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Mathematics Senior High

マーカーのところで、2枚目の写真のように計算したら不等号が逆になりました。この計算はだめで解答のように図を書いて求めないといけないんですか? 解説をお願いします🙇‍♀️

0000 236 7/282) 7/29(日)× 重要 例題 139 級数で表された関数のグラフの連続性 無限級数x+1+x *(1+x)2 x x +......+ x (1+x)"-1 +: について (1) この無限級数が収束するようなxの値の範囲を求めよ。 (2) x が (1) の範囲にあるとき,この無限級数の和をf(x)とする。関数 のグラフをかき,その連続性について調べよ。 a=0 または |r|<1 a 指針 無限等比級数atartar+・・・ の収束条件は 収束するとき,和は a = 0 なら0, a = 0 なら 1-r 基本119 解答 (2) まず, f(x) を求める。 次に, グラフをかいて, 連続性を調べる。 なお、関数 y=f(x)の定義域は,この無限級数が収束するようなxの値の範囲で [めた範囲] である。 (1)この無限級数は,初項 x,公比 ( -10 -1 x | (初項) = 0 1 の無限等比級数である。 1+x (m 収束するための条件はx=0 -2 または-1<x<1 ① 不等式①の解は,右の図から 1 1+x -20<x よって、 求めるxの値の範囲は x-2,0≦x -1 (公比) <1 ない y= 1 のグラフと 1+x 直線 y= 1, y=-1の上 x<-2,0<xのとき x f(x)=- (2) 和について x=0のとき f(x)=0 =1xても、0 1 1- 1+x 場合が起こり−2−1/ 関係に注目して解く。 なお、①の各辺に (1+x) (0) を掛けた (1+x)<1+x<(1) を解いてもよい。 (初) 1 ( 公比 ) 関数y=f(x)の定義域は ・1 1 x<-2,0≦x で, グラフは右の図 連続性は定義域で考える ことに注意。 −2≦x<l のようになる。 0x y=1+x よって x<-2,0<xで連続; f(x) は定義されないから この範囲で連続性を書く も無意味である。 x=0で不連続

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Geoscience Senior High

なぜマントルと外核の境界面の深さが2900㎞とわかるのですか教えてください🙇🏻‍♀️

直接波が 2 走時曲線震央距離を横軸に, 走時 (地震波の到〔秒] 達時間) を縦軸にとったグラフ。 先に到着 屈折波が 先に到着 60- (1)震央距離が短い地震 震央距離が数百km 程度走 の地震の走時曲線の折れ曲がりから,モホロビチッ チ不連続面の深さがわかる。 屈折波 40- 速度 大 時 20- 直接波 (2) 震央距離が非常に長い地震 S波が震央距離 103° より遠くに伝わらないことから, 外核が液体であ ること, マントルと外核の境界面の深さが約 速度 小 0 100 200 300 400 震央距離 [km] 速度 小 直接波 2900kmであることなどがわかる。 震源 (速度小) |地殻 モホ面 速度 大 屈折波 震央距離が短い地震 マントル (速度大 [分] 25] 201 S波 走時 P波 -S波 S波の影 ---内核の表面で反射 したP波 103% P波 15 P波 の影 10 P波は外核とマントルの境界 で屈折するため,地表に P波の影の部分(シ P波の S ャドーゾーン】 波 ができる。 の 143° 影 5 P波 震源 -180 103° 143°(角度) ←マントル核→ 内核 外核 マントル 地殻 45° 90° 135° 180° 地殻 <固体〉〈液体> 0 0.5 1 1.5 2 <固体> FeNi (Fe,N) (かんらん岩質) 震央距離 〔万km〕 6400 5100 2900 0[km〕 震央距離が非常に長い地震 40 第1部 固体地球とその活動

