微分の問題なのですが、解説には異なる3つの実数解を持たないことが条件だと書いてありますが、2つや1つの場合でも極大値が存在してしまうのではないかと思いました。教えて頂きたいです。

点線をつくらないようにする 重要 例題 218 4次関数が極大値をもたない条件 00000 | 関数f(x)=x^-8x3+18kx2 が極大値をもたないとき 定数の値の範囲を求め よ。 4次関数 f(x) がx=pで極大値をもつ 指針 [福島大] 基本 211 214 347 万物 であるから, f'(x) の符号が「正から負に変わらない条件を 考える。 3次関数f(x)のグラフと x軸の上下関係をイメー x=pの前後で3次関数ff'(x)の符号が正から負に変わる f(x)+ x ... Þ 0 f(x) \ ジするとよい。 なお、解答の右横の図はy=x(x2-6x+9k) のグラフである。 解答 f'(x)=4x-24x2+36kx=4x(x-6x+9k) ←口以上 あるこのとろ 本にな k≥1 k>1 f(x) が極大値をもたないための条件は,f(x)=0 の実数 解の前後でf'(x) の符号が正から負に変わらないことであ る。このことは,f'(x)のxの係数は正であるから,3次 方程式f'(x)=0 が異なる3つの実数解をもたないことと 同じである。 もし3つの解をもって必ず極大値が存在する。 x=0 または x2-6x+9k=0 f'(x) =0 とすると よって、 求める条件は, x2-6x+9k=0が [1] 重解または虚数解をもつ [2] x=0 を解にもつ [1] x2-6x+9k=0 の判別式をDとすると k=0 YA k=1 4つの解が 出てこなけ ればOK. 3 x 0 ars D≦0 D =(-3)2-9k=9(1-k)であるから 30 1-k≤0 よって は、 k≧1 6/ x 6 章 虎or [2] 2-6x+9k=0にx=0 を代入すると ●ゆるカーブしたがって k=0 極地 k=0, k≥1 グラフの増減が 入れ替わること、 (ポイント) f(0)が異なる3つの 4x(x2600+91) 解を1つだけにすればよい 解をもつことが 条件 一般に 4次関数 f(x) [4次の係数は正] に対し、f'(x) = 0 は のが数で 30

高校数学の積分の問題で物理の自由落下（空気抵抗あり）の問題なのですが、青矢印の変形がよくわかりません。なぜ急に 1/gをしたのでしょうか？ 基礎的なことかもしれませんがよろしくお願いします。

② 空気抵抗がある場合 fr x mg 初速0 tlost rov 両辺積分すると V I t So 3 - v dv. To de g fc m 運動方程式より dr dt ✓ mi m J-² (log | dv 1 ) g-mv k m V Pc [log | g=fv|] 0 = [t] t m = t dr dt O = mg -kv = dr: (g-v) dt m dv =dt g tv TV of 2 g- 7 log fr m 24/02/2 k J m 1 g V g-tv m g 1 ci vo い (1 こ e g tv = get f mV = 9 (1-e-te) fet m mg k m fet (1-0² ~) m KOKUYO LOOSE-LEAF J-836B 6 mm ruled X36 lines

高校数学の積分の問題で物理の自由落下（空気抵抗あり）の問題なのですが、青矢印の変形がよくわかりません。なぜ急に 1/gをしたのでしょうか？ 基礎的なことかもしれませんがよろしくお願いします。

② 空気抵抗がある場合 fr x mg 初速0 tlost rov 両辺積分すると V I t So 3 - v dv. To de g fc m 運動方程式より dr dt ✓ mi m J-² (log | dv 1 ) g-mv k m V Pc [log | g=fv|] 0 = [t] t m = t dr dt O = mg -kv = dr: (g-v) dt m dv =dt g tv TV of 2 g- 7 log fr m 24/02/2 k J m 1 g V g-tv m g 1 ci vo い (1 こ e g tv = get f mV = 9 (1-e-te) fet m mg k m fet (1-0² ~) m KOKUYO LOOSE-LEAF J-836B 6 mm ruled X36 lines

自分の回答はどこがちがうのでしょうか？

55 気体の圧縮一定の温度27℃℃のもとで､ピストン付きの30Lの密閉容器に窒 業 0.010mol と水蒸気 0.010molを入れたのち, ピストンを押して体積を 10L にしたと ころ、圧力は x [Pa] となった。さらに気体を圧縮すると,体積y [L] になったときに 液体が生じ始めた。さらに続けて圧縮して体積が0.5y [L] になると,圧力は z [Pa] に なった。27℃の水の飽和蒸気圧を3.6×10Pa として, x,y,zを求めよ。 [名城大]

