青の丸で囲ってある-2はどこから出てきたのでしょうか？

54 基本 例題 31 相加平均・相乗平均を利用する最小値 00000 (1)x>0 のとき,x+の最小値を求めよ。 x (2) x>0 のとき, x+ 9 の最小値を求めよ。 x+2 p.42 基本事項 基本30 CHART & SOLUTION 積が定数である正の数の和の最小値 (相加平均) ≧ (相乗平均) を利用 相加平均と相乗平均の大小関係 bab において,ab=k (一定)の関係が成り立っ 2 とき,a+b≧2√k からα+bの最小値を求めることができる。 ただし,等号の成立条件の確認が必要である。 (2)積が定数になるように定数を補い, (相加平均) ≧ (相乗平均)を利用。 解答 (1)x>0, 1>0であるから,相加平均と相乗平均の大小関 相加平均と相乗平均 関係を利用する 9 9 係により x+-≧2x. =2.3=6 x 2数が正であるこ を明示する。 9 9 等号が成り立つのはx= すなわち x=3 のとき。x=からx2=9 x よって, x=3 で最小値6をとる。 x>0 であるから x (2)x+ 9 x+2 9 =x+2+ --2 x+2 2つの項の積が定 よって 9 x>0より x+2>0, -> 0 であるから,相加平均と相 つの x+2 乗平均の大小関係により 20 92(x+2)9=23 9 x+2 x+9=x+2+ -2≥6-2=4 'x +2+ x+2 ゆえに x+2 x+2 等号が成り立つのは x+2=- x+2 のとき。 このとき (x+2)2=9 x+2> 0 であるから x+2=3 ゆえに x=1 なるように, x+20 を作る。 0x ゆえにエキエート 式の値が4になる なxの値が存在す とを必ず確認する。 等号成立は 9 x+2= x+2 かつ x+2+ したがって, x=1で最小値4をとる。ともされ ゆえに 9 x+2

5番が正しい理由がさっぱわからないので教えてください

10000 206 出典:立行政法人統計センタ 1400 SSDSE-C-2021により作 の階級に含まれる。 また、四分位範囲として 47 226 0000円以上 22000円未満 000円以上 28000円未満 28 (Coo 29500 牛肉の年間支出金額 (2018年~2020年の平均値) 1500 34000 40000 (円) (円) 畿 (7市) 中国・四国 (9市), 九州 沖縄 (8市) の6つの地域に分けたときの箱ひげ図である。 のデータについて 47 市を北海道・東北 (7市) 関東 (7市) 中部 (9市) 近 40000- 38000- 36000- 34000- 32000- 30000- 28000- 26000- 24000- 22000- 20000- 18000- 16000 14000- 28000 12000- 10000- 北海道 ・東北 関東 中部 近畿 中国 九州 ・四国 ・沖縄 図2/牛肉の地域別年間支出金額 (2018年~2020年の平均値) (出典: 独立行政法人統計センターSSDSE-C-2021により作成) と計量 +cos 150° tan 30° √3 =0 2)+(cos0-√2 sin 0 ) cos0 + 2 cos' 20-2√2 sin 0 cos 0+2 sin² 3 sin0 0 であるから 26 データの 分析。 (2) 図1と図2から読み取れることとして,次の①~⑤のうち、正しいものは と ウ 本気である。 なお、各市の年間支出金額はすべて異なる。 H オ の解答群 (解答の順序は問わない。) 29500 ¥7500 15000 20 26500 14500 13000 - 2650 145 29500 -14500 ウ 15000 =2√6 30°-0) ア | の階級は、6つの地域の市をそれぞれ1つ以上含む。 6つの地域の中央値のうち、図1のデータの中央値に最も近いのは関東である。 6つの地域について、どの地域の四分位範囲も、図1のデータの四分位範囲より小さい。 近畿は100g当たりの牛肉の価格が他の地域よりも高い。 近畿で30000円未満の市は1つである。 16000円未満の市のうち, ちょうど半分が北海道・東北の市である。 6 1+2/6 り (配点 10 ) AB in C CA: AE

この立式がよくわからないです。教えてください🙇‍♀️

9- 類題 25 (4分6点) -=8-05-1 坪平行 <-1 とする。 2次関数y=ax-4(a-1)x+3a-10の 0≦x≦4 における最 大値が 14 3 であるとき, α=アイである。 このとき, 0≦x≦4 における最小 値はウエオ である。

この問題の解き方が分からないです。 答えは最大値が5で、最小値が（3√3+4）/2です。 解説お願いします

Think 例題 151 図形への応用 **** 長さ1の線分AB を直径とする円周上の1点をPとし, ∠PAB=0 とする. T0≤ のとき, 3AP+4BPの 最大値と最小値を求めよ. A B

