多様体の接空間に関する基底定理の証明です。g(q)=∫〜と定義した関数を微積分学の基本定理を用いながら変形してg(q)=g(0)+∑gᵢuⁱと導出するのですが、これがうまくいきません。 自分は、g(q)の式をまず両辺tで微分して、次に両辺uⁱで積分して、最後に両辺tで積分... Read More

12. Theorem.If{ = (x', , x") is a coordinate system in M at p, then its coordinate vectors d, lp, …… 0,l, forma basis for the tangent space T,(M); and D= E(x) 。 i=1 for all ve T(M). Proof. By the preceding remarks we can work solely on the coordinate neighborhood of G. Since u(c) = Othere is no loss of generality in assuming ど(p) = 0eR". Shrinking W if necessary gives E(W) = {qe R":|q| < } for some 8. Ifg is a smooth function on E(W) then for each 1 <isndefine og (tq) dt du g(9) = for all qe {(W). It follows using the fundamental theorem of calculus that g= g(0) + E&,u' on (W). Thus if fe &(M), setting g = f。' yields f= f(P) + Ex on U. Applying d/ax' gives f(p) = (f /0x)(P). Thus applying the tangent vector e to the formula gives (f) = 0+ E(x'(p) + E Ap)u(x) = E(Px). ず ax Since this holds for all f e &(M), the tangent vectors v and Z Ux') d,l, are equal. It remains to show that the coordinate vectors are linearly independent. But if ) a, o.l, = 0, then application to x' yields dxi 0=24 (P) = 2q d」= 4. In particular the (vector space) dimension of T,(M) is the same as the dimension of M.

答えがないので答え合わせお願いします🤲

UNIT 2 Perfect tense 完了形 1ポイントの確認 日本語の意味に合うように, ( )に適切な語を入れなさい。 hat Olayc ased all my 私はもうお金を全部使ってしまった。 1 L4の money. has)c jast)tinishel 2 Henry ( homework. his 2 ヘンリーはちょうど宿題をやり終えたところだ。 L42 have)visited London twice. 3 I( 3 私は2度,ロンドンを訪れたことがある。 L4) (Have you ever ( chmfehm Mt. Fuji? 4 今までに富士山に登ったことがありますか。 4 L4 の hoven fecen haren been 5 I( ) busy since last Monday. 5 私は月曜日からずっと忙しい。 L46 paidagnn 私は2時間,テレビを見続けている。 6 I( hours. for two 6 L4 6 2ん t> ativet n t 7 He ( here last night. 7 彼は昨夜ここに着いた。 Plus の 8 I( have)( met)him lately Tfsal 8 最近彼に会っていない。 Plus S hat alray Softed holochcreh liscnedh leen Jen smapungn hnd raoe 9 The game( 9 私たちが着いた時,すでに試合は始まっていた。 L5 0 when we arrived.' od be 10 私はそのCD を買うまで、彼の歌を1度も聞いたこ L5 の とがなかった。 his song 10 I( before I bought the CD. d had sick for a week when 11 チカが私を訪ねた時、私は1週間ずっと具合が悪かっ L5 ③ た。 Ho sd t b 12 電話が鳴った時,私は2時間ずっと勉強していた。 Chiká visited me. L5 の for two 12 I( hours when the phone'rang. N 1 r i ef 13 I (yealized thatI ( umbrella in his car. 私ば彼の車の中ばかさな無き忘れたことになづいた。 1L5 my 13 avec finidhd tain 14 3時までには、コンサートは終わってしまっているだ L5⑥ 14 The concert ( ろう。 by three. 15 I ( pill 20 1ove(ATckeh a the movie 15 もう1回その映画を見れば、私はそれを2回見たこと L5の twice if 1 ( WATCH)itagain. ( Are)( le になる。 yuing L5 6 16 来月で私たちは結婚して20年になる。 16 Next month we ) for twenty years. ( to 3を解くときの山折り線 5

英検準一級のwritingです。誰か、採点して欲しいです！できれば、この文を改善したものも教えて頂きたいです！お願いします！🙇‍♀️🙇‍♀️ 文字数が全然足りないのですが、どうしたらいいですか？😢 《 書きたかったこと 》 ・野菜は低価格なので、他の食べ物よりも安く買え... Read More

