑨のみ B ②のみ F⑥のみ C③のみ G⑦のみ M ④ と ⑥ J ①と② N⑤と⑧ K ②と⑥ ID ④のみ H⑧のみ L ③ と ⑦ ○ それ以外 Mさんが現在の婚約者と結婚し子供を得た場合,想定されるすべての 遺伝子型の組み合わせの中で,血友病でも赤緑色覚異常でもない男子が生 まれる確率は何%か。 (2)の結果を踏まえて, 最も適切なものを、次のA~ 0の中から一つ選びなさい。 29 ① 0.25% ② 0.5% ③ 22.5% ④ 45% ⑤ 50% (6) 90 % ⑦ 100% A ①のみ B ②のみ C③のみ D④のみ E ⑤のみ ⑥のみ G ⑦のみ H①と③ ② CcHH ③ ccHH I② と ⑤ J③と④ K ④と⑥ L⑤ と⑦ CChh ⑥ CcHh M ①と⑥ N② と ⑦ それ以外 Cchh ⑨cchh A ①のみ E ⑤のみ B ②のみ ⑥のみ C③のみ G⑦のみ D ④のみ H⑧のみ

ピンクの四角で囲ってあるところですが、 なぜ2^n-1になるのでしょうか。 私は2×n-1 だと思いました

332- 練習 2の累乗を分母とする既約分数を,次のように並べた数列 ③ 30 1 1 3 1 3 57 1 3 5 15 8 2'4'4'8'8 8'16'16' 16 16'32' × について,第1項から第100項までの和を求めよ。 類 分母が等しいものを群として,次のように区切って考える。 31 3 11 24' 48'8'8 5 7 1 3 5 816'16'16' 15 1 16325 第k群には 2-1 個の項があるから, 第1群から第n群までの (2) 21 項の総数は 1+2+2+････ +2n-1= 2"-1 2-1 (S++) =2"-1 ←初項1,公比2, 項数n C 第100項が第n群の項であるとすると 等比数列の和。 い AUTUR 2-1-1<100≦2"-1 ...... ① 練 2-1-1は単調に増加し, 26-1=63, 2′-1=127 であるから, ①を満たす自然数 n は n=7 第6群の末項が第63項となるから 100-63=37 したがって,第100項は第7群の第37項である。 ここで,第n群の項の和は 3 (1) ←2°-1=63 1 2n -{1+3+ + (2"-1】 • 2” 2 =27-2 •2"-1{1+(2"-1)} ← 第群の分子の m 和で,初項 1, 末項 2"-1. 更に、各群の番目の項の分子は2k-1である。 よって, 求める和は {(-)項数 2"-1 等差数列の乱 ←1+(k-1)・2=2k-1 6 22-2+ 1 k=1 27 {1+3+....+(2・37-1)} k=1 2 k=1 (L = 126-1 1 . 2 2-1 128 + •63+ 2 = 11/163+ 128 128 1369 ・372 5401 ←1+3+5+...... +(2n-1)=n²

問4の<＝の部分への変換の仕方がわからないです。 教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

[Ⅲ] (≠0), b, c を実数とする。 このとき、次の各問いに答えよ。 問1 I(a, b)=Searcosbxdx とおくとき, I(a, b) を求めよ。答えのみでよい。 0 問2J(a, b, c) = $ sinbxsincxdx とおくとき, J(a, b, c) を, I(a, b + c) と I (a, b-c) を用いて表 0 答えのみでよい。 問3 次の式を,I(1,2), 1, 4), I(1, 6t), 1, 8t), 1, 10t) のうち必要なものを用いて表せ。 8 e*sin tr sin 2txcos 3tx cos4txdx 0 問4 次の極限を求めよ。 lim 1-800 2 esin tx sin2txcos 3tx cos4txdx

