(3)についてなのですが、きっとはさみうちの原理を使うだろうなと思いつつも、どのように挟めばよいかが思いつかないです。どのようにすれば思いつきますか？回答よろしくお願いします。

必解 206. や (IRI αを実数とし、数列{x} を次の漸化式によって定める。 X=a, Xn+1 = Xn+xm² (n=1,2, 3, ......) α > 0 のとき, 数列 {x} が発散することを示せ。 -1<a<0 のとき,すべての正の整数nに対して -1<x<0 が成り立つことを 示せ。 1 <a< 0 のとき, 数列{x} の極限を調べよ。 [19 東北大・理系]

青チャート数学Ⅲ77ページの練習45です 重要例題45の⑵と同じ様に 練習45もこのようにやったら間違いですか？

(1) すべての自然数nに対して、1+1が成り立つことを証明せよ。 1 1 k=1 1 (2) 無限級数1+ n + +....+ +...... は発散することを証明せよ。 2 3 ・基本 34, 重要 44 指針 (1) 数学的帰納法によって証明する。 (2) 数列{1} は0に収束するから、p.63 基本例題 34のように,p.61 基本事項 ② を利用する方法は使えない。 そこで, (1) で示した不等式の利用を考える。 n2" とすると k=1 k k=1 1/11/ 4 ここで,m→∞のときn→∞となる。 (1) k ≥1/12+1 ① とする。 無限級数 阻 解答 [1] n=1のとき k=1k 1/2=1+1/2=1/1/3+1 よって, ① は成り立つ。 +1 [2]n=m(m は自然数)のとき,①が成り立つと仮定すると100+ このとき 2 11+1 k=1 k (+1)+2+1 2m+1 k=2m+1 k 1 1 + ++ 2m+2 2m+1 > m2m2 1 1 +1+ + ++ 2m+1 2m+2. 2m+2m_ 1 m+1 +1+ .2m= +1 2m+1 2 よって, n=m+1のときにも ① は成り立つ。 1 12m+1=2m2=2"+2" 1 1 2m+1 2+2+2 (2+) 2m+k (k=1, 2,., 2-1) [1] [2] から, すべての自然数nについて①は成り立つ。 (2)S=2とおく。 n≧2" とすると, (1) から k=1 k m m Sn≥ +1 ここで,m→∞のときn→∞ で lim (7/27 +1)=0 .. limSn=∞ m-oo 8012 したがっては発散する。 an≦bnでliman=∞⇒limbn=∞ (p.343②) 72-00 12-00 n=1n 重45の結果を開いて、無限級数学は発散 0 (2)より、 m を示したい 同様に n Th=8とおく。≧とすると、 k=1 12/2計++言を計計+2より 2m m Th≥ 8 +1 : lin Th=00 " 題意は示された

11番の訳も答えも全く分かりません、、分詞構文の問題で、notは分詞構文の直前に置くから②か③だよなって思って訳してみようと思ったけど全然わからないです😭😭 ほかの問題もあっていますでしょうか🥲🥲

① surround 私は彼がたくさんの写真家に囲まれているのを見た 7. I saw him ( ) by many photographers. orld Bombermintinand sundesansol ②surrounded ③ surrounding ④ surrounds 私はなんとか私の不完全な英語で自分の考えを理解してもらった。 damaging < 松山大 〉 7 彼は囲まれるという受動関係 < 駒澤大 > 分詞 ① understand (2 understood ③ understanding ④ to understand 電車はヒロシア駅を10時に出発して、トーキョーに2:20につく □ 9. The train left Hiroshima at ten, ( 8. I managed to make myself (in my broken English. make myself understood で 自分の考えを理解してもらう 〈 淑徳大〉 <付帯状況>そして~する ) in Tokyo at two twenty. ① arrive ②arrived ③ arriving ④ to arrive 〈近畿大 〉 晴れた日なので、犬の散歩に出かけた <理由>~なので 68 10. ( ') a fine day, I went out for a walk with my dog. ① Because being ② Been ? ③ It being 主語が天候と私とでちがうから、意味の ④ It is 主語を分詞の前にお近 「独立分詞構文」 〈近畿大〉 11. The pickpocket hid behind a statue. The policemen ran ahead, ( ) that they had just すり かくれた passed by the man they were running after. おいこす ① not to know ② not known 先立って ③ not knowing ④ having not known 〈北陸大〉

中2の溶解度の問題です！ なぜ溶解度が50.0gより大きかったら水溶液は透明になるのですか?? また、なぜ溶解度が50.0gより小さかったら粉末は溶け残るんですか?? 回答お願いします…🙏🙏🏻🙇🏻‍♀️