Grade Pre-1 20125 4 English Composition 40160×2,80~100 20025 2644 Write an essay on the given TOPIC. Use TWO of the POINTS below to support your answer. Structure: introduction, main body, and conclusion Suggested length: 120-150 words Write your essay in the space provided on Side B of your answer sheet. Any writing outside the space will not be graded. TOPIC Agree or disagree: More people should become vegetarians in the future I agree that more people bhould beconme ne vegetarions in the future.1 nave two reasons t0 6upport my Opinion TO Degin witn, vegetablen ore cheaper tnan food or fion, meal. flour. And, becaube it is lewa Costi people (con Duいy vegetables. se0ond, eating vegetables is very healtn.I+l's contained many nutriteク 50, chiloren ana clderly vecome very うtronger. TPere f ore , I think trat many peOPle bhould become veget&rians more than now. POINTS Animal rights Cost Environment Health

なぜ③の方程式が成り立つのか教えて欲しいです。

応用例題6 ウみつの Ma5. UI IE ① ァ2トタメー6*一2y十5=0 veces ② の交点 A, Bと点(0, 3) を通る円の中心と半径を求めよ。 (解説) をを定数として, 方程式 がz2+タアー5)二(z2キター6ヶ一2y+5=0 …… ③ を考えると, ⑨③ は, 連立方程式 *デキアデー5=0 AMWARI の解に対して常に成り立つ。 よって, をがどのような値をとって も, ③は2つの円 ①, ② の交点 A, B を通る図形を表す。

フランス語なのですが文法問題が全くわかりません。 教えていただけるとありがたいです。m(._.)m

[ETRE] の動詞活用 francais. etes sommes ai OO〇OOO SUis [ETRE] の動詞活用 Sportifs ? (〇 etes sommes est OO〇OO SUis [ETRE] の動詞活用 : Eles_ francaises ? 〇 sont etes SOImmeSs OO〇OO est ・ Je ・ Vous 1 ポイント 1 ポイント 1ポイント

あってるかみて欲しいです（；＿；）

次の英文ぐー⑪の傘所 [ 18 ] に入れるのに最も適当なものを、ェ れぞれ下の⑳ー⑳のうちから選べ。 (12点) (@) Tcould not get my son ( [| 13 | ) (ha studying was important for 昌 fture、 ⑰ torealize realize ⑧ realizing 還還hi G) ( ) she was a ttle tired, she decided not torgo out after dinner. ⑳ As ン@ Becauseof 2⑲ _ So ジ弄 Therefore (C) Thope dinner will be ready y the time she ( is ] ) mo 0) come @ comes @⑳ wcome (⑳ will havecome ⑪) ( ) of the children wanted to stay outdoors after school. h 罰N 0) 人Almost の Most 人 Muc る Oo

この場合わけってどういうことですか？

2とする。 (TV) Z>0 とする。 曲株 = zlz| をCとし, 直線2gg 2の6 次の問いに答えなさい。 である。 のときの 2とCで囲まれた図形の面積は エ (1) 2ニラ

線のところが分かりません 1つ目の線 (1)よりとありますがなんの事か分からないです 2つめの線 なぜ√13×sinαなのでしょうか？ あと単位円の範囲は0から-90どではないのですか？

回因還 最大・最小への応用 0 ミのミァの範囲で, 関数 yー 3sinの一2cosのを考える。 (1) ッニァsin(のの) (ただし, ヶ>0) と変形すると, ァ=ルァィ1, カキ sin o ー 一 である。 5 Pr 下き明剛 議 し 品大慎は/| クケ |であり,ァの最小値は| コサ 1である。

ここ休んでてあまり理解してないんで、教えて欲しいです。 一応自分でやってみました。 時制の一致のとこです。

馬 下線部の時制かが正し ければ〇を書き、 (1) 私は彼女が忙とンた 上 Ithought that She is Di (②) 私たちは、 地球が太陽の周り を回2た埋 We learned that the earth moves 2信9の (3) 私たちの麻 史の先生は第 2 次世界大戦は 5 Our history teacher said that World Wa (4) ジョンは日本を 2 度訪れたこ 8 John said 0 SR Japan L 下線部を過去形にかえて, 英文を書きかえなさ| (1) 『 know that you won a Second prize | inthecontest。 9 EAew thet Vec 6 ムSeoy Pe 『 y宮 (②) think that my sister wil get well soon. 0 い| 1 _エ Howwr tkf ey sy w0 fr 。 (3③) A few people 5 that Ken w由 be chosen as the 98 xy Se」 用wぁ eo/(e pelieve (het Ee w宮 De clo 軸 (4④) My uncle 3 that he was a fanouS DianiSt. し 人woe 6 和き 導 んy unele sie( RAR

質問失礼します。何故このような計算が出てくるか分かりません。分かる方いらっしゃいましたら宜しくお願い致します🤲