この変形の仕方を教えてください。 途中式お願いします。

113 2- 83√4

（2)の表面積を求める問題で 答えの式で π×10^×6/10という式は何を表していますか？ 円錐の側面積かな、と思ったのですが、その場合なんでこんな式になるのか分からなくて、、 円錐の側面積は 半径×母線×πで覚えているんですが間違ってますか？

8 cm 部分をlの回りに1回転してできる立体の体積と表面積 gcm 1. 36-8-48 □(2) =256x GH⊥(平面ADE) ② 10cm 10cm よって、∠AHG C 42cm 10cm 1136x+8 +36xx2 = 1687

角OBDが90°らしいんですけど なんで90°なのかわかりません教えてください(;_;)

72. 下の図において, 点Bにおける円Oの接線と直 線 AC との交点をDとする。 AB=AC, <BAC=50° 21130 のとき、次の問いに答えよ。 80 12 5930 65 150 115 25 130 B (1) BOCの大きさを求めよ。 ・D

下線部において、dが省略される式はどのように出したのか過程を教えてください！！ 分かる方ぜひぜひお願いします🙇‍♀️

372 要 例題 14 等差数列と等比数列の共通項 初項1の等差数列{an} と初項1の等比数列{bn} が a3=bs, a=ba, を満たすとき αz, b2 の値を求めよ。 CHART & SOLUTION 等差数列と等比数列の共通項 00000 ash [神戸薬大] 基本 1.9 条件から、初項、公差 d, 公比rの関係式を導く 数列 {an}, {bm} ともに初項は与えられているから, {an} の公差d,{6}の公比rの関係式 を導く。導いた関係式にはやが含まれるからを消去するのは困難である。まずは dを消去してrを求めよう。 解答 10.1X001136 数列{a} の公差をd, 数列 {bn} の公比をとすると an=1+(n-1)d, bn=1.yn-1 ・① ag=bg から 1+2d=2 a4=64 から 1+3d=3 ③ ② ③ から 3(2-1)=2(z3-1) よって 23-3r2+1=0 ゆえに (r-1)(2r2-r-1)=0 よって (n-1)2(2x+1)=0 したがって 1 r=1, 2 末 [1] r=1のとき ② から d=0 5000+ このとき, ①から α5=1,65=1 x10.J これは, α5≠bsを満たさないから、不適。 [2]=-1/2 のとき ② から d=- 3 ・円 8 このとき, ①から (円) 3 as=1+(5-1)(-1/2)=-1/2,65 -(-1)-16 = 2' 2 これは, as≠bs を満たしている。 [1], [2] から, 求める as, by の値は42=2, b2= 62 1 8' 2 x engl dを消去する方針。 ②からd=3 ( ③から6d=2 ← 22-r-1 =(r-1)(2r+1) すべてのに対し an=1,6=1 ←an=1+(n-1)(

betweenが間違いな理由を教えてください

発展 1135 基本 ③ complete The new teacher is really popular (i) his pupils. 1 with 3 for 2 between 4 in 41 and not 教える (qual) to the long; to the long journey.

(2)の場合分けの3<=x<5でイコールがつくのは何故か教えてください🙏

00 例題 基本の 158 三角形の成立条件、鈍角三角形となるための条件 [AB=2,BC=x, CA =3である △ABC がある。 1xのとりうる値の範囲を求めよ。 (2) ABC が鈍角三角形であるとき, xの値の範囲を求めよ。 (1) 000 [類 関東学院大 ] P.248 基本事項 3.4 重要 159 \ 三角形の成立条件|b-c| <a<b+c を利用する。 ここでは, 13-2|<x<3+2の形で使うと計算が簡単になる。 角となる場合を考えればよい (三角形の辺と角の大小関係より、最大の辺を考える (2) 鈍角三角形において,最大の角以外の角はすべて鋭角であるから,最大の角が鈍 ことになる)。 そこで、最大辺の長さが3かxかで場合分けをする。 例えばCA(=3) が最大辺とすると となりが導かれる。これに6=3,c=2, a=x を代入して,xの2次不 259 Bが鈍角 COSB<O⇔ c²+a²-b² 2ca <0 c²+a²-b²<0 等式が得られる。 4 B (1)三角形の成立条件から 3-2<x<3+2 <|x-3|<2<x+3または 1 1 <x< 5 よって どの辺が最大辺になるかで場合分けをして考える。 [1] 1 <x<3のとき,最大辺の長さは3であるから,そ の対角が90°より大きいとき鈍角三角形になる。 32>22+x2 x2-5<0 |2-x|<3<2+xを解い てxの値の範囲を求め てもよいが、面倒。 (1)から 1<x [1] 最大辺がCA=3 3 る。 ゆえに すなわち よって (x+√5)(x-√5) <0 ゆえに -√5<x<√5 C B>90⇔AC> AB+BC C 1<x<3との共通範囲は 1<x<√5 で [2] 3≦x<5のとき, 最大辺の長さはxであるから,そ (1) から x<5 の対角が90° より大きいとき鈍角三角形になる。 [2] 最大辺がBC=x x2>22+32 2. 3 C すなわち x²-130 よって ゆえに (x+√13)(x-√13)>0 x<-√13√13 <x B X A>90BC2>AB²+AC² 3≦x<5 との共通範囲は 13 <x<5 [1], [2] を合わせて 1<x<√5/13 <x<5 鋭角三角形である条件を求める際にも、最大の角に着目 し、最大の角が鋭角となる場合を考えればよい。 |AB=x, BC=x-3, CA=x+3である △ABC がある。 のとりうる値の範囲を求めよ。 (2) ABC が鋭角三角形であるとき、xの値の範囲を求めよ。 [類 久留米大] p.263 EX113

