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Mathematics Senior High

数学合同式の問題です。一枚目の最後から三行目の文から何を言っているのか理解できません。 教えてくれたら嬉しいです🙇‍♀️

定石 |55. 合同式 【 定石問題 M 55 レベル5類題2】 素数 p, g を用いて pu+g と表される素数をすべて求めよ。 定石ポイント STEP1: 何で割った余りを考えるかを決める。 割る数を「合同式の法」といい, modnのように表す。 STEP2: 合同式の性質を用いて余りを考える。 【解答】 pa+g = N とおく。 p, q がともに奇数とすると, N は偶数となる。また,p ≧ 3, g≧ 3 より, N≧54である。 これはNが素数であることに反する。 よって,p,q の少なくとも一方は偶数である。 ことに気づく もとめる素数をまずNeと。 具体的に数がわからないかみる。 また, p, q は素数であり,①はpと」に関して対称である。 よって,g=2 としてよく, ①は N = p2+2P 220, p=2 とすると、 P=2ではなかった N = 8 であり,これは N が素数であることに反する。よって,アは3以上の素数 である。 次に, p =3n±1 (nは2以上の整数) のとき, ★1 ★2 上式の P⇓ =9n2 ±6n+1+ΣpCk3f(-1)P-k N = (3±1)2 + {3+(リ -{2 k=0 9m² ± 6n + _pCk3f(-1)P-k> +1 + (−1)” k=1 _ は3の倍数であり,pは3以上の素数より、 1+ (−1)=0 よって, Nは3の倍数である。 また、 N = p2 + 2P > p2 ≧ 9 これは N が素数であることに反する。したがって, p は3の倍数である。 1 'STEP1: 何で割った余りを考えるかを決める。 STEP2: 合同式の性質を用いて余りを考える。 JOSM05505SI020013005

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Mathematics Senior High

エの解説がわからないです。*が、なぜ、PA:PBに内分することの証名になるのですか? *は、BP/PA=BI/IAです。

第3問(配点 20 ) とその外部にある点Pに対して、次の手順で作図を行う。 BP AC このとき, 直線 PH, PGは円 0の接線である。このことは, 直線 EF と線分AB の交点をⅠ, 直線 EF と直線 CD の交点をJとして,次のように説明できる。 1. 数学A ア × BI (1) PA CE AC T × IA × CE イ BP BI であるから, = である。 PA IA 手順 Step1) Pを通り, 円0と異なる2点で交わり, 中心を通らない直線を 引く。円とこの直線との交点をPに近い方から順に A,Bとする。 (Step2) P を通り、円0と異なる2点で交わり, 中心を通らない直線 で,直線AB と異なる直線を引く。 円0とこの直線との交点をPに近 い方から順に C, D とする。ここで, A を濁点とする半直線 AC と, B を端点とする半直線 BD が交わるものとして, その交点をEとする。 (Step3) 線分AD と線分BCの交点をFとする。 (Step4) 円 0 と直線 EF との交点をEに近い方から順にG,Hとする。 0 EJ ED DB ED DB H B •0 F 参考図 (数学Ⅰ 数学A 第3問は次ページに続く。) イ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) ① EF ①⑤ ②EI 3 ED 5 CB 6 ④ EB FB DB (数学Ⅰ 数学 A.第3問は次ページに続く。) (1

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English Junior High

☆のところが分かりません。 教えて欲しいです また、間違いがありましたらそちらもご指摘お願いします

標準問題 1 〈場所・方法を表す前置詞> 次の英文の空所に,[ □(1) We had lunch at (2) The book Oh a restaurant the desk is mine. ]内から適語を選んで書きなさい。(1回ずつ使用) in 3) I walk for to school with my brother every day. We took the train from Kobe to Hakata. Kamakura. (5) The post office is between the hospital and the library. ☐ (6) Nancy stood among the children. (7) Our bus leaves here for (8) The sun is shining above (9) The man came into Tokyo at 10:45. the mountain. this room through the window. [in/for/into/ above /on/from/at/through among/to/between ] 2 〈時を表す前置詞> 次の英文の空所に, [ (1) Mr. Brown came to Japan (2) We enjoy skiing in (3) You must finish the work (4) He waited for his friend (5) I got up at (6) We have no school ]内から適語を選んで書きなさい。 (2回使ってもよい) the second of July winter. next Friday. five o'clock. oh at seven this morning. until (7) I have known her since ✰ ☐ (8) My sister has been sick Saturday and Sunday. ten years. [ at/by/for/in/on/since until ] this morning. 3 <その他の前置詞> 次の文の( )内から適語を選び, 記号を○で囲みなさい。 (1) I am going to make a cake (7 from 1 about for Taro. (2) They went to Sapporo (7 on (3) She cut the meat (7) with 1 (4) Wine is made (7 into 1 of by by with) plane. in) a knife. from) grapes. from) paper. of I by) butter. with in) French. at) our plan? with) two thousand yen. with) you. (5) The bag is made (7 into 1 of (6) Milk is made (7 into 1 from (7) This book is written (by (8) What do you think (about 1 for (9) I bought this cap (by) 1 for ☑☐ (10) Take some money (about 1 to (11) My mother is younger than my father (12) We were surprised (7 with 1 in X(13) The basket was filled (7 of ✗☐ (14) Don't speak (7 with 1 in in (7 for by in) two years. at the picture. from ) apples. 1 with at I on) your mouth full. 2005.

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