（2）（3）の「また、〜」の部分が説明を読んでも分かりません。できるだけ詳しく教えてもらえると嬉しいです。お願いします🙏

2次関数 3 2次関数y= - 1/2x+2 x2 +2ax-a+4a･･･ ①がある。 ①の0≦x≦1における最小値をm(a), 最大値をM (a) とする。ただし,αは定数とする。 (0.0) (0 (1) ①のグラフの軸の方程式を求めよ。 標準 応用 (2)m (a) を求めよ。 また, m (a) の最大値とそのときのαの値を求めよ。 応用 (3) M (a) を求めよ。 また, M (a) = 2となるときのαの値を求めよ。

θの求め方がわからないです。 θ+π/4=9/4πになる理由を教えてください。 （最小値の方も同じ部分が分からないです。） 解説お願いします

32302 のとき, 関数 y=sin0+cos0+√2 sincos について, 次の問 いに答えよ。 □ (1) t = sin0 + cose とおくとき, tのとり得る値の範囲を求めよ。 □ (2) yの最大値と最小値を求めよ。 また、 そのときの0の値を求めよ。 解説を見る 2 4 (1)より, t=1, すなわち, sin (e+ 1) = 1/12 のとき, 最大値1 このときの8の値は8+421/21より 9 = 0=2π =- 12/12 すなわち, sin (e+ 4 ) 12/2 のとき, 最小値 - 3√√2 - 4 このときの8の値は8+= 1/12より= 1/2 よって, 0=2のとき, 最大値1 0-12 のとき,最小値 3/2 0= =12x - 4 3/2 y √2 0 1 3√2 例題 50

この問題の(2)の解説の下線部がなぜこうなるのか全くわかりません。教えてくださいm(_ _)m

[頻出 ★★☆☆ \3 例題 1164 三角関数の最大・最小 〔4〕･･･ 合成の利用 のときの0の値を求めよ。 D 頻出 (1) 関数 y=sin03 cos) の最大値と最小値, およびそ (2)関数y= 4sin0+3cose (0≧≦T)の最大値と最小値を求めよ。 ESHRON 思考プロセス 加法定理 Sπ ReAction asin0+bcos0 は, rsin (0+α) の形に合成せよ 例題163 サインとコサインを含む式 0≤ 0 B M (1)y=sin0-√3 cost 合成 ↓ y=2sin0- 3 サインのみの式 S π 3 sin (0) 2 sin (0) S 図で考える 0 (2) 合成すると, αを具体的に求められない。 0 B1x →αのままにして, sinα, cosa の値から,αのおよその目安をつけておく。 π (1)ysind-√3 cost=2sin (0- 3 OMO より よって 2 したがって 3 ≤0- π 3 VII √3sin(0)≤1 23 -√3 ≤ 2sin(0-4) ≤ 2 O 3 20 -√3 4 -10 11 x √3 3 π π 0- 3 2 8-4 - 1 すなわち 5 すなわち 0 = _2 6 πのとき最大値2 -1 π π 0- 3 3 すなわち 0 0 のとき 最小値√3 3 2 y = 4sin0+3cos0 = 5sin (0+α) とおく。 5 4 ただし, α は cosa= sina 5 π 0 ≤0≤ より 2 π +α sin(1⁄2 + a) ~ ① より 0<a< であり, sinα <sin a≦ata≦ 10= 35 2 ... ･･① を満たす角。 0 4 y 1 1 <3> ---- π 4 3 から ≦sin (0+α) ≦1 5 最 3≤ 5sin(0+a) ≤ 5 kh, y t 最大値 5, 最小値 3 sina ≦ sin (+α) ≦1 +αである -1 0 mai 41x 5 162 曜 164(1) 関数 y=sin-cos (0≧≦)の最大値と最小値,およびそのときの 9 の値を求めよ。 (2)関数y=5sin0 +12cos (0≧≦)の最大値と最小値を求めよ。 (S) 293 p.311 問題164 π 3 である ARC

