Q.　中三数学式の展開 　画像の問題についてです。 　ここからの展開のしかたは、 　画像の右のような解き方以外で解けますか ？ 　楽に解ける方法があれば教えていただきたいです (><)

(6)(2x+y-3)(x-y+3) (2x+y-3) {x-(-3)} (2x+A)(x-Al = = (a+b) (c+d)

青い下線がしてあるところから，その下の式になるまでの，変形の仕方がわからないので教えてください

42 重要 例題 21 等式を満たす多項式の決定 00000 | 多項式 f(x) はすべての実数xについてf(x+1)-f(x) = 2x を満たし,f(0)=1 であるという。このとき, f(x) を求めよ。 [一橋大〕 基本15 例えば, f(x) が2次式とわかっていれば,f(x)=ax2+bx+c とおいて進めることが できるが,この問題ではf(x)が何次式か不明である。 →f(x)は n次式であるとして,f(x)=ax+bx+... a=0, n≧1) とおいて 進める。f(x+1)-f(x) の最高次の項はどうなるかを調べ, 右辺 2x と比較するこ とで次数nと係数 αを求める。 なお,f(x) = (定数) の場合は別に考えておく。 TRAHD f(x)=1 | この場合は, (*)に含ま れないため、別に考えて いる。 f(x)=c(cは定数) とすると, f (0)=1から 解答 これはf(x+1)-f(x)=2x を満たさないから,不適。 よって, f(x)=ax+bx-1+...... (a≠0, n≧1)(*) とす ると f(x+1)-f(x) =a(x+1)"+6(x+1)"'+......-(ax”+bx-1+) =anx"-1+g(x) ただし, g(x)は多項式で,次数はn-1より小さい。 f(x+1)-f(x)=2xはxについての恒等式であるから,最 高次の項を比較して ...... · D, an=2 ・② (x+1)x1 =x"+nCix”-1+nCzxn-2+・・・ のうち, a(x+1)"-ax” の最高次 の項は anx"-1で残り この頃はn-2次以下とな ある。 P) 3 n-1=1 ①から n=2 ゆえに,②から a=1 anx-1と2xの次数と 係数を比較。 このとき, f(x)=x2+bx+c と表される。 f(0) 1から c=1 =2x+6+1 また f(x+1)-f(x)=(x+1)^+b(x+1)+c-(x2+bx+c) c=1としてもよいが, 結果は同じ よって 2x+b+1=2x この等式はxについての恒等式であるから 6+1= 0 係数比較法。 すなわち b=-1 したがって f(x)=x-x+1

整式の割り算の問題です。 下記の問題についての解法をご教示いただけないでしょうか。 x^100+2x^75+3x^50+4x^25+5をx^2+x+1で割った余りを求めよ。 問題を解く際のポイントなども含めてご教示いただけますと幸いです。 よろしくお願いします。

セミナー73 (1)についてなのですが、それぞれの質量と存在している%をかけて足したのが答えになる理由がわかりません。どうして、これで原子量が求まるのですか？ どなたかすみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

73. 同位体と原子量 次の各問いに答えよ。 ただし,質量数=相対質量とする。 (1) 銅には Cu が 69.2%, 65Cu が 30.8%含まれている。 銅の原子量はいくらか。 (2)銀は 107Ag と 109Agからなっており、 銀の原子量は107.9である。 銀原子1000個中 には 107Agが何個存在しているか。 整数値で答えよ。 0001 コル ハ

例題の（３）がなぜそうなるのか分かりません。 解説の部分をわかりやすく説明していただきたいです🙇‍♀️

(3) (x+1)(x-x+1)(x-x+1) (6)(x+1)(x-1)(x-4)(x'+x+1) 例題 14 3次式の因数分解 次の式を因数分解せよ. (1) x+8 (3)x+9xy+27xy2+27y3 解 (1) 与式=x+2°=(x+2)(x²-2x+4) (2) 27x³-13 (2) 与式 (3x-y=(3x-y)(9x2+3.xy+y) (3) 与式=x+3・x・3y+3・x・(3y)+(3y)=(x+3y) 24 次の式を因数分解せよ. (1)x+27 (3) 8x+1 (5) x³y³3-8 (2) x³-64 (4) 8a'-2763 (6)8a'b'+125c

この問題の解き方を教えてほしいです🥲なんか工夫して解くみたいなんですが分からないです(´；ω；｀)

(7) a (62-c²) +b Cc²-a²) + cca²-b²) =

この問題がわかりません。 余りをax+bとおいて、ax+b=3, ax+b=5として、そこにそれぞれx=1, x=5と私はやったのですが、解説では違うように書かれています。 私の解き方のどこがいけないのか教えていただきたいです🙏🏻💦