下の練習問題を上の例題と同じ解き方で解くやり方を教えてください！

両辺の同じ次数の頃の係ない h = 2, -1.. 4 2-106 42 00000 重要 例題 21 等式を満たす多項式の決定 多項式f(x)はすべての実数xについてf(x+1)-f(x)=2x を満たし,f(0)=1 であるという。このとき, f(x) を求めよ。 5等 [ 一橋大 ] 基本15 基本事項 指針 例えば,f(x)が2次式とわかっていれば,f(x)=ax2+bx+cとおいて進めることが できるが,この問題ではf(x)が何次式か不明である。 →f(x)はn次式であるとして, f(x)=ax+bx-1+ 1 恒等式 なお, f (x) = (定数) の場合は別に考えておく。 (a≠0n)とおいて 進める。f(x+1)-f(x)の最高次の項はどうなるかを調べ, 右辺 2x と比較するこ とで次数と係数 αを求める。 1 Aが 2 A, 3 A- 2 条件つ 与えら 3比例 f(x)=c(cは定数) とすると,f(0)=1から 解答 これはf(x+1)-f(x)=2x を満たさないから,不適。 よって、f(x)=ax"+bx"-1+...... (a≠0, n≧1)* とす ると f(x)=1 この場合は, (*)に含ま れないため、別に考えて いる。 f(x+1)-f(x) =a(x+1)"+6(x+1)"-1+..... -(ax" + bx" -1+......) 4(x+1)" =anx-1+g(x) ただし,g(x)は多項式で、次数はn-1より小さい。 f(x+1)-f(x)=2xはxについての恒等式であるから, 最 高次の項を比較して =x+nCix"-1+nCzx-2+... のうち, a(x+1)"-ax"の最高次 の項は anx-1 で残り の頃はn2次以下とな る。 ①から n-1=1 ...... ①an2...・・・ ② n=2 ゆえに ②から a=1 c=1 このとき,f(x)=x2+bx+c と表される。 f(0)=1から anx"-1と2x の次数と 係数を比較。 またf(x+1)-f(x)=(x+1)+6(x+1)+c-(x2+bx+c) c=1としてもよいが, 結果は同じ。 =2x+6+1 よって 2x+6+1=2x この等式はxについての恒等式であるから b+1=0 係数比較法。 すなわち 6=-1 したがって f(x)=x-x+1 POINT 次数が不明の多項式は,n次と仮定して進めるのも有効 練習 f(x) は最高次の係数が1である多項式であり,正の定数 α, 6に対し、常に ③21 f(x2)={f(x)-ax-b}(x2-x+2) が成り立っている。このとき, f(x) の次数およ びα, bの値を求めよ。

物理についての質問です。原子物理学についてです。波長は求められたのですが、加速電圧を求める際にわからないことがあります。問題では反射電子線の強度が極大となる時の加速電圧を求めよとありますが、回答では、光の干渉で強め合う条件を使って、加速電圧を求めています。強度と干渉の関連が... Read More

12/1 出題パターン 12/10 T そのまま 出る! 90 電子線回折 1/10 電圧 V で加速した電子線を間隔 dで並ん入射電子線反射電子線 だ原子面と 0 の方向に照射し, 0 の方向に 散乱される電子線の干渉を考える。電子の質 量をm,電気量を-e. プランク定数をん とする。 日 A . ボー 電気量 ものと 定数を ここで電子線の波長を求め、 反射電子線 の強度が極大となるときの加速電圧Vを 求めよ。 解答のポイント! 光の干渉と全く同様に, 電子波 波長 h mv の干渉を考える。 解法 図 26-10 のようにコンデンサーを用 いて,電子を加速する。 ここで力学 的エネルギー保存則より, ( m 1 0 (-e) (-V) = + mv2 後 m M 2 後 引力 m 電子を波 結晶内原子 VV電圧Vで加速する」とき たら、必ずこの図を描く [OV +/800 (4) (5) 原子 粒子と まま出 を用 る。 めの v = B/2eV + -ev とみなす omniel (1) 子 m as V h よって,電子波の波長は、 入= mv 9800 0200 h h 図26-10 λ== mv √2meV ♥nie Onie um. 14 図26-11 で光の干渉の3大原則: その1 よ り (光波の干渉と同じ) 強めあう条件は, 干渉 2xdsin0n (n:正の整数) 行路差 ①を代入して, nh 2d sine = √2meV n²h² V= 8d² me sin²0 (ここまで自力で導けるように!) 290 漆原の物理 原子 DAT 今 (4) 行路差 図26-11 み い る (2) ば

