期末テストの問題です！ 答えはm<1になるらしいです この答えになる方法、途中式を教えてください！ よろしくお願いします🙏

(2) 2次方程式x+2x+m=0が異なる2つの実数解をもつとき,定数mの値の 範囲を求めよ。

2次不等式x ²-(a-3)x+3a<0を満たす整数xがちょうど2個だけあるように定数aの値の範囲を定めよ。 この問題なんですけど、私は判別式、軸、f(x)の解き方なのかなと思い考えたのですが、全然違う解き方で… 質問⬇ ➀なぜ判別式、軸、f(x)の解き方をしないのか ②こ... Read More

解き方教えて下さい

252 (1) (x-2)²+1>0 (11 (4) 3x² +6x+4≤0 ( *(2) x²+4x+6<0 (3) 2x²-4x+5≥0 (5) 5x²-15x+20>0 *(6) 9x²≤6x-4 √28-36 9149-16 2-4x+417 64 (2)

（1）から解き方を教えてください

Z 4 002 とする。 関数 f(0)=2cos20 + √3 sin 20 - sin √3 cose について, 次の問いに答えよ。 (1) (V)の値を求めよ。 (2)t=sin0+√3cose とするとき, tをrsin (0+α) の形で表せ。 ただし, "> 0, とする。 また、t=1を満たす 0 の値を求めよ。 (3) f(6) を (2) を用いて表せ。 また, f(0) の最大値とそのときの0の値を求めよ。 (4) 8 についての方程式f(0)=α が異なる3つの実数解をもつとき,定数aの値を求めよ。 また、その3つの解を 001, 02, 03 とするとき, sin (01+82+93) の値を求めよ。 -

なんで1/2が小さい方ってわかるのですか？3a-1/2<1/2の可能性ってないですか？

[2] αを実数の定数とし、関数 3a²+ f(x) = 3/1x²³ - 34 x ³²- について考える。 O である。 f (12) -チであるから、f'(x)は 3 0 VII f'(x)=x と因数分解でき, f(x) x = = の解答群 -47 2 テ ツ IX ヌ 3a-1 4 ネう テ ト = テ ナ で極大値をとるとき, α の値の範囲は 3a-1 2 (3 36-1 数学ⅡI All

数I 二次方程式 1枚目⑵の自分の解法や記述について、間違いの指摘やアドバイスをお願いします。（答えは合っています。） また、2枚目の模範解答はなぜ、k=0のとき、k≠0のときで場合分けをしているのか教えてください。

(2) すべての実数x に対して,不等式kx2+(k+1)x+k ≤0 が成り立つような定数の値の範囲を求めよ。 (¹) (₂) SIKK x² = ax + 2a = 0 a $18 // = = D = √ 8 ² DOであればよい J D= a-8a <0 a(a-8) <0 .: Ocacf # ba²+ (k+ 1)₂²+k=0a $1B1³t = D = 730 D≦0であればよい D= k²takt 1-4k² ≤0 3K²+262 +150 Jan Kes π x 3k-2k-120 (k-1)(3k+1) 30 ke-filsk グラブは上に凸より、ko ak = & H

（3）の解き方途中まで行けたのですが…もう分かりません😭Mの範囲出したら次何したら答え出ますか🧐 💭教えてください🙌😖🙇🏻‍♀️

27 次の条件を満たすような定数mの値の範囲を, それぞれ求めよ。 (1) 2次方程式x^2-(m-1)x+m²=0が実数解をもス-1≦x (2) 2次不等式x2+mx+m+2< 0 が解をもつ][D] x < 2-253, 2+2√3 <x₂ 9-4xmxm = 9-4² (3) 2次関数y=mx+3x+mのグラフが常にx軸より上側にある D<o.moo (4)2次関数 y=-x2+2mx-2m²+m+6が負の値しかとらない -4m² +150, 4m²_9>0 (2) m<2-2√3,2+2√3<m 1 ** (1) −1≤m≤ ²3 解 (4) m<-2, 3<m 3 M<_}, { <m 3 2 (2m²+ 3) (2m²=³√² m ====² (3) m> 2