(1) 水にとけている物質を溶質といい, TIT 合わせて確認! 水溶液 水のように溶質をとかす液体を溶媒という。 水溶液･･･溶媒が水の溶液。 ・溶質溶媒・溶液の関係 溶質 水溶液の特徴・・・ 溶媒が水のとき→水溶液 溶液(溶質+溶媒) 塩化ナトリウム (食塩) 水 溶媒 塩化ナトリウム 水溶液 時間がたっても, とけているものが沈んできたり出てきたり しない。 ・透明である。 (色がついているものもある) ・液のこさはどの部分も同じ。 →溶質の粒子が均一に散らばっている。 (2)物質を水の中に入れると,水が物質の粒子と粒子の間に入りこみ、微小な物質の粒子はばらばらになり均一に 散らばる。この状態は時間がたっても変わらず物質の粒子がかたよって集まったり,沈んだり、浮いたりする ことはない。 溶解度が50.0g より大きい 温度 [℃] ビーカーa ビーカー b ビーカーc 40 20 透明になった 透明になった とけ残った 透明になった とけ残った とけ残った 溶解度が 50.0g より小さい (3)表2の溶解度は100gの水にとかすことのできる物質の最大の質量 である。水50.0gに粉末A~Cを25.0gずつ入れたから, 50.0gの2倍の 100gの水で考えると,それぞれ25.0gの2倍の50.0gの物質を入れたこ とになる。 表1で,透明になった (すべてとけた)ときは,その温度 での物質の溶解度が50.0gより大きく,とけ残ったときは,その温度 での物質の溶解度が50.0gより小さい。 粉末A(ビーカーa) は40℃で も20℃でも溶解度が50.0gより大きい物質だから,ショ糖である。 粉末B (ビーカーb)は40℃の溶解度は50.0gより 大きく,20℃の溶解度が50.0gより小さい物質だから、硝酸カリウムである。また, 粉末C(ビーカーc)は40℃で も20℃でも溶解度が500gより小さい物質だから,塩化ナトリウムである。

横向きでごめんなさい！過去完了の文章でサムの部屋はとても散らかっていた。彼は1ヶ月以上部屋を掃除していなかったのだ。を英語にする問題です。 私は動作の継続かなと思ってhad not been cleaningにしたのですが答えはhad not cleaned his roo... Read More

recognized him right away.) mlover a month]. revure [Takuya's photo / a photo of Takuyal (before)(, so I 3) When I got [came] home last night, everybody had (already) gone to bed. 4) I had never eaten [had] such a big hamburger before I went to[visited] the US the States/ America]. 5) We had been playing baseball (for) about an hour when it started[began raining [started / began to rain]. 解説 1)過去のある時点までの継続。 clean は動作動詞だが、否定文では状態の継続の意味で使える。 2-3 2) 過去のある時点までの経験。 →2-23) 過去のある時点までの完了・結果。2-1 4) 過去のある時点までの経験。 「アメリカ」は正式名称が the United States of America だが, the US と言うことが多い。 →225) 過去のある時点までの動作の継続。過去完了進行形を使 う。→2-3 [Give It a Try!] 1) (I) had never met[seen] her before. 2) (I) had never ridden a horse before. 例) その情報は私にとって新しいものだった。 それまで聞いたことがなか 1 女性が乱

Rをｐと置き換えるなら、下から2行目の真ん中のｐはRにならないんですか？ 母比率がわからないので教えて欲しいです

10 信頼区間の考え方は, 例えば,大量生産されたある製品の中から,大きさの無作為標本 を抽出したとき,不良品が T個あったとすると,標本における製品の T 5 不良率は R= である。この場合, R は「不良品」という特性の標本 n 比率である。 不良品の母比率がである母集団から,大きさの無作 為標本を抽出するとき, 96ページで学んだように, nが大きいと,R p(1-p) は近似的に正規分布 Np, 1-D)に従う。 n したがって, 99 ページの母平均の推定の場合と同様に P(p-1.96√ p(1-p) p(1-p) ≦R≦p+1.96 ≒0.95 n n よって PR-1.96 P(R-1. p(1-p) ≦p≦R+1.96 p(1-p) ≒0.95 n n となる。ここで, nが十分大きいとき, 大数の法則により,Rはかに近 いとみなしてよいから, 根号の中のかをRでおき換えると R(1-R) P(R-1.96√ Sp≤R+1.96 n /R(1-R) ≒ 0.95 n 15 したがって,次のことが成り立つ。 母比率の推定 wwwwww 標本の大きさが大きいとき, 標本比率を R とすると,母比率か に対する信頼度 95%の信頼区間は [R-1.9 R(1-R) R(1-R) R-1.96 R+1.96 n n

N(p,n分のpq)とN（m,n分のσ二乗）って一緒なんですか？なんで違う式になってるかわからないです あとそもそも母比率と標本比率の関係がわかりません 教えてください

