叶 25 垂心の位置クットル ーーーー だ 421
こ 0 @②②②④の⑦の
7 とする。また, へOAB の垂
ヵ を用いて表せ。
0 とは 独 と.-400 基本事項(5) ) ( 重要28
角形の垂心とは 三角形の各頂点から対辺または :
め AOAB の垂心日 に対して,OA1BH, OB」Ai の人貞であり. 1凍
が成り立つ>
O
そこで, 0OA+PH といった 図形の条件をベクトルの条件に 攻
直して解く。(2) では OHーsg二5 とし,OA-BTニ0 日
8 " 0
0B・A是0 の 2 つの条件から, s。 7 の値を求める。……-
1 は 1
レ
2
し
い と= 52ト6一72。 12 、1 ]
0 公定理カ ら cos己AOB 2 Ei IABP=-f と
Z-ヵ|Z2 1 =|旭25-2+IZP 形
議 の 075 の2一|gl12lcos ZAOB=5・6・文=6 ee
、 三角形 ト あるから 7?ニ6一2の-T5*
| AO0AB は直角三角形でないから. 垂心本は2点A、Bと | ょって z.5ヵ=6 2
-救することはない。
HHは垂心であるから OAユTBH, OB1AH
胡=み+万 (5, 7 は実数) とする。
0ALBHより 0A・BHー0 である
から Z・(s2Z+(/-1が=0
ょって slZ叶(2一02・8=テ0
めえに 25s十6(7一1)テ0
づめ 。牌直 一 (内積)=0
4B昌=GHーOB
4|2|=5, の5=6
A B
すなわち 255十67一6 …… 0
またOBIAH より 0B・A有Hー0 であるから の 下一(W)=0
か{<-12+め}=0 AH=OH-OA
#って (G-125+|議0 いす
上に 6(。-1)十367一0 すなわち s寺61 …" ⑨ | 42.が6. 18l=6
0 ⑨ヵか ント 4①-⑨から
| デ巡と導 245=5
したがっ >+ 5一19ょ
て OH=寺4 7