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Mathematics Senior High

210. ここでのf'(x)=0が異なる3つの実数解をもたない というのは2つもつor1つもつor1つももたない のいずれかである、ということですよね?? また「f'(x)=0の実数解の前後で」とはどういう意味ですか? 記述で書かなくてもいいですか?? [1]は重解また... Read More

00000 重要 例題 2104次関数が極大値をもたない条件 関数f(x)=x-8x3+18kx2 が極大値をもたないとき,定数kの値の範囲を求め よ。 指針 4次関数f(x)がx=pで極大値をもつ 解答 x=の前後で3次関数f'(x) の符号が正から負に変わる であるから,f'(x) の符号が「正から負に変わらない」条件を考 える。3次関数 f'(x) のグラフとx軸の上下関係をイメージす るとよい。なお,解答の右横の図はy=x(x2-6x+9k) のグラフである。 ƒ'(x)=4x³—24x²+36kx=4x(x² − 6x+9k) f(x) が極大値をもたないための条件は、 f'(x)=0 の実数解の ① 前後で f'(x) の符号が正から負に変わらないことである。 このことは,f'(x)のxの係数は正であるから, 3次方程式 f(x)=0 が異なる3つの実数解をもたないことと同じである。 f'(x)=0 とすると x = 0 または x2-6x+9k=0 よって k≧1 [2]x2-6x+9k=0にx=0を代入すると したがって k=0,k≧1 [2]x=0を解にもつ 1-k≤0 ① 上部ろく[福島 よって、求める条件は, x2-6x+9k=0が [1] 重解または虚数解をもつ [1] x2-6x+9k=0の判別式をDとすると D≦08-01- D=(-3)²-9k=9(1-k) であるから 144864 Alba-0)-0 k=0 383 k²1 YA k> 重解ともう1つの実数 x f'(x) + 極大) f(x) 基本203,207 De=(no 75 k=0 3 [参考 [ 4 次関数の極値とグラフ]一般に, 4 次関数f(x) [4 次の係数は正] に対し, 206307878 は3次方程式で, 少なくとも1つの実数解をもつ。 その実数解をαとし、他の2つの解が実 -AVS-84- ( f(x)=0 数であれば B, γとする。 この解は次の4つの場合がある (4次の係数が負のときは、図の上下が 逆になり,極大と極小が入れ替わる)。 異なる3実数解 ② とする) gra, b p /k=1 0 1313/07 " € 01

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Mathematics Senior High

198.2 記述に問題はないですか??

00000 よ。 接点 (2,-2) する。 える ='(a)(x-a) xの接点は は接線の下 >0 では接 ある。 この 曲線を2つに かし、 基本例題198 法線の方程式 2 -x³. 5xについて 3本 曲線 y= 9 ASES PO (1) 曲線上の点(2, -1/24) における法線の方程式 HEDON (2) (1)で求めた法線と曲線の共有点のうち、点 次のものを求めよ。 の線の方程式を求 指針 (1) 曲線y=f(x) 上の点A(a, f(a)) における法線の方程式は Ablicy 1 y—ƒ(a)=¯¯ƒ'(a)(x—a) (2)(1) で求めた法線の方程式と曲線の方程式を連立させて, xの3次方程式を解く。 解答 5 (1) f(x)=2012-2123xとするとf(x)=1/3x-33 5 6-2p+ よって、点 (2, -1/24 ) における接線の傾きは ② から 42 これをif'(2)= ・・22. ne by f(2)=3.2²-3-1 5 -14) 以外の点の座標 9 p.308 基本事項 ② 8318+x5¹²x=x すなわちy=-x+- 4 9 MAUROOM ASOR (2) 求める共有点のx座標は、次の方程式のx=2 以外の実数 解である。 5 4 a = -1 (²²x²-²3²x = -x + 1² ピー 整理して x3-3x-2=0 よって (x-2)(x+1)=0x したがって,求める点のx座標は, x=-1であり,求める共 13\-d) 有点の座標は (-1,13) 練習 ③ 198 (1) 曲線上の点 (1, 1) における法線の方程式 曲線y=x3-3x²+2x+1について,次のものを求めよ。 00000 - 24 ABST ゆえに,法線の傾きは-1である。 法線の傾きをとすると したがって、求める法線の方程式は D=6} =³&t$$_m׃′(2)=−1 よって y−(−14)=-1·(x-2) »)S—t—gl_inl-(6 *??_m=_ƒ(2) YA O lfd y=f(x) A 法線 法線 接線(21) 接線 (2) (1)で求めた法線と曲線の共有点のうち, 点 (1, 1) 以外の点の座標 x D7564 x=2が1つの解となるから, 左辺は x-2 を因数にもつ。 x=-1は重解であるから, この法線は曲線の接線でも ある。 p.314 EX129 311 6章 35 接 線 で n) Exc 36

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Chemistry Senior High

問3解説読んでも分からないです。 詳しく教えてください。

AMR0007 原子の結合の順序は同じでも、その立体的な位置関係が され これらは体異性体と や,不斉炭素原子をもった異性 異性体は、二重結合の同じ側に同種の原子または原子団が? と反対側にあるエ形に分けられる。 ルタミン酸の塩酸水溶液は、偏光の振動面を右向き(+側)に傾けるが、 性体に分類される。例えば、うま味調味料としてよく知られているムーク 異性体は、偏光の振動面を傾ける旋光現象の違いから2種類の HOOC D-グルタミン酸は左向き(一側)に傾ける。 に適当な言葉を入れよ。 1 文中の 問2 L-グルタミン酸の構造式を右に示す。 ここに含まれる炭素原子のうち,不斉炭素 原子はどれか。 番号で答えよ。ただし、 •を紙面の手前側に向かう結合, を 紙面の裏側に向かう結合を紙面上の結合として表記する。 問3 D-グルタミン酸の構造式は次のうちどれか, 番号で答えよ。 HH ある。 二重結合に対する位置異性体があった。 HHHH COCH HOỌC (3) HOOC H HHON H COOH HOỌC HOOC HHH₂N H HHHIN (4) [COOH) HH L-グルタミン酸 COOH HỌỌC 問1 間違えた人は、p.41.44,45をもう一度よく読もう。 問2 4つとも異なる原子や原子団が結合している炭素は②である。 HÌNH, goon COOH (鹿児島大) 3 光学異性体は、 不斉炭素原子に結合している4つの原子または原子団の などローグルタミン酸Q

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