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Mathematics Junior High

至急です! B1~B6の問題の答えがあっているのか確認して欲しいです。 また、2番の解き方が分からなかったので解説よろしくお願いします

中3数学 B1 積が195になる連続する2つの正の奇数を求めなさい。 2次方程式の利用 ② (x+1)(x+3)=195 x2+4x+3=195 x214x-192=0 B2 和と積がともに6である2つの数を求めなさい。 1192 (x+6)(x-12) -16 12 名前 B5 横がより5cm 長い長方形の厚紙がある。 この厚紙の4すみから1辺が2cmの正方形を切り取り、 直方体の容器をつくると, 容積が100cmになった。 長方形の厚紙の縦の長さを求めなさい。 B3 右の図のように,横が縦より2m長い長方形の土地に, 幅1mの道をつくり残った土地を花壇に すると、花壇の面積の合計が35㎡になった。 もとの長方形の土地の縦の長さを求めなさい。 17072x=x+2+x-1=35 x²-2x x²-1=35 32-36=96 B4 右の図のように、1辺が8cmの正方形ABCDの遊上頂点がある正方形 EFGHをつくると、そ の面積は40cmとなった。 AE>EBとして, AE の長さを求めなさい。 662-292224 8 -Most 2x²+14=0. x²-8x+12 (x-6)(x-2) A FC X- 64 D 2418-x (8=x) 8 40 E DC 8x-x 4x- B B-1 13,15 2x²-6-108:0 B-2 20x+1)(x-4) = (00 2 X-3x-54 74年 27-32-48 (x+6)(x-9) 16 B-3 6cm xc+5.2 B-4 B6 右の図は,AB=AC=8cm, ∠A=90° の直角二等辺三角形ABC である。 点PはAを出発し, 辺AB上をB まで動き, 点 QはPと同時にCを出発し, P と同じ速さで,辺CA上をAまで動く。 △APQの面積が5chになるときのAPの長さを求めなさい。 B-5 hom (43-15)(41-5)08 22 7-8-X 64-40 166+土2488-2÷2=5. 2 R ÷2=5 x-8×1100円 B-6 P 9cm 4116cm 4. Ax-3x²-51x8.7 54 0 10 2 3-4 8 76 4 x x 4

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Mathematics Senior High

(1)は11C2になるのはわかるのですが、(2)がなぜ14C2にならないのはなぜですか、?

例題 基本内 33 x+y+z=nの整数解の個数 x+y+z=9,x≧0, y≧0, 2≧0 を満たす整数x, y, zの組(x, y, z)は, 全部で何組あるか。 x+y+z=12 を満たす正の整数x, y, zの組 (x, y, z) は,全部で何組ある か。 [類 芝浦工大, 神奈川大] 基本 32 重要 34、 (1) 1つの整数解 (x, y, z) の組は 9個のと2個の仕切り | の順列に対応する。 例えば 001000 は (x, y, z)=(2,3,4) (x, y, z)=(6, 0, 3) に対応する, と考えればよい。 つまり、(x,y,z)の組の総数は, 異なる3種類のも のから、重複を許して 9個取る組合せの総数となる。 (2)正の整数解であるから,x,y,zは0であってはいけない。そこで x-1=X, y-1=Y, 2-1=Z ときであってもよい X≧0, Y≧0, Z≧0 の整数解の場合に帰着させる。 また、別解のように、12個の○と2つの仕切りで考えることもできる。 (1)9個の○でx,y,z を表し,2つので仕切りを表す。 求める整数解の組の個数は,9個の○と2個の|の順列の 総数に等しいから 11Cg=11C2=55 (組) 別解異なる3個のものから,重複を許して9個取る組合せ と考えられるから さ 3Hg=3+9-1Cg=11C9=11C2=55 (組) (2)x-1=X, y-1=Y, z-1=Zとおくと X≧0, Y≧0,Z≧0 このとき, x+y+z=12 から (X+1)+(Y+1)+(Z+1)=12 よって X+Y+Z=9, X≧ 0, Y ≧0,Z≧0. (A) 求める正の整数解の組の個数は、 A を満たす0以上の整数 解 X, Y, Z の組の個数に等しいから, (1) の結果より 55組 別解 12 個の○を並べる:○○○○○○○○○○○○ | このとき,○と○の間の11か所から2つを選んで仕切り を入れ A|B|C 仕切りで分けられた3 つの部分にある○の 個数を, 左から x, y, zの値と考える。 x, y, zはすべて1以 上の整数であるから, ○との順列で,仕切 りを連続して並べて はいけない。 例えば ○○ としたときの,A,B,Cの部分にある○の数をそれぞれ x, y, z とすると,解が1つ決まるから 一〇〇〇〇は (x, y, z)=(3, 5, 4) を表す。 11C2=55 (組) 385 1 章 ⑤組合せ

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