(１)の線を引いてるところが分からないです。 教えて欲しいです🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

本 例題 68 放物線の平行移動と方程式の決定 次の条件を満たす放物線の方程式を, それぞれ求めよ。 1)放物線 y=2x? を平行移動した曲線で, 2点(1, 1), (2, 0) を通る。 放物線 y=ーx°+2x+1 を平行移動した曲線で,原点を通り, 頂点が直 線y=2x-1 上にある。 基本 66,67 CHART SOLUTION 放物線の平行移動 平行移動によって の係数は不変 x*の係数はそのままで, 問題の条件により基本形または一般形を利用。 (1) 移動後の頂点や軸が与えられていないから, 一般形からスタート。 x°の係数は不変で2である。 (2) 頂点に関する条件が与えられているから, 基本形からスタート。 頂点(p, q)が直線 y=2x-1 上にある → g=2p-1 かつ 解答 S (1) 求める放物線の方程式を y=2x°+bx+c とする。」0 放物線が2点(1,-1), (2, 0) を通るから *頂点や軸の位置はわか らないから,一般形で 考える。 b+c=-3, 6=-5, c=2 26+c=-8 これを解いて よって, 求める方程式は 6 inf. x 軸との交点(2, 0) が含まれているので, 分解 y=2x°-5x+2 形 -2。 R)から

最小値のc+5の所の求め方が分かりません 教えてください🙏🏻🙏🏻

関数 y=-x°+6x+c (1<x<4) の最小値が1となるように, 定数cの欄 100 基本例題59 最大·最小から係数の決定(1) 80O00 を定めよ。また,そのときの最大値を求めよ。 基本。 CHART SOLUTION グラフ利用 頂頂点と端点に注目 最大·最小から係数決定 まず, 基本形に変形してグラフをかき, 軸が定義域のどの位置にあるかを確認+ る。1Sx<4における最小値を求め, (最小値)=1とおいたcの方程式を解く …g 解答 y=ーx°+6x+cを変形すると 最大 c+9 y=ー(x-3)?+c+9 右の図から,1ハxハ4 の範囲において 全頂点は点(3, c+9, c+8 軸(x=3) は定義域内の この関数は 1 1 右寄り。 x=3 で最大値 c+9 x=1 で最小値 c+5 をとる。 c+5F-4最小 1 全頂点 0 11 3 4x 全端 の最小値が1となるための条件は c+5=1 0(最小値)31 ゆえに c=-4 また, x=3 で最大値 c+9=5 をとる。 美の図は土二c=-4 を代入。 INFORMATION 2次関数のグラフ (放物線)は軸に関して対称 であるから 下に凸→軸から遠いほどyの値は大きい 上に凸→軸から遠いほどッの値は小さい 下に凸 上に凸 軸 軸 この例題のグラフは上に凸で, 軸 x=3 の位 放 で 高れめ よ 置は,定義域の中央である x=- 5 よりも右寄りにある。 2 よって, 両端のうち軸より遠い x=1 で最小となる。 このように考えれば, 実際にグラフをかかずに最大·最小を判断 することができる。 PRACTICE59 の解答編参照。

(1)の問題です。 最終的にこの問題はなぜｙの値を求めなくていいんですか？二次関数の最大、最小の問題だとｙも求めていたのでこの問題はxだけでいい理由を知りたいです。あと、xが±だとグラフはwのような頂点がふたつある形になりませんか？

OOO0 重要 例題88 (1) 関数 y=x*4ー6x°+10 の最小値を求めよ。 (2) -1三x<1のとき, 関数 y=(x?-2.x-1)?ー6(x?-2x-1)+5 の最大値,最小 値を求めよ。 4次関数の最大·最小 基本76 基本 77 [(2) 類名城大) る。 合融 指針>4次関数の問題であるが,おき換え を利用することにより, 2次関数の最大·最小の問題 に帰着できる。なお, ●=t などとおき換えたときは,tの変域に要注意! (2) 繰り返し出てくる式x°ー2.x-1 を =tとおく。 -1Sxハ1における x2_2x-1 の値域 がtの変域になる。 まずxの CHART 変数のおき換え 変域が変わることに注意 ここ変形。 解答 (実数)20 このかくれた条件に注意。 日 (1) x=tとおくと yをtの式で表すと ソ=-6t+10=(t-3)+1でT t20の範囲において, yはt=3のとき 最小となる。このとき t20 104 (y=(x°)°-6x°+10 tの2次式 一→ 基本形に。 lyーセー6t+10 x=±/3 =±/3 のとき最小値1 くt=3つまりx=3 を解く x=±/3 1 最小 0 と 本形に 3 よって 本形に。 立 文S0 群宅文 O (2) x-2x-1=tとおくと t=(x-1)°-2 -1Sx<1から -2<tハ2 yをtの式で表すと ソ=-6t+5=(t-3)-4> のの範囲において, yは t=-2 で最大値 21, t=2 で最小値-3 をとる。 t=-2のとき 法部会宅文1ニ度 t=x°-2x-1(-1Sx<1) のグラフからtの変域を判 断。 x| の 最大 2 解く 3x,12 +13でもより) 01 求める 形の 最小 1-d+ T E-+ さ①- 多に。 (x-1)-2=-2 (x-1)=0 > ホラ活事会 さoセ 2) を通るから② 三に。 ゆえに さO-の よって x=1 (x-1)°-2=2 (x-1)=4 t=2のとき 最大21人分 (x-1)=4から x-1=±2でもよい。 ゆえに x=-1, 3 x=-1 よって 5 .2 この確認を忘れずに。 -1<x<1を満たす解は -2O\1/3 い-3 以上から x=1のとき最大値 21, x=-1のとき最小値 -3 最小 た式 1示を立の e-s+十 章02欠関数の最大·最小と決定

