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Japanese Junior High

⚪︎をつけたところの言っている意味がわからないので、教えて欲しいです

変格活用 下一段活用上一段活用 活用の種類 五段活用 サ変 カ変 い あ い |させし で に じ き て に ぶ 口語動詞活用表 終止形 連体形 仮定形 活思形 未然形 連用形 備考 ーない ーます ーJや 基本形 続き方 46 ーた ーので ーn ーよう ート 。基然形からは「れる」「せる」「う」に続く。 。連用形に「た」「て」などが続く場合、「泳いだ」 「死んだ」「飛んて」「読んで」などのように「た」 「て」が濁ることがある。 ーか -や 一け 一ち ーV ーV 行く ーつ こ -わ ーい ーn ーえ ーえ 一へ わら -お 一型 はこ 一。 ーマ ーベ 一ぼ 一マ 「ある」の未然形「ーら」および命令形は、ほとん と使われない。 ーN ーリ ある ーN ーる ーれ (一S) ート 生きる 一や 一や ーきる 一きれ 9未然形からは「られる」「させる」「よう」に続く 命令形「|きろ」「にろ」などは、「|きよ」「によ」 などともいう。 一や 一やろ 似る 1リ にる にれ にろ 答える 一ペ 一ペ 一Rる |る ーえれ ーえろ 未然形からは「られる」「させる」「よう」に続く 命令形「ーえろ」「てろ」などは、「|えよ」「てよ」 などともいう。 ヨ てれ てろ 来る リ Vる Vる。 こい さへ ●「来る」の一語だけ。 する 未然形「せ」は「ぬ」に続く。 ●未然形「さ」は「れる」「せる」に続く。 命令形「しろ」は「せよ」ともいう。 する。 すれ Jろ ※カ変,サ変、全体で二音節しかない上一段·下一段の動詞(「似る」「出る」など)の場合、語幹と語尾は区別できない

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Mathematics Senior High

(2)の√2n+1+√2nをなぜ(3)のように再度不定形としてlim√2+1/n+√2=2√2としないのか誰か理由をおしえてください

145 数列の極限(2) 無理式の形など 基本例題 88 基本 87 第n項が次の式で表される数列の極限を求めよ。 4n 1 (3) Vn°+n-Vn?-n 4章 n+2n +n 2n+1 2n 14 (4) 1og2/3 [(3) 明治大) COS nπ 数 列 1 指針>(1)~(3) そのまま求めると一(1]や の [(2)] などの形になってしまう,不定形の 極 限 極限である。よって,極限を求められる形に変形 する工夫が必要。 (1) 前ページの基本例題87(2)(ウ) と同様に,分母·分子をnで割る。 (2), (3) 有理化 を利用する。(2)では分母を有理化, (3)では分子の(n+n-\n°-n を有理化する。 (4) loga M*=kloga M を利用(a>0, aキ1, M>0)。 (5) n=1, 2, 3,… と順に代入し,数列の規則性に注目。 有理化 (Va+V5)(Va-5) =a-b を利用 CHART 無理式の極限 ○-0は有理化 解答 4n =lim 4 4 2 4分母·分子をnで割る。 n>0 であるから、 『n°=n となる。 n°+2n +n 2 1+ +1 n n→0 n→0 2n+1+V2n (2n+1)-2n 1 (2) lim =lim イ分母·分子に 2n+1 -V2n n→0 n→0 2n+1 +(2n を掛ける。 =lim(V2n+1+V2n)=0 1→0 Vn'+n-\n°-n と考 (3) lim(Vn°+n ーVnーn)=lim 1 Vn+n+/nーn 1→0 カ→0 えて、分母·分子に 『+n+\nーn を掛ける。 イ分母·分子をnで割る。 2n 2 =lim lim /n°+n+Vn? 11 1+ n =1 1 n→00 n n→0 n (4) limlog2V3 =lim 1 -log23=0 (1og23 は定数。 n→0 れ→0 n (5)数列 {cos n}は 一定の値に収束せず,正の無限大にも負の無限大にも発散し ない。よって,振動する(極限はない)。 | cos nT=(-1)" 第n項が次の式で表される数列の極限を求めよ。 88 練習 ((2)京都産大) 2 2n+3 1 (3) n(n°+2 -Vn?+1) V3n+n+n Vn°+n-n Vn+1-Vn-1 Vn+3-/n V7 (5) log3 5" nπ (6) sin 2 (7) tan n

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Mathematics Senior High

極限の問題でこのような問題で有利化するときとしない時の違いを教えてください

DO 143 基本例題 8/ 数列の極限(無理式) 第n項が次の式で表される数列の極限を求めよ。 3n°+1 88 OOO00 1 +n (3)(n-3-/n 項2 n-v サ甲 An+[S |基本 86 CHARTO●。 OLUTION 無理式の極限 極限が求められる形に変形 を そのまま n→c とすると, (1) , (2) (3)818 の不定形の極限。 -8 整式や分数式と同じように, 極限が求められる形に変形する。 (1) 分母の最高次の項とみなされる/n+1の、?, すなわちnで分母· 分子を 割る。 (2), (3) 0-8の形を避けるため, 有理化を利用する。 (2) 分母を有理化すると, 1 の形から 0+0 の形に変形できる。あとは, ○○-0 → 0 -0 分母の最高次の項で, 分母 分子を割る。 n-3-/n 4章 -3 と考えて分子を有理化すると, 818 の形から の形に 1 ○+0 変形できる。 10 解答 2の 1 3+ V り出 13n+1 V3+0 n 『(1) lim lim 3 nーVn?+1+Vn V1+0+/0 aie-m山 1 1 1+ n° n→ 0 0= n n+\n+n (n-/n'+n)(n+/パナカ))m 1 『(2) lim =lim *分母を有理化。 2+m n→0 n-Vn^- n→ 0 1 n+/n°+n lim =-2 -分母,分子を分母の最高 n n+Vn+n =lim -10.0- 0) ーn 次の項nで割る。 n→o n 2→ 0 n→ 00 n (3) lim(n-3-/n)=lim n-3+/n 一分子を有理化。 n100,0+1) ml n→ 0 式 n→ 0 im -3 -n -=lim 合分子が定数で, (分母)→ 8 -=0 =lim n-3+/n カーVn-3+Vn n→0 :0 TO 『RACTICE …87② 第n項が次の式で表される数列の極限を求めよ。 1 4n-1 2/n-1 Vn+2n-Vn'-2n Vn+2-n-2 Vn+1-/n-1 4+ -2 (5)Vn?+2n+2-Vn°-n (6) nl [(2) 東京電機大 (5) 京都産大 (6) 名古屋市大] 数列の極限

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