(3)が分かりません。 解答は何をやっているのでしょうか？

*268 nは任意の自然数, また, k=1, 2, ......, n について ak は 0≦a≦kを 満たす整数である。 9 (1) 数学的帰納法により、 次の等式を示せ。 1 ·1! + 2・2! + ......+n.n!=(n+1)!-1 問題 (2) 2015=a・1!+α22!+......+ann! が成り立っているとき, n を求めよ。 ただし, an≠0 とする。 (3) (2)等式を成立させる a1, a2, ......, an を求めよ。 [15 早稲田大・政治経済〕 n-1)であり、a≠0 より an ≧1 であるから, ③ の 解答 I/C, ak ≤U|R=1, 2, 右辺は aｪ・1! + az･2!+......+a.n!≧a„・n!≧n! ゆえに, ③ から 2015≧n! ここで, 6!=720<2015,7!=5040>2015 であるから したがって, ④,⑤から n=6 ● (3) (2)から 2015=1!.a+ 2! a2+3! as + 4! a4 +5! ・a5 +6! ・a6 0≦ak<k+1であることに注意すると [1] 2015 を 2で割った商は1007, 余りは1であるから n≤6 a₁ = 1 [2] 1007を3で割った商は335,余りは2であるから a2=2 [3] 335を4で割った商は 83, 余りは3であるから [4] 83 を5で割った商は16, 余りは3であるから a3=3 a4=3 [5] 16を6で割った商は2, 余りは4であるから a5=4,a6=2 したがって a=1, a2=2,a3=3, a4=3, a5=4,a6=2 2) 2015 3 1007 余り 1 43352 5833 6) 16 3 2余り4

after hard workはどういう意味ですか？ 早稲田商学部の英語の2015年度の過去問を解いていて、選択肢にafter hard workとあったのですが、調べても after all that hard workなど似た熟語しか出てこずこの熟語の意味がわかりません... Read More

近世ヨーロッパの動向から産業革命と、資本主義辺りまでのストーリーが掴めません。 教えてください

至急お願いします！東北地方で吹くやませという風はどのような役割があるのでしょうか？あとこの写真のやつではどこら辺が寒いのですか？

冬の風 日本海 にほんかい しめった空気 [暖流 00 秋田 0 C ○ CEM C 出羽山地 0 でわ 0 0 0 O O ○ 0 ( 0 09 O ○ 0 0 おうう 奥羽山脈 とう ほく ④ 東北地方の地形と風の様子 盛岡 もりおか 02 3 0 0 C 北上高地 きたかみ 夏のやませ 霧 太平洋 宮寒流

至急お願いします(＞＜) オランダとの中継貿易のところで、 オランダと中国が貿易した時の貿易品はなにか教えてください‼️

Firs 0 17世紀, オランダの東インド会社の武装 ▶p.75 せいりょく 船団は,アジア各地でポルトガル勢力を きょてん 排除し, ジャワ島のバタヴィア (現在のジャカルタ)を拠点に した。 オランダは, ナツメグの引き渡しをこばんだバンダ島 ▶p. 722 ぎゃくさつ どれい のおよそ1500人の島民全員を虐殺するか奴隷として売却する こうりょうこうしんりょう などして, 東南アジアの香料(香辛料)の独占をすすめた。 ま た。 江戸時代の日本の長崎で日本銀を入手し,これを使って 中国産商品の中継貿易を大規模に展開した。 ちゅうけい しかし, 17世紀なかばに日本と中国が対外貿易に消極的に すいたい は衰退していった。 げらく なり、18世紀になると香料の価格も下落し, オランダの交易 こうえき

このマーカーで引いたところって、Q中心の半径1の円で-2t分回転させたからこのような座標隣っているのですか？

重要 例題 287 曲線の長さ (2) 円C:x+y2=9の内側を半径1の円Dが滑らずに転がる。時刻 t において D は点 (3cost, 3sint) でCに接している。 (1) 時刻 t=0 において点 (3,0)にあったD上の点Pの時刻t における座標 (x(t),y(t)) を求めよ。ただし, 0≦t≦πとする。 2 X(2) (1) の範囲で点Pの描く曲線の長さを求めよ。 [類 早稲田大〕 基本286 指針 (1) ベクトルを利用。 PはDの円周上にあり, Dの中心Qとともに動く。 そこで OP=OQ+QP (Oは原点)として, QP をもの式で表す。 Q, 毎日 円x2+y2=2(x>0)の周上の点Pの座標は (rcost, rsint) で表され,このとき OP がx軸の正の方向となす角はtである。 dx (2) p.465 基本事項 ① S. √ (d) + (a)* dy Ja V dt dt 解答 (1) A(3, 0), T(3 cost, 3sint) 3. 00107: DとCがTで接しているとき, Dの中心Qの座標は (2cost, 2sint) である。 また, TP=TA=3tである から,x軸の正の方向から半直線 QP への角は t-3t=-2t よって 0を原点とすると OP=OQ+QP introst ( = 16 sin²³-t 2 dt の公式を利用。 (2cost2sint)+(cos(2t), sin(-2t))ヶ =(2cost+cos2t, 2sint-sin2t) (2) x(t)=-2sint-2sin2t, y' (t)=2cost-2cos2t から {x' (t)}²+{y'(t)}²=4(sin²t+2 sintsin2t+sin²2t)=1 +4(cos²t-2 cost cos 2t+ cos²2t) =4(2-2cos3t)=8 (1-cos3t) よって、求める曲線の長さは 3 3 St / 16sin222tdt = S." asin 2/2 tdt 10 大 0905 YA 3 C D St 3 = =4･ -4. [-cos/211³-¹6) ・COS ・土 3 2 0 $3+$1 Q 3t 0≤t≤ 2012/2πであるから sin ²01² 3 T(3cost, 3sint) (0²2) 5 (1) ²2=(²²+²²= < sin20+ cos20=1, costcos 2t-sintsin2t =cos(t+2t) 半角の公式により -2t3 AX T 2004: 点Pの描く曲線はハイポ サイクロイドである(p.137 でα=3、b=1の場合)。 1-cos 3t =sin²t 2 RCK TO 100 4467 ◄S³* √ {x' (t)}²³+ {y'(t)}² dt 練習 a>0とする。 長さ2maのひもが一方の端を半径aの円周上の点Aに固定して, ©287 その円に巻きつけてある。このひもを引っ張りながら円からはずしていくとき, ひもの他方の端 P が描く曲線の長さを求めよ。 8章 41 曲線の長さ、速度と道のり 下移動