数学Bです🙇🏻‍♀️An＝3分の2(10のn条-1)までは出たのですが。Sn＝のところから何をしているかがわかりません。多分根本的に理解していないのでだれか解説お願いします。

113 解説 an=6666 (6個並ぶ) =6+60+600 +6000+・・・ =6(1+10+100 + 1000+) =6(1+10+102+103+...... +10^-') 解答 この数列は, 6, 6(1+10), 6(1+10+100), 6(1 + 10+100 +1000), ・と表されるので,一般 = 題意から, 13 よって 項an は Pl an=6(1+10+ 10+ 10+ +10"-1) 積立 カッコ内は、初項が1, 公比が10の等比数列の第 n項までの和だから 1.(10"-1)-2(10"-1) an=6x- 10-1 3 Sn=a1+a2+..+an 2 -1/28 (10-1)+/03 (102-1)+... 2 +33 (10%-1) (10+102+...+10") 2 (10+10 3 | 15 (2) 11 解 は (1+1+1) 第 10-1 2 10(10"-1) 2 n 3" 2 = (10"+1-9n-10) 27 POINT 同じ数字が繰り返されている数 ⇒ 等比数列の和で表す

(１)の右側の解答の意味が分かりません。 増減表の解説など細かい説明が欲しいです。 ((2)は理解出来てます)

a を α-1 となる実数の定数とし,xの3次関数 f(x)=2x3+3(a-1)x2-6ax-a3-20-1 の極大値をg(α) とする. (1) g(a) を a を用いて表せ。 また, b=g (a) として, ab 平面上に b=g(α) の グラフをかけ. (2)(1)で求めた b=g(α) のグラフのa≧0 の部分とα 軸, 軸によって囲まれ る図形の面積Sを求めよ. 【解答例】 (1) f'(x)=6x2+6(a-1)x-6a =6(x+a)(x-1) (i) 4 <1 つまりα>1のとき, f(x)の増減 表は次のようになる。 I -a 1 f'(x) ÷ 0 - 0 + f(x) ' 大 小 したがって g(a)=(-a) =-2a+3(a-1) a²+6a²-a³-2a-1 =3a²-2a-1 4>1 つまりa<-1 のとき, f(x) の増減 (ii) 表は次のようになる. I 1 -0 f (x) + 0 - 0 + f(x) , 大 極小 したがって, g(a)=f(1) =2+3(a-1)-6a-a³-2a-1 =-a³-5a-2 以上より,g(α)= 3a2-2a-1 (a> -1) -a³-5a-2 (a<-1) さらに,このとき g'(a)= 6a-2 (a>-1) -3a2-5 (a<-1) a -1 g'(a) 9(a) - - 0 + (4) よって、グラフの概形は次の図のようになる。 ただし, は除く) b=-a³-5a-2 Ab 13 ° 6-3a2-2a-1 |113 1143 a (2) ≧0 のとき,g (a)=32-24-1 g(a)=0 とおくと, (3a+1)(a-1)=0 0より このとき a=1 Omas1 でg(4)=0 =-(3a²-2a-1) da =-[a³-a²-a] -

漸化式の計算についてです。 -2/15のマイナスは、どうして消えたのでしょうか？

an 3 an 2 2 15 5 n n-1 5 + 113

(2)と(3)で写真の丸で囲んである箇所のように場合分けする理由をおしえてください。

例 題 51 次の極限値を求めよ. sinx A limxsin X 1 2 lim X イタ 考え方 lim sin x 10 -=1-との違いに注意する. (3) limxsin x → 0 1 x であることに注意する。 lim (2),(3)それぞれ,このままでは直接求めることはできない。 このようなときは, (1)x→∞ではあるが、sin 12に着目すると10 うちの原理 (113) を利用する。そのとき,(2)と(3)で考えるxの他の はさ が異なることに注意する. 180 180 解答 (1)=t とおくと, x→∞のとき,t→0 見 x 1 sint よって, limxsin- =lim -=1 X 「 (2)-1≦sinx≦1より 1 sin x >0のとき ...① A x Xx cos x) 2 考えてよい.ている。 x+∞より,x0 と 辺々を x(>0) で割る。 x11 ここで, lim(-1) = lim1=0 x x xxx よって、①とはさみうちの原理より, lim Sinx -=0 ラジ x-x x 答える。 (3) -1≤sin≤1. x x>0のとき AOのとき (3) ここで, x+0 1 180 Onie S mil- |x≦xin─① x sin xxsin-x x lim(-x)=limx=0 x +0 ② lim.x= lim(x)=0niety x-0 080 したがって, ①,②とはさみうちの原理より, +0) nie 'di 1 limxsin- lim x sin x+0 limxsin=0 よって、 * → 0 in sin s 180 x→0より,x +0 と x→0の場合を考える. 0ssin 1/11とし えてもよい. sin x200 場ができる limf(x)=α x → a =0 x *--0 x 1 nie S x mil- ( = (同じ式) Onia lim f(x) xa+0 として考 = limf(x) = a x-a-0