自分の回答はどこが違うのでしょうか？

55 気体の圧縮一定の温度27℃℃ のもとで、ピストン付きの30Lの密閉容器に窒 素 0.010mol と水蒸気 0.010molを入れたのち,ピストンを押して体積を10L にしたと ころ、圧力はx [Pa] となった。さらに気体を圧縮すると,体積y [L] になったときに 液体が生じ始めた。さらに続けて圧縮して体積が0.5y [L] になると,圧力は z〔Pa] に なった。27℃の水の飽和蒸気圧を 3.6×10Pa として, x,y,zを求めよ。 [名城大〕

自分の回答はどこが違うのですか？

55 気体の圧縮一定の温度27℃のもとで、ピストン付きの30Lの密閉容器に窒 素 0.010molと水蒸気 0.010 mol を入れたのち, ピストンを押して体積を10Lにしたと ころ、 圧力は x [Pa] となった。 さらに気体を圧縮すると,体積y [L] になったときに 液体が生じ始めた。さらに続けて圧縮して体積が0.5y [L] になると, 圧力は z [Pa] に なった。27℃の水の飽和蒸気圧を3.6×10Pa として,x,y,zを求めよ。 [名城大]

(z)自分の回答はどこがダメなのでしょうか？

(2) 55 気体の圧縮 一定の温度27℃のもとで、ピストン付きの30Lの密閉容器に窒 素 0.010mol と水蒸気 0.010mol を入れたのち,ピストンを押して体積を 10L にしたと ころ、 圧力は x [Pa] となった。 さらに気体を圧縮すると,体積y [L] になったときに 液体が生じ始めた。さらに続けて圧縮して体積が0.5y [L] になると、 圧力はz [Pa] に なった。27℃の水の飽和蒸気圧を3.6×10 Paとして, x,y,zを求めよ。 [名城大] 2x + 7

生物の食物連鎖とかの問題だと思うんですけど誰かわかる方いますか？？？ 英語すみません💦

hhmi Biolnteractive Some Animals Are More Equal than Others: Trophic Cascades and Keystone Species Mean Leaf Area per Plant Over 18 Months without beetle with beetle Leaf Area per Plant (cm²) Control Ecology 2400 2200 2000 1800 1600 1400 1200 1000 800 Experimental 0 T 2 www.BioInteractive.org 8 10 12 14 16 Months After Start of Experiment 4 6 Refer to the figure to answer questions 12 through 17. 12. For both the plots with the beetles added and the control plots, state the mean tree leaf area per plot that the scientists recorded after running the experiment for 18 months. The mean tree leaf area per plot that the Scientist recorded after running the experiment for 18 months wit the beetles added is 1.7m², S 2.2m² 13. Compare the trends in mean tree leaf area per plot for both the plots with the beetles added and the control plots over the 18 months of the experiment. The area of the control plat for thinoceros beetles has d has increased at a nearly constant rate, the other is a gradua decrease at first, then a sudden decrease, and finally a dradua 18 Figure 2. Mean leaf area per tree. Initial measurements were taken before (0 to 2 months) and after (7 to 18 months) beetles were added to 40 of 80 plants. The light gray round markers represent measurements taken of the control plots, to which beetles were not added. The black square markers represent measurements taken of the experimental plots, to which beetles were added. Measurements were made on all leaves to calculate the mean leaf area per plant. Error bars represent standard error of the mean. 14. Draw two diagrams that show the food chains for both the experimental and control plots. Include increase. interactions among predatory beetles (if present), ants, caterpillars, and piper plants. Revised January 2018 Page 4 of 5

55の青線部がなぜこのように変形するか教えてください

o*55 AB=12,BC=7, CA=9 である△ABCにおいて, 辺BC上に点Dを BD=4 を満たすようにとり,点Aを通り,線分 AD に垂直な直線と辺BCの 延長との交点をEとする。このとき, BE=アであり, ACDの面積は [21 摂南大] 倍である。 △ACE の面積の

(1)は前文にin the future,があり、"将来、〜〜"と文が続いていますが、(3)は分の最後にin autumn があり、"秋には、〜〜"という表記になるのですが、この副詞句の位置は前でも後ろでも訳す時は一番最初にくるのでしょうか？？？

答え合わせが終わったら、 音声に合わせて英文を音読しましょう。 カタマリ 0 1 次の文のS,V,O,Cに線を引き, 前置詞が率いるカタマリが副詞の働きをする イトならく > 形容詞の働きをするなら ( )でくくったうえで日本語に訳し ましょう。 (1) In the future, I want a house with a large garden am YouT いる形容 理解する 英文の構造を