5 B 標本平均の分布と正規分布 ある工場で製造された製品について 不良品の割合を調べる場合のよ うに,母集団の各要素が,ある特性 A をもつかどうかを調査の対象と することがある。このとき,母集団全体の中で特性 A をもつ要素の割 合を,特性 A の 母比率という。これに対して,標本の中で特性 A を もつ要素の割合を,特性 A の標本比率という。 特性 A の母比率がpである十分大きな母集団から,大きさがnの標 本を無作為に抽出するとき 標本の中で特性 A をもつものの個数をT とすると,Tは二項分布B(n, p)に従う。 標本 則が成り立 標本平場 母平均 5 出する Nm 母集 分布 N 15 10 よって,g=1-p とすると, 86ページで学んだことから,nが大き いとき,Tは近似的に正規分布N(np, npg) に従う。 特性 A の標本比率を R とすると,R=- Tである。Rは標本平均 X 例題 10 n 9 と同様に確率変数で PAR E(R)=E(T)=1+np=p V(R)-112V(T)=1212.npa pq •npg= n ☆正規分布) したがって,標本比率 R は近似的に正規分布 Np, pq に従う。 n (6) 15 標本比率 R は,次のように考えると, 標本平均 X の特別な場合になる。 特性 A の母比率がである母集団において, 特性A をもつ要素を1, もたない要素を0 で表す変量 x を考えると,大きさんの標本の各要素 20 を表すxの値X1,X2, ......, Xn は, それぞれ1または 0 である。 特性 A の標本比率R は, これらのうち値が1であるものの割合であ るから h大きいとき X1+X2+......+Xn R= hXIII N (p, PHP), Ri n N(ゆ)に従う 20 4

統計学の問題です。全部分かりません。教えてください。

③3 確率×Yを以下のように定義する。 2 W.P. 1/6 W. P. x = 3 4 16 w. P. 1/5 w.P. 1/6 Y = 0 w.p. 112 wp. 1/6 I W. P 3/10 In 5 6 W. P. 1/6 1/6 W. P (1)XとYの確率関数をそれぞれfx(水).fy(y)とする。このとき、fx (1) fx(5) fy(0) fy(1).fr(2)の値をそれぞれ求めなさい。 (2)XとYの分布関数をそれぞれFx(水),Fy(y)とする。このとき、FX(0) FX(5) FY (0) FY (1) FY(2)の値をそれぞれ求めなさい。 (3) Xの平均を求めなさい。 (4)Yの平均を求めなさい。 (5)Xの分散を求めなさい。 (6)Yの分散を求めなさい。(7) Z1 2X+3の平均を求めなさい。 (8) Z1の 分散を求めなさい。 (9) Z2=-3Y+2の平均を求めなさい。 (10) Z2の分散を求めなさい。 (1) f(x) C{ーポ+2才}O<水く2が密度関数となるような正規化定数Cの 値を求めなさい。 (2)(1)で求めた密度関数f(オ)を持つような確率関数×を考える。Xの分布関数を 求めなさい。 (3) Xの平均を求めなさい。 (4) Xの分散を求めなさい。 5 x^ ~N(50,102) であるとき、次の問いに答えなさい。 (1)P140×60)の値を求めなさい。 (2)Xの分布の第 四分位点を求めなさい。 ⑥大問3で定義した確率変数XとYに対して.2=2X-3Yと定義する。 このとき、次の問いに答えなさい。 (1)Zの平均を求めなさい。 (2)XとYは互いに独立であると仮定する。このとき、その分散を求めなさい。

英語の文法についてです！ 過去形と過去進行形って日本語訳から英文にするときどうやって見分けるんですか? 教えてください!!

問題全部分かりません。解いていただきたいです。途中過程も記述していただきたいです

3 確率XとYを以下のように定義する。 1 W. P. 1/6 2 W. P. 16 -1 w. P. 1/5 = 3 W. P . 1/6 Y = 0 w.P. 112 4 5 w.P. 1/6 W. W. P 3/10 P 1/6 W P 1/6 (1)XとYの確率関数をそれぞれfx(水).fy(リ)とする。このとき、fx (1) fx(5) fy(0) fy(1).fr(2)の値をそれぞれ求めなさい。 (2)XとYの分布関数をそれぞれFx(21) Fy(y)とする。このとき、FX(0) FX (5) FY (0) FY (1) FY (2) の 値をそれぞれ求めなさい。 (3)Xの平均を求めなさい。 (4)Yの平均を求めなさい。 (5) Xの分散を求めなさい。 (6)Yの分散を求めなさい。(7) Z1=2X+3の平均を求めなさい。 (8) Z1の分散を求めなさい。 (9) Z2 (10) Z2の分散を求めなさい。 4 (1)f(水) = -3Y+2の平均を求めなさい。 C{ーポ+2才}O<水く2が密度関数となるような正規化定数Cの 値を求めなさい。 (2)(1)で求めた密度関数f(t)を持つような確率関数×を考える。Xの分布関数を 求めなさい。 (3) Xの平均を求めなさい。 (4) Xの分散を求めなさい。 5 X~N(50.102)であるとき、次の問いに答えなさい。 (1)P140×60)の値を求めなさい。 (2)Xの分布の第一四分位点を求めなさい。 ⑥大問3で定義した確率変数XとYに対し7.2=2X-3Yと定義する. このとき、次の問いに答えなさい。 (1)Zの平均を求めなさい。 (2)XとYは互いに独立であると仮定する。このとき、この分散を求めなさい。 °