(2) 答え:(x-1)(x-3)+(y-4)(y+2)=0では❌ですか？

練習 次の円の方程式を求めよ. 87(1)点(3, -2) を中心とし, 点(1, 4) を通る円 (2 2点(1, 4), (3, -2) を直径の両端とする円

どうして０以上になるのかわかりません

重要例題 71 2変数関数の最大 最小 のOO00 x, yを実数とするとき, xー4.xy+7y°-4y+3 の最小値を求め, そのとき のx,yの値を求めよ。 基本 57 CHARTO OLUTION 前の例題のようなxとyの間の関係式 (条件式という)がないから, この例題の xとyは互いに関係なくすべての実数値をとる変数である。 難しく考えず, まず を定数と考えて、 式をxの2次関数とみる。 そして 基本形 a(x-p)+q に変形する。 そして、更に残った定数項q (yの2次式)も 基本形 6(y-r) +s に変形する。 (実数)20 ここで,次の関係を利用する。 実数X,Yについて X°20, y"20 であるから, ax°+bY?+k (a>0, b>0, kは定数) は X=Y=0 で最小値ををとる。 解答 x-4xy+7y?-4y+3 ={(x-2y)?-(2y)+7y°ー4y+3 =(x-2y)°+3y?-4y+3 合ッを定数と考え, xにつ いて平方完成。 inf。 xを定数と考えて 平方完成すると次のように なるが、結果は同じ。 7y-4(x+1)y+x'+3 2(x+1)? V +3 =x-29)"+{y-})+ 5 ール x, yは実数であるから +x+3 7 (x-2y)20, (y-)20 したがって, xー2y=0, y-- 2 =0 すなわち 3 4 x==で最小値をとる。 3'

助動詞のどの活用形に( )がつくというのは覚えておかなければいけませんか？ 例えば、写真の｢たり･り｣でいうと、それぞれ命令形に( )がつくということです。

15 助動詞三-たり れ たり.り 活用||基本形| 未然形|連用形|終止形|連体形 巳然形命令形| たり一たら|たり|たり|たる|たれ「[(たれ ら 接続| たりー[ 連用 ]形に接続 ーサ変の未然形·四段の己然形に接続 り 編送||[ 線 ] @[ 完了と存続の違い」 ·完了ー「……た……てしまった」の意 事件·事象が済んだことを表す

基礎問題精講 演習問題32 (5) 軸がどうしてx=1になるのか分かりません。例え、y=ax²+bx+c出といても、文字が3つあるため、3つの式でとかなければならないが、この場合、作れる式は2つ。どうしたらx=1が出てきますか??…🤔💭

(3) 求める2次関数を y=ar+bx+c とおく, 3点(-1, -2), (1, 6),(2, 7)を通るので, これらを代入して 57 aーb+c=-2 ① a+b+c=6 4a+26+c=7 ③ の-0より, b=4. 0, 3に代入して, a+c=2 4a+c=-1 O', ③'より, よって, y=-2"+4.x+3 (4).2点(-1, 2), (1, 2) を通るので, 軸はy軸. 42次関数のグラフは a=-1, c=3 よって,y=a.2+c とおける. 軸に関して線対称 2点(1, 2),(2, 5) を通ることより, a+c=2, 4a+c=5 .. a=c=1 よって, y=x?+1 注 (3)と同じようにしてもかまいません. 軸に接するので, 頂点のy座標=0 また,2点(0, 2), (2, 2) を通るので, 軸は エ=1 (4)と同じ よって, 求める2次関数は, y=a(ー1)? とおける。 (0, 2) を代入して, よって, y=2(x-1)? a=2 のポイント 2次関数を決定するときは, 最初の設定が肝心 次の条件をみたす2次関数のグラフの方程式を求めよ。 (1) 軸が z=-2 で, 2点(-1, -2), (2, -47) を通る。 工軸に接し,2点 (1, 1), (4, 4) を通る。 (3) 3点(-1, -3), (1, 5), (2, 3) を通る。 問題 32

