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Science Junior High

⑹の答えは216gです。どうしたら解くことができますか?できるだけわかりやすくお願いします

工から選び,記号で答えよ。 イ約12g ウ約17g I 約23g ア約8g (6) (5)のように,一度溶かした物質を再び結晶としてとり出すことを何というか。 (7) 60℃の水100gに塩化ナトリウムを20g溶かした後,この水溶液を0℃近くまで冷やしても水溶 液中に塩化ナトリウムの結晶は現れなかった。 この水溶液から塩化ナトリウムの結晶をとり出すに はどうすればよいか。 2 水溶液の濃度について答えなさい。 (1) 水溶液の質量に対する溶質の質量の割合を百分率 (%) で表したものを何というか。 (2) 次の式の① ② に適する語句をそれぞれ入れよ。 (1)= ( ① ) の質量 [g] 水溶液の質量 [g] (3) 次の砂糖水ア,イの (1) は何%か。 それぞれ求めよ。 砂糖 25g ア イ 水 75g ア◆ x 100= (①) の質量 [g] ( ① ) の質量 [g] + (②)の質量 [g] (2) ① 飽和水溶液 硝酸カリウム ORB (7) 蒸発させる。 (3) 20 % 25 各1点(のみ2点) 水120g (4) 砂糖水ア, イで濃いのはどちらか。 記号で答えよ。 (5) 右の図は塩酸の試薬びんである。 塩酸は 「塩化水素」 という気体が溶けている 水溶液である。 試薬びんには36%という表示がある。 この塩酸100gに含まれ ている塩化水素は何gか。 (6) (5) の試薬びんには500mLとも表示されている。 この塩酸500mLにふくまれて いる塩化水素は何gか。 ただし, 1mL=1cmとし, 塩酸の密度は1.2g/cmとする。 (3) 溶けきらない % ②2 砂糖 30g ア 20 986 質量パーセント濃度溶質 質量パーセント濃度 (4) x 100 ウウ (5) 36 40 60 温度(℃) 塩酸 (6) 再結 g 80 塩酸 Hydrochiaric Acid 500mL 4日 和日 Q. 2溶媒 180216g ※ ◆は思考・判断・表現の問題を示す

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Mathematics Senior High

120. この記述でも大丈夫ですか?

490 重要 例題 120 素数の問題 (余りによる整数の分類の利用) = nは自然数とする。 n。n+2. n+4がすべて素数であるのはn=3 あることを示せ。 [早稲田大, 東京女子大] n+2 4 n+4 基本117) 2 3 5 7 11 13 71 ⑤79 13 15 6 7 9 11 15 17 inn+2,+4の中にnが含まれている。 指針▷ nが素数でない場合は条件を満たさない。 nが素数の場合について, n+2, n+4の値を調べてみ ると右の表のようになり, n, n +2, n+4の中には必ず 3の倍数が含まれるらしいということがわかる。 よって、n=2,3のときは直接値を代入して条件を満た すかどうかを調べ、nが5以上の素数のときは, ○素数, 3の倍数 n=3k+1,3k+2の場合に分けて, 条件を満たさない、すなわちn+2,+4のどちらかが 素数にならないことを示すという方針で進める。 CHART 整数の問題 いくつかの値で 小手調べ (実験) 解答 nが素数でない場合は, 明らかに条件を満たさない。 nが素数の場合について [1] n=2のとき, n+2=4 となり,条件を満たさない。 [2] n=3のとき, n+2=5, n+4=7で、条件を満たす。 [3]nが5以上の素数のとき, nは3k+1, 3k+2 (kは自然 数) のいずれかで表され 00000 3の場合だけで (ii) n=3k+2のとき n+4=3k+6=3(k+2) +2は3以上の自然数であるから, n +4 は素数にならず, 条件を満たさない。 以上から,条件を満たすのはn=3の場合だけである。 (i) n=3k+1のとき n+2=3k+3=3(k+1) < +1は2以上の自然数であるから, n+2 は素数にならず, 条件を満たさない。 規則性の発見 3数のうち, nが素数でな <n+4 (6) も素数でない。 n=3k (n≧5) は素数にな らないから,この場合は考 えない。 の断りは重要。 k+1=1 とすると, n+2=3 ( 素数 ) となるため,このように書 いている [(ii) でも同様] 。 182 18 検討 双子素数と三つ子素数・ nは自然数とする。 n, n+2 がともに素数であるとき,これを 双子素数という。また, (n,n+2,+6) または (n, n+4, n+6) の形をした素数の組を三つ子素数という。なお, 上の例題から, n, n+2, n+4の形の素数は (3,5,7) しかないことがわかるが,これを三つ子 素数とはいわない。 双子素数や三つ子素数は無数にあることが予想されているが, 現在 ( 2018 年), そのことは証明されていない。

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