これってなんで急に電子の話になるんですか？😢わかりません（ ; ; ）

化学基礎 問5 COD に関する次の問い (ab) に答えよ。 a 試料水中の有機化合物 X を酸化するのに, 過マンガン酸カリウム KMnO4 1molが必要であるとすると, 同じ量の試料水中の有機化合物 X を酸化するの に必要なO2の物質量は何molか。最も適当な数値を,後の①~④のうちから 一つ選べ。 ただし, KMnO4 および O2 の酸化剤としてのはたらきは,次の式 (5), (6) で表される。 18 mol MnO4 + 8H+ + 5 O2 + H+ + 4′ 2+ Mn²+ + 4H2O (5) 2H2O (6) ① 0.25 ② 0.8 ③ 1 (4) 1.25 Page ある試料水 C200mL中の有機化合物などを酸化するのに必要なKMnO4の

これってなんで急に電子の話になるんですか？😢わかりません（ ; ; ）

化学基礎 問5 COD に関する次の問い (ab) に答えよ。 a 試料水中の有機化合物 X を酸化するのに, 過マンガン酸カリウム KMnO4 1molが必要であるとすると, 同じ量の試料水中の有機化合物 X を酸化するの に必要なO2の物質量は何molか。最も適当な数値を,後の①~④のうちから 一つ選べ。 ただし, KMnO4 および O2 の酸化剤としてのはたらきは,次の式 (5), (6) で表される。 18 mol MnO4 + 8H+ + 5 O2 + H+ + 4′ 2+ Mn²+ + 4H2O (5) 2H2O (6) ① 0.25 ② 0.8 ③ 1 (4) 1.25 Page ある試料水 C200mL中の有機化合物などを酸化するのに必要なKMnO4の

最後の問題の(e)についてなのですがNOは存在していないということでしょうか？教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

