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Mathematics Senior High

⑵なのですが、興味本意でMP垂直ABだけを利用してAPを求めようという問題にして解きました。 それだと答えが違くなるのは普通ですか?自分の計算ミスや考え方が違いますか? ちなみにBP:PN=t:(1-t)にして解きました。 あともう一つですが、⑵のようなものに出会った場合... Read More

例題 355 外心の位置ベクトル △ABCにおいて, AB=8,BC=7, CA = 5 とする。 辺ABの中点をM, 辺ACの中点をN, △ABCの外心をPとするとき、AB=1, AC=2と して、次の問いに答えよ.. 209 XOS JE (1) 内積 .1 (2) |考え方 (1) BC=AC-AB=C-1 であることを利用する. 解答 を求めよ. MP⊥AB,NP⊥AC を利用して, AP を , を用いて表せ。 (I) (2) Ap=s+tc とおいて MP・AB = 0, NP.AC=0 を計算し,s,tを求める. (1) |BCP²=|c-b³²=|c|³²-26•c+|6|² (2) 0-08 7²=52-20・C+82 より 20 AP= so+tc とおくと, MP=AP-AM=sb+tc-2b = (s-12) b + tc 20 S NP=AP-AN=sb+tc¬½c = sb + (t = 1/2 ) c MP⊥AB より, MP・AB = 0 だから, MP.AB={(s-2)6+tc}.b=(s— 2/2 ) b²+ tb •č S = 64(S-2) +20 =64s- +20t = 0 ・① 003より。 | 16s+5t=8 NP⊥AC より, NP・AC=0 だから, NP.AC= =20s +25t- ³•AČ={sb+(t—½)¢}·c=sb•ċ+(1—2 ) ¢² 1/12) = 0 (別解) AP = s + tc とおく. =0+A より, 8s+10t=5 ・ ①.②より,s=121.t=17/03 だから、AP=12/26 2/23 24 15 LXD 内積の性質より, AP・AM=4°=16, APAN=(-2)-25 ③,④より, s=i .③ APAN=(s6+tc). 12c=/1/2s62+1/21 CR +251-25 =10s + 2 4 2 14.1-13 だから、 15 24 =32s+10t=16 *** 8 M B 7 点Pは外心だから PM は ABの垂直 二等分線となる. つまり, MP⊥AB >30, MP•AB=0 内積の図形的意味 (p.586, p.628 したがって, AP・AM=(s6+tc)/12/6=1/12s16p+/12/16c Column 参照) 4 2 AP=¹16+ c 24 15 JP A N5 ① C 平面上に三 例 O.A-Bがあるとき ABIの点をPとす OP² = SONT EOB³ でできる。

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Physics Senior High

(2)なんですけど、α粒子の質量数が4なのは分かりますが、だからm=4m(0)になるっていうのが分かりません。 なんかすごい簡単そうに聞こえますが何かが引っかかってスッキリしません教えてください(>_<)

電気量 中心の陽極付近で 子は極めて強い電気力を受ける。 1個が2個,2個が4個という具合に,ネズミ算式に 次々と電離が起こり, 電子なだれという現象が発生する。 字通り1個の電子がきっかけで,大きな電流が発生す が、なだれとなった数万個の電子の電流は測定するこ ことになる。 電子1個の電流は小さすぎて測定できな ができる。 y線のように電気をもたない放射線は基本的に測定で ない。しかし, y線が管内の原子から電子をはじき出 コンプトン効果) とか, 原子核に衝突して電子を飛び させるなどすれば, 2次的に発生した粒子を検出する は可能である。 しかし, y線の透過力が高いことか その確率はそれほど大きくない。 ミた, α線についても測定は困難である。 α線は1 度で止められてしまうので、管の周りの金属はもち ~, 窓からですら入ってくることは難しい。 この装置 線が管内に入ってこなければ検出できない。 FRE たがって, 主に検出できるのは,β線(X線)検 困難なのは,α線,γ線。 崩壊では原子番号が2だけ減少し, β崩壊では原子番 号が1だけ増加する。 α 崩壊が7回起こるから、β崩壊 が起こる回数を回とすると, 原子番号について, 92-2×7+x=82 x=4 よって, 崩壊7回 β崩壊4回。 (3) N= N₁ (1) 10 64 (12)-(1/2) t 7.0 よって, 42億年後。 389(1) 質量数 A-4, 原子番号 Z-2 (2) α粒子の質量をm、速さをひとすると1/2mv-E より, 6= v= :: t=42(104) 2E m α粒子の質量数は4だから m=4mo (53

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