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Mathematics Senior High

この注釈文にある精講②③は不要という部分に関して、必要である場合とそうでない場合の使い分けがうまくできないため、使用するときの条件について教えていただきたいです。

45 解の配置 2次方程式x-2ax+4=0 が次の条件をみたすようなaの範 囲をそれぞれ定めよ. (1) 2解がともに1より大きい. (2) 1つの解が1より大きく,他の解が1より小さい。 (3) 2解がともに0と3の間にある. (4) 2解が0と2の間と2と4の間に1つずつある. 解の条件を使って係数の関係式を求めるときは,グラフを利用しま す。その際,グラフの次の部分に着目して解答をつくっていきます。 (1) あるxの値に対するyの値の符号 2 軸の動きうる範囲 3 頂点のy座標(または、判別式) の符号 このように、方程式の解を特定の範囲に押し込むことを「解の配置」といい, グラフを方程式へ応用していく代表的なもので,今後,数学ⅡBへと学習が すすんでいっても使う考え方です。 確実にマスターしてください。 答 精講 解 f(x)=x²-2ax+4 とおくと, f(x)=(x-a)2+4-a² よって, 軸はx=α, 頂点は(a, 4-α²) (1) f(x)=0 の2解が1より大きいとき y=f(x)のグラフは右図のようになっている. よって,次の連立不等式が成立する. [f(1)=5-2a>0 精講① 精講 ② 精講 ③ 次ページ右上の a>1 (4-a² ≤0 a</かつ<aかつ 「a≦-2 または2≦a」 右図の数直線より、2≦a</ -2 35 a y=f(x) ---4-a² 652 IC 1 25 a

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Mathematics Primary

8️⃣⑴.⑵、の解き方を教えて下さい。 答えは⑴グー0、チョキ1、パー2、⑵16通りです。 よろしくお願いします。

18 マリ子さんとセイ子さんが、 下の図の1 のマスからスタートして, ジャンケンで勝った人が右回りに移動するゲーム をした。 ルールは以下の通りとする。 1 2 3 4 5 16 このとき、次の問いに答えなさい。 15 14 6 7 8 13 12 11 10 9 <ルール> ① グーで勝つと4マス, チョキで勝つと5マス, パーで勝つと6マス進む。 ただし, 負けた人は進まない。 ② 1のマスからスタートして、先にちょうど16のマスでとまった人の勝ちとする。 ③ 16 のマスをこえた場合は, もう1周してどちらかが、ちょうど16のマスにとまるまでくり返す。 ④ あいこの場合は考えず, マスを進んだら1回とする。 (1)3回目を終えたとき, マリ子さんは13のマス, セイ子さんは⑤のマスにいた。 マリ子さんはグー, チョキ, パーをそれぞれ何回出したか答えなさい。 740 (2) 6回目を終えたとき, セイ子さんの勝ちでゲームが終了した。 ゲームが終了したとき, マリ子さんは3のマスに いた。このとき, 4~6回目におけるセイ子さんの手の出し方は何通りあるか答えなさい。 ただし、例えば 「4回目グー, 5回目グー, 6回目パー」と「4回目グー, 5回目パー, 6回目グー」は別の出し方と 考える。

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Mathematics Senior High

数学I データの分析です。 (3) aも❌だと思いましたが矛盾しているのはcだけでした。aはなぜOKなのでしょうか? 憶測にすぎませんが、100%そうとは言いきれないけど間違っているとも言いきれない、という理由でしょうか

あるクラスの生徒40人について, 100点満点のテス トを行った。 右の図は,テストの得点のヒストグラム である。 (1) 次の ア に当てはまるものを,下の⑩~ ⑧ のうちから1つ選べ。 この40人のデータの第3四分位数が含まれる階級 は, ア である。 10点以上20点未満 ③ 40点以上 50点未満 ⑩⑥ 70点以上 80点未満 O 410×19×10 ×10 ①20点以上30点未満 ④ 50点以上 60点未満 ⑦ 80点以上 90点未満 ウ に当てはまるものを DRAG (2) 次の イ, 右の図の① ~ ③ のうちから1つずつ選べ。 ただし, 解答の順序は問わない。 このデータを箱ひげ図にまとめたとき, ヒストグラ ムと矛盾するものは, イ ウ である。 STO (人) 8 [⑩ ① ② 2 cのみ 0 10 20 30 40 50 60 70 80~90400(点) Q1 30 点以上 40点未満 ⑤ 60 点以上 70点未満 ⑧ 90点以上100点未満 I 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100(点) A (3) 後日, このクラスで再試験を行ったところ,再試 験の得点の箱ひげ図は右の図のようになった。 次のa~c のうち,最初のテストの得点から再試験 の得点への変化の分析結果として, 箱ひげ図と矛盾するものは, I である。 I I に当てはまるものを、次の⑩~④のうちから1つ選べ。 どの生徒の得点も上がった。 b最初のテストの得点で下位 1/23に入るすべての生徒の得点が上がった。 最初のテストの得点で下位 /1/3に入るすべての生徒の得点が下がった。 ⑩⑩ a のみ ①bのみ ③ aとb I I i 4 1 I I 1 I i 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 (点) I aとc p.40 2, 3, 24

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