演習β第36回 1(3) (3)が全く分からないので詳しく教えてください🙇‍♀️

1 [2000 香川大] 3次関数f(x)=x-3ax+α²-4について,次の問いに答えよ。 (1) この関数の極値を調べよ. (2) 方程式f(x)=0が異なる3つの実数解をもつようなαの値の範囲を求めよ. (3) (2) のとき, 3つの解は2と2aの間にあることを示せ . 解答の値によって場合分け!! (1) f'(x)=3x-34²=3(x+a)(x-a) [1] a>0のとき x=-αで極大値f(-α)=203+α-a, x=αで極小値f(α)=-2a+α-a をとる。 [2] α=0のとき極値なし. [3] a <0のとき で極大値f(a) =-2a3+a²-a, x=-αで極小値f(-a)=2a+α-a をとる. (2) 関数f(x) が正の極大値と負の極小値をもつとき, y=f(x)のグラフはx軸と3点 で交わるから、方程式f(x) = 0 は異なる3つの実数解をもつ。 (1) から, 求める条件は A a≠0かつf(-a)f(a)<0 ここで (1)と〔3]を合わせた f(-a) f(a)=(2a³ + a²-a)(-2a³+ a²-a) =a²(2a-1)(a+1)(-2a²+a-1) [2] 0²0n²z fux)= 3x² fux tot +4x) = 0 1²2²3011 X=0 the 209 a0から a² > 0 2 7 また - 2a² + a−1 = -2(a− 1)² -- 8 よって, f(-a)f(α) <0から (2a-1)(a+1)>0 これを解いて a<-1, 1/23 <a (a≠0を満たす) (3) f(-2a)=-2a³ + a²-a=f(a), ƒ(2a)=2a³+ a²-a=f(-a) (2) より, f(-a) f(a)<0であるから f(-2a)f(−a)=f(a)f(-a) <0, Hoyv <0 f(a)f(2a)=f(a)f(-a) <0 ゆえに, f(x) = 0 は24とa,-aとa, a と24の間にそれぞれ解をもつ. よって、3つの解は2と2の間にある. 2 [2 かを定 なる担 (1) 2 (2) 2 (3) 2 (4) (1) t (2

【数1/至急】 (6)〜(8)の問題が分かりません！ 答えは「実数解を持たない」なのですが、解の公式を持ちいて解けと言われているのに実数解を持たないという回答になるのがわかりません

106 次の2次方程式を解の公式を用いて解け。 テストの出 (1) x²+x-42=0 (2) 9x²-30x+16=0 (3) 5x²-7x+1=0 (4) x²-6x+2=0 (5) 4x²+20x+25=0 (6) x²+2=0 (7) x²+3x+4=0 (8) 6x²-4x+3=0 ガイド 2次方程式の解の公式は大切だから、しっかりおぼえておこう。

38.1 これでも大丈夫ですか？？

68 ! 基本例題 38 2次方程式の解の判別 次の2次方程式の解の種類を判別せよ。 ただし, kは定数とする。 (1) 3x²-5x+3=0 (2) 2x²-(k+2)x+k-1=0 0422 (3) x2+2(k-1)x-k²+4k-3=0 基本事項 O UT GY) TRST T 指針▷2次方程式 ax2+bx+c=0の解の種類は,解を求めなくても、判別式 D の符号だけで 別できる。 * (NET) MAN [1] => 2次方程式の解の判別 D 4 DO異なる2つの実数解 解答 与えられた2次方程式の判別式をDとするとアー (1) D=(-5)²-4・3・3=-11<0 よって異なる2つの虚数解をもつ。 (2) D={-(k+2)}^-4・2(k-1)=k2+4k+4-8(k-1) =k-4k+12=(-2)^+8 ゆえに, すべての実数んについて D>0 よって異なる2つの実数解をもつ。 D<0⇔ 異なる2つの虚数解 (2),(3) 文字係数の2次方程式の場合も,解の種類の判別方針は, (1) と変わらないが, がんの2次式で表され, kの値による場合分けが必要となることがある。 D=0⇔重解 重解はx=- 一D>0」 =2(k²-3k+2)=2(k-1)(k-2) よって, 方程式の解は次のようになる。 D0 すなわちん <1,2<kのとき この店で異なる2つの実数解 D = 0 すなわち k=1,2のとき 重解 D< 0 すなわち 1 <k<2のとき D=R 異なる2つの虚数解 D<0- 0=([+8)+(1+EV)S+S (3) =(k-1)²-1(−k² +4k-3)=2k²-6k+4+?\)\, {ax² +26²x+c=0 l -ac を利用する。 2 練習 ②38 (1) x23x+1=0 LIHAMU ő 2012 (10) 2a+ SIT (A) D>0- (4) x2-(k-3)x+k²+4=0 k (_){(k+2)}" の部分は, (-1)' =1なので、 (+22 と書いてもよい。 SI+E VALE 00000 D 4 α<βのとき =b²-ac ⇔x<a, Bβ<x <α<βのとき 次の2次方程式の解の種類を判別せよ。 ただし, kは定数とする。 (2) 4x²-12x+9= 0 (3) (x-α)(x-B) <0 ⇔a<x<B (S) (5) x²-(k-?)ril k -13x2+12x-?