大問2番の(2)②の解説をお願いします。

月 理解度診断 ABC 解答 別冊p 問 (北海道 固体の ロウ 電子 物 (埼玉一改) 質 2 物質が水に溶けるようすを調べるために次の実験を行った。 また、 水に溶ける物質の質量に関 して調べた。 水の蒸発は無視できるものとして、 あとの問いに答えなさい。 図1 ラップ 砂糖 実験1 水の入ったビーカーに、色のついた砂糖 (コーヒーシュガー)を入れて、ビーカーの口を ラップフィルムでおおい, 砂糖の溶けていくよ うすを観察した。 図1は、そのようすを表したものである。 入れた直後 5分後 3日後 5日後 フィルム シュガー) (コーヒー 40g 60g す物 が質 たの 2 実験2 水 100g が入ったビーカーに20gの砂糖を入れてよくかき混ぜ、 しばらく放置してすべ て溶けたかどうかを観察した。 同じ方法で, 40g. 60g 80gの場合について実験した。 また, ど 硝酸カリウムについても砂糖と同じ方法で20g. 40g. 60g, 80g の場合について実験した。 すべての実験で水の温度を40℃に保った。 表は、水に加えた 実験の結果をまとめたものである。 ほうわ 60g) すべて溶けたすべて溶けたすべて溶けたすべて溶けた 硝酸カリウム すべて溶けたすべて溶けたすべて溶けた溶け残った 図2 物 10080 質g 70 90 のの 60 硝酸カリウム 硫酸銅 てんびん らなかった 固体にし しょうさん 20 g 物質の質量 砂糖 沈ん 沈んだ 浮いた 調べてわかったこと 硝酸カリウム、硫酸銅、ミョ ウバン、食塩、ホウ酸の5種類の物質の, 100g の水に飽和するまで溶ける質量を調べたところ, それぞれの物質により異なることがわかった。 図2のグラフは、水の温度と100gの水に飽和 するまで溶ける物質の質量の関係をまとめたも のである。 ちゅうさんどう ちゅうし 粒子のモデルで表したものである。 くようすを, 砂糖の分子をとした (1) 図3は, 実験1で色のついた砂糖 図3 (コーヒーシュガー) が水に溶けてい 水面 5日後 ビーカート 砂糖の 分子 の状態 5 日後 3日後 入れた 5分後 直後 質水 50 最 40 [g] 溶 け 30 20 10 10 20 30 40 50 ミョウバン 食塩 ホウ酸 00 60 70 水の温度[℃] [ 理解度 診断テスト 原子・分子 化学変化と 化学変化と 理解度 診断テスト② ように さにな (2) 1 水 た 合 I G (3) ① 同じ 5.06 図1の5日後の状態を, 右の図に粒子のモデルで描きなさい。(4点) (2) 実験 2 の表で,硝酸カリウム 80gを加えたとき「溶け残った」とある。これに関して,次の1, II に答えなさい。 このときのビーカーの中身全体の質量はどうなっているか,次のア~ウの中から1つ選び, その記号を書きなさい。(3点) ア 180gより小さくなる。 イ 180gになる。 ウ 180gより大きくなる。 II 溶け残った硝酸カリウムをすべて溶かすため, 2通りの方法を考えた。 [3] ①水の質量は変えずに, かき混ぜながら水の温度を1℃ずつ上げていくとする。 何℃ですべ て溶けるか,その最小値を整数で答えなさい。 (4点) 40℃に保った水をビーカーに1gずつ注ぎながらかき混ぜていくとする。水を何g加え ればすべて溶けるか、 その最小値を整数で答えなさい。 (4点) [ ] (3)調べてわかったことの図2のグラフに示された, 硫酸銅, ミョウバン,食塩, ホウ酸を, それ すいようえき ぞれ100gの水に溶かして60℃の飽和水溶液をつくった。 それぞれの水溶液を20℃まで冷や したとき,出てくる結晶の質量が大きい順に左から物質名を書きなさい。(5点) [ 71

(2)が分かりません。どこから2がでてきたんですか？？もしわかる方グラフ付きで説明お願いしたいです🙌🏻🙌🏻

演習問題 36 f(x)=x2-2ax+2a+1 (x≧1) の最小値をg(α) とする. g(α) を αで表せ. g (a) の最大値を求めよ.

82、83、84がわかりません。 答えを見ながらやっても理解できません。 教えてくださいm(*_ _)m

X Oa 1 O a+1 1 a 1 a+1 Try & Try 82aは正の定数とする。 関数 y=x²-2x-2 (0≦x≦a) について (1) 最小値を求めよ。 (2) 最大値を求めよ。 (C) a+1x 83aは定数とする。 関数 y=x2+6x+5 (a≦x≦a+2) の最小値を求めよ。 84 αは定数とする。 関数 y=x2-4x+3 (a≦x≦a+1) について (1) 最小値を求めよ。 (2) 最大値を求めよ。 (3) (1) で求めた最小値をとするとはαの関数である。この関数のグ をかけ。 (4)(2)で求めた最大値をMとすると,Mはαの関数である。 この関数の をかけ。 36 第3章 2次関数