わからないのでどなたか教えてくださると助かります。

) of the two candidates could win in the electoral district. 2 Every 3 All (1) Some 4 Either

これの100字要約日本語でしていただけませんか？

5 19 A concerted drive to reduce obesity in one Australian town resulted in a whole generation of slimmer, faster, and healthier children, researchers reported yesterday. They said that the program, a simple mixture of persuasion and (A)incentives, was astonishingly successful. It led to 2,000 children gaining less weight, watching far less television, taze (and playing more sports. The "Be Active, Eat Well" project, conducted by Deakin University in the small town of Colac, 150 km southwest of Melbourne, ended with Colac's children weighing an average of one kilogram less than the norm for Australian children of their age. Their waistlines were an ウェスト average of cm smaller - 2 cm for boys and 4 cm for girls. Professor Boyd Swinburn from Deakin University in Melbourne said yesterday that the Colac experiment had proved to be "astonishingly successful." It was the first such program in the world to report significant reductions in waistline and weight. Professor Swinburn said: "Most people would think individual weight loss of one kilogram is not much, but here we're talking about shifting the weight of a couple of thousand kids, and 15 that's actually quite (B) phenomenal. In fact, across a population, that is absolutely huge." The experiment began three years ago when the university researchers descended on Colac's population of about 10,000 people, urging parents, teachers, doctors, and local fast-food outlets to support changes for all children aged between 4 and 12. The program included opening up more after-school activity centers for children and introducing 20 brightly colored lunch packs that contained a pitta salad wrap*¹ and fruit tub2. Parents were encouraged to (c) monitor strictly the amount of time their children watched television or walk or cycle to They were asked to encourage their children spent on computers. (3) school rather than drive them. While the researchers had hoped to cut television viewing by 10 percent, the final results 25 reported children's television viewing had dropped by 21 percent and soft drink consumption by 70 percent. There was an increase of almost 70 percent in the number of children participating in after-school sports. 10 7. ★★★ 参照チェックノート p.38 414 words 56 早稲田大学 Even the town's fish and chip shop owner switched from using animal fats to sunflower oil. He reduced the saturated fats3 in chips from 49 percent to 9.1 percent. The other fast-food outlets 30 also switched from animal fats, leading to a cut in saturated fats consumed in the town of 55 kg a week. Adults then began to follow their children's example, and the local self-defense academy went from 16 members to 75. pitta satu 1 (A (

この問題の解説で、人口が多い中国やインドは、小麦の生産量が多くなっていると書いてあるのですが、 それは何故ですか？？ 教えてください🙇

あ (2) アメリカでは、工業のほかにも様々な産業が発達している。 資料2は、アメリカでの生産 がさかんな小麦、原油 (石油)、ワインについて、生産量が多い国の世界計に占める割合を示 したものである。 資料1の う には、フランス、 ロシア、中国のいずれ う の組み合わせとして適切なものを、下のア〜カの 中から一つ選んで、その記号を書きなさい。 ただし、 同じ記号には同じ国が当てはまる。 資料2 小麦、原油(石油)、 ワインの生産量が多い上位5か国の世界計に占める割合 ( 2018年) かが当てはまる。 あ 小麦 ワイン 724 1位 2位 3位 4位 5位 ア[ イ[ H 国名 インド い アメリカ う MERCE フランス フランス ロシア [ロシア オ[ 中国 カ[中国 割合(%) 17.9 13.6 9.8 7.0 4.9 いロシア い 中国 い フランス い 中国 い い 原油 (石油) フランス ロシア 国名 割合(%) 13.9 13.6 12.9 イラク 5.7 カナダ 5.2 [ 「世界国勢図会」 2019 20年版、 「データブック う 中国 ] うロシア 1 う 中国 1 う フランス] うロシア: う フランス ] い 自 アメリカ サウジアラビア 国名 イタリア 割合(%) 18.6 16.8 スペイン 15.3 8.2 アメリカ あ 6.6 オブ・ザ・ワールド」2021, 2022年版より作成〕 12 100

九州地方シラス大地についてです。 しらす大地はなぜ畑作や畜産が盛んだったのですか。