囲んであるところで、f(2)の値を求めるのはどうしてですか？ 2を式に代入する理由を教えてください🙏 あと、この2はどこから求めたものですか？

基本 例題121) 絶対値のついた2次関数の最大最小 189 「lx)=|x°-11ーxの-1Sx%2における最大値と最小値を求めよ。 [昭和薬大) 基本120 指針> 定義域に制限がついた(2次) 関数の最大· 最小間題では ① 頂点と端の値に注目 しかし,この問題では, 関数の式に絶対値記号があり, この絶対値記号がついたままの状 態で考えるのは簡単なことではない。 とにかく, 絶対値記号をはずすのが先決。 絶対値 場合に分ける |4|=| A (A20のとき) -A(A<0のとき) D||内の式が20, <0 となる場合に分ける。 12 1でのそれぞれの場合分けにおいて, 関数の式を基本形に変形する。 3 2つの場合のグラフを合わせるようにして, y=f(x) のグラフをかき, そのグラフか ら,最大値と最小値を求める。 ェで式に人 宝 HAH 解答 x-1=(x+1)(x-1)であるから x-120の解は x-1<0 の解は | [1] xS-1, 1Sxのとき 20, <0 となる場合に分け ているが,>0, ハ0 と場合 分けしてもよい。ただし, 場合分けの一方には必ず等 号をつける。 xミ-1, 1Sx る ① -1<x<1 5 f(x)=x°-1-x=(x- ェお 1F(2)31 [2] -1<x<1のとき また f(x)=-(x?-1)-x=-x°-x+1 5 =ー 2 4 よって,-1Sxハ2における y=f(x) の グラフは図の実線部分のようになる。 ゆえに,-1Sx<2においてf(x) は 4 5 最大 2 ハー)>ハ2)であるから。 xーーで最大値をとる。 5 で最大値 2x Xニー- 一2個 x=1 で最小値 -1 をとる。 4° 1 2 5 4 てベー り返したグラフではない。なぜなら, y<0の部分を折り返して考えてよいのは, y=If(x)| Lin/)のグラフに限られるからである。 y=x-1|ーxのグラフは, ソ=x-1-xのグラフでy<0の部分をx軸に関して対称に折 1-

活用の表が分かりません。 誰か教えてください🙇‍♀️

11 上二段活用 下二段活用 1 の の 植 寝。 恥 恨 む 得う 植 得 落 ある° 製 へたしん後等つし 〇覚えたかな? 活用表を作り、その動詞の活用の行を答えなさい O活用要を作って暗記しよう 本 臨 米然形連用形終止形連体形己然命令形 基本形|語幹末然形連用形|終止形|連体形|巳然形命令形行 ドへe 十オノ 。「老ゆ」「悔ゆ」「報め」はヤ行と暗記しておこう 6下二段活用 基本形語幹末然形連用形|終止形|連体形己然形命令形行 = るつれ一っよ ※「金「歳」さトに 「親う」 こはワ行と暗記しておこう。 (寝) )日語と比べてみよう 口語で、「過ぎィる「尽きィる」「閉ち ィる」のよ うに、終止形の末尾が「る」で、その直前の文字が イ段音の場合は、Rページの上一段活用の場合を 除いて、そのほとんどが文語では上二段活用であ る。一方、「捨て“る」「甘え“る」「混ぜ"る」のよ うに、「る」の直前が工段音の場合は、そのほとん どが下二段活用である。 ただし、例外もあるので、この例外につっいては そのつど覚えておくようにしよう

この2つでやり方が違う理由を教えてください。

aは正の定数とする。 0SxSalにおける関数 f(x)=x-4x+5 について 本例題 61 定義域の一端が動く場合の関数の最大 最小 000 a (1) 最大値を求めよ。 (2) 最小値を求めよ。 p.97 基本事項2, 基本 58 基本62,65 HART OLUTION 定義域の一端が動く場合の2次関数の最大·最小 軸と定義域の位置関係で場合分け VEVEU 定義域が 0Sx<aで 軸 軸 あるから,文字aの値 が増加すると定義域の 右端が動いて,xの変 域が広がっていく。し 区間の 右端が 動く 区間の 右端が 動く x=0 x=a ズ=0 エー x=0 x=a たがって, aの値によ って, 最大値と最小値をとるxの値が変わるので場合分けが必要となる。 (1) y=f(x) のグラフは下に凸の放物線であるから, 軸からの距離が遠いほと yの値は大きい(b.100 INFORMATION 参照)。したがって, 定義域 0SxSa の両端から軸までの距離が等しくなる(軸が定義域の中央に一数する ようなaの値が場合分けの境目となる。 [2] 軸が定義域の ←定義域の両 端から軸ま ; での距離が 等しいとき [3] 軸が定義域の 中央より左 軸 [1] 軸が定義域の 中央より右 中央に一致 軸 軸 最大 最大 最大 最大 定義域 の中央 定義域 の中央 定義城 の中央 (2) y=f(x)のグラフは下に凸の放物線であるから, 軸が定義域 0三x多4 - まれていれば頂点で最小となる。したがって, 軸が定義域 0<x三aに日の るか含まれないかで場合分けをする。 軸 軸が定義域 の外 軸が定義域 の内 最小 最小