Q(x) を x-1で割った余りが3, x+1で割った余りが5であるとき 定数 α, 6 の値を求めよ。

下の問題を二枚目の写真のように解きました｡ このやり方だと，XとYの値が求めれなかったのですが，求め方はありますか？ また，解説のように解く方がいいですか？

その 基本 89 した 00000 実数x,yx+y2=2を満たすとき, 2x+yのとりうる値の最大値と最小値を 求めよ。 また、そのときのx,yの値を求めよ。 指針 [類 南山大 ] 基本101 条件式は文字を減らす方針でいきたいが,条件式x2+y2=2から文 字を減らしても2x+yはx,yについての1次式であるからうま くいかない。 そこで, 2x+y=t とおき,tのとりうる値の範囲を調べることで, 最大値と最小値を求める。 ← 2x+y=t を y=t-2x と変形し,x2+y2=2に代入してyを消 去すると x2+(t-2x) =2となり,xの2次方程式になる。 xは実数であるから,この方程式が実数解をもつ条件を利用する。 実数解をもつ⇔D≧0 の利用。 見方をかっ CHART 最大 最小 =tとおいて,実数解をもつ条件利用 20 2x+y=t とおくと y=t-2x ① 解答 これをx2+y2=2に代入すると したがって x2+(t-2x)=2 整理すると 次 5x2 -4tx+t2-2=0 自去す このxについての2次方程式 ② が実数解をもつための 条件は、②の判別式をDとすると (+)=S+ツの不等式)。 (2) D≧0 ここで D=(2t)-5(2-2)=-(t-10) D≧0から 参考実数a, b, x, yに ついて,次の不等式が成り 立つ (コーシー・シュワル CONCE(ax+by)≤(a+b)(x²+ y²) [等号成立は ay=bx ] この不等式に a=2,6=1 (を代入することで解くこと できる。 t2-10≤0 フェ これを解いて -√10 ≤t≤√10 t=±√10 のとき, D=0で,②は重解 x=- -4t_2t を のとき②は t=±√10 2.5 5 もつ。=±√10 のとき x=± 2/10 よって 5x2+4√10x+8=0 よってまたは 5 /10 ①から y=± (複号同順) 5 よって x= 2/10 10 y= のとき最大値10 主 ゆえに 2√2 2/10 x=± =土・ 5 √ 10 5 ” 5 2/10 √10 x=- 5 " y=- のとき最小値√10 √5 ①からy=土- 5 (複号同順) 5 としてもよい。 である。 たすとき の

（2）で希硫酸にアンモニアを吸収させているのに、なぜ式が、H2SO4=NH3+NaOHで別れるのですか？ 教えてください。

第Ⅱ章 物質の変化 酸が10mL必要であった。 水酸 【2) 0.10mol/L 希硫酸 15mL に,ある量のアンモニアを吸収させた。 残った硫酸を中 X和するのに, 0.20mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液が10mL必要であった。 吸収し たアンモニアは何molか。 考え方 解答 中和の量的関係は次のようになる。 酸の価数×酸の物質量 (1) NaOH水溶液のモル濃度をc [mol/L] とすると, =塩基の価数×塩基の物質量 2×0.30mol/L× 10 1000 15 -L=1xc[mol/L]× -L 1000 (1)H2SO4 は2価の酸, NaOH は c=0.40mol/L 1価の塩基である。 次の公式を用 いる。 (2) NH3の物質量を x[mol] とすると, NH3 は1価の塩 10 基であり、次式が成り立つ。 axcxV=a'x cxV' (2)次の関係を用いる。 酸が放出するH+の物質量 =塩基が受け取る H+ の総物質量 1000 H2SO4 が放出する H+ の物質量 x=1.0×10-3 mol 2×0.10mol/L× 15 -L=1xx [mol] +1×0.20mol/L× 10 1000 NH3 が受け取る NaOH が受け取るH+ \H+の物質量 の物質量 OH-

128（2）の写真2枚目の①②の式がよくわからないので教えてください。

思考 128. 混合気体の燃焼 メタン CH4 とプロパン C3Hg の混合気体を, 十分な酸素の存在下 で完全燃焼させると, 0℃ 1.013×105 Paで156.8mL の二酸化炭素と0.198gの水が 得られた。 次の各問いに答えよ。 (1) メタンの完全燃焼とプロパンの完全燃焼を、それぞれ化学反応式で記せ。 (2) 燃焼前の混合気体中のメタンとプロパンの物質量の比を1桁の整数で記せ。 に面した酵素は 0℃ 1.013×105 Paで何mLか。