気体の密度〔g/L] に関する次の各問いに答えなさい。 PV=hR7 問1 次の①~⑥の気体のうち, 同温同圧において密度が最も小さい気体はどれか。正しい のを①~⑥の中から一つ選びなさい。 ① 酸素 ④ 二酸化窒素 ② 窒素 ⑤ 四酸化二窒素 ③ ⑥ 二酸化炭素 一酸化窒素 C 問20.500molの四酸化二窒素のみを体積可変の密閉容器に入れて加熱した。温度上昇にと もなって以下のような状態に変化するものとする。 ・沸点 (21℃) ~140℃のとき, 次の平衡が成立する。 N2O4 2NO2 150℃~650℃のとき, 四酸化二窒素は存在せず, 二酸化窒素は分解され始め、次の平 が成立する。 2NOz2NO +O2 50℃以上のとき, 二酸化窒素は存在せず,一酸化窒素は分解され始め、次の平衡が成立 する。 2NO O2 + N2 容器内の気体の圧力は常に1.00 × 10° Pa とし,次の問い(a)~(e) に答えなさい。 (a)27℃において,四酸化二窒素の体積の 20.0%が二酸化窒素となっていた。次の問い (i) ~ () に答えなさい。 (i) 容器内の気体分子の数はいくつか。 最も近い値を①~⑥の中から一つ選びなさい。 ① 6.0 x 1022 ④ 2.4 × 1023 2 1.2 x 1023 ⑤ 3.0 x 1023 ③ 1.8 x 1023 3.6 x 1023 (9) (五)容器内の気体の密度はいくつか。 最も近い値を ①~⑥の中から一つ選びなさい。 lg/L 分野別演習 (b) 67℃において、 容器内の気体の密度が同温同圧における酸素の密度の1.9倍であったと すると, 容器内の二酸化窒素の割合(体積パーセント)はいくつか。 最も近い値を①~⑥の 中から一つ選びなさい。 ① 16 ② 32 1% 3 44 ④ 56 568 ⑥ 84 147℃において, 容器内には四酸化二窒素が存在していなかったとすると、容器内の気 57 ◎体の密度は同温同圧における酸素の度の何倍となるか。 最も近い値を①~⑥の中から一 つ選びなさい。 ① 1.44 ② 2.40 ③ 2.88 ④ 3.59 ⑤ 4.79 6 7.19 とすると,二酸化窒素は体積で何%分解されていることになるか。 最も近い値を①~⑥の (d) 397℃において, 容器内の気体の密度が同温同圧における酸素の密度の1.25倍であった 1% ① 10 中から一つ選びなさい。 ② 20 ③ 30 ④ 70 ⑤ 80 6 90 727℃において, 容器内の気体の密度はいくつか。 最も近い値を ①~⑥の中から一つ選 g/L 0.554 びなさい。 ① 0.369 ③ 1.18 ④ 1.48 ⑤ 2.36 ⑥ 4.44 92 (a) N2O4 2NO2 (c) W PM (2023 (i) 0.5 (d) 2NO2 2NO +02 6.4 0.2 (moe] -y +1/y 1-4 +4 +19 } (e) 2NO 02 + N₂ (62) (46 (4) N2O4 NO2 PORT RM (1) 10×105×22.4=R300 32×016 32×1.9=50.8 ×1.9 288 32 508 46-467+168+148. ( 3.08 ② 3.69 ③ 4.62 ④ 6.16 ⑤ 9.24 ⑥ 18.5 最も近い値を 容器内の気体の密度は同温同圧における酸素の密度の何倍となるか。 ①~⑥の中から一つ選びなさい。 1.44 ② 2.40 ③ 2.88 ④ 3.59 ⑤⑤ 4.79 6 7.19 (46(1-2)+32/2z+28×1/2)× 8.3×103×1000 0124.8

問4のクについての質問です。解答の1番下の赤い星の2行上に、この問題で重要となるv≒v3は、問題文で与えられるべきであると書いてあるのですが、vもv3もNO2の生成速度であるので、すぐわかることだと思っていたのですが、何か勘違いしていますでしょうか？？

(b) 二酸化窒素を生成する反応の一つに, 式(2)に記す一酸化窒素の酸化反応がある。 2 NO + O2 → 2NO2 (2) 化学反応の速度は温度上昇とともに増大するのが通常である。 しかし, それとは 逆に、気相における式(2)の反応では、ある温度範囲においては温度上昇とともに反 応速度が低下する。この反応速度』はNO2の生成速度であり,反応物の濃度を用 v=k[NO][02] (3) のように表されることが実験的にわかっている。 ここで,kは反応速度定数であ る。 以下では,上記の”の一見異常な温度依存性を説明する機構の一つについて考察 する。それは,式 (2) の反応が次の式 (4) と式 (5) に記した二段階の素反応によって進む 機構である。 NO + NO N2O2 N2O2 +02 ← k 2 NO 2 45 (5) 式(4)の正・逆反応におけるN2O2の生成速度と分解速度 12,および式(5)にお NO2の生成速度 v3 は, それぞれ V 01=k1 [NO]2,02=k2[N202],v3=k3 [N2O2] [02] (6) We U2 と表され, v2 は0よりも充分に大きいものとする。 すなわち, 式 (5) の反応に よってN2O2が消費されても, 式 (4) の平衡が速やかに達成されるものとする。 この とき式(4) の反応の平衡定数 Kおよび式 (2) の反応の速度定数kを,k, k2, ks を