二次関数の問題です！ どう求めればいいか分からないので教えてください！！

4 [数学Ⅰ 教科書 本文ページ 84] 深めるそのグラフが点 (2, 5) を通る2次関数を1つ選び、y=ax2+bx+c の形で表してみよう。 また,そのグラフは点(-1, -1)を通るだろうか。 5 [数学Ⅰ 教科書 本文ページ90] 深める x= =-1で最小値をとる2次関数を1つ定めてみよう｡

この？って絶対いりますか？無くてもいいような気がするんですが…

25000 を満たす実数とする. 単位円上の点Pを, 動径OP とx軸の正の部 分とのなす角が0である点とし, 点Qをx軸の正の部分の点で,点Pからの距離 が2であるものとする. また, 0=0のときの点Qの位置をAとする. (1) 線分0Q の長さを0を使って表せ. (2) 線分QAの長さをLとするとき,極限値 limage を求めよ。 00 思考のひもとき 1-cos0 02 1. lim 00 1 2 (愛知教育大 )

左辺で反応後がゼロになる物質はどう見分けるんですか？

反応物の過不足 化学反応式の係数比にしたがった物質量比の反応物 を用いて反応させると, 理論的には,係数比にしたがった物質量の生成 物が得られる。 係数比とは異なる物質量比の反応物を用いると反応終 でも一部の反応物が反応せずに余ることになる。 そのような, 反応 の過不足がある場合は、不足しているほう (余らなかったほう)の反 の量が基準となって, 生成物の量が決まる。 物質量の比 反応前 変化量 反応後 CH4 + 1 A 1mol 不足 - 1 mol 0mol 202 2 |3mol 過剰 - 2 mol CO2 1 1 mol 余る 0mol 1 mol + 2H2O 化学反応式の 21 係数の比 = 物質量の比 0mol 2 mol 1 mol 2mol ･反応に使われた反応物の分だけ生成 3章 1節

画像の問題の詳しい解説をお願いします🙇‍♀️ 出来れば途中計算も教えて頂きたいです💦

68 第3章 2次関数 例題9 条件を満たす定数の値 関数 y=x²-6x+c (-1≦x≦4) の最大値が5となるように、定数c の値を定めよ。 考え方 下に凸の放物線では,軸から遠いほど」の値は大きい。 このことから, 最 大になるときのxの値を判断する。 【解答 y=x2-6x+cを変形すると y=(x-3)2+c-9 関数y=x²-6x+cのグラフは下に凸の放 物線で,軸は直線x=3である。 定義域は -1≦x≦4 であるから,yは x=-1で最大値をとる。 x=-1のとき y=(-1)²-6・(-1)+c=c+7 =-2 c+7=5 より (12:20) 1-2- (2) c+7 x=-1 軸 x = 3 応用 155 次の条件を満たすように、 定数cの値を定めよ。 □ (1) 関数 y=x2+2x+c (3≦x≦2) の最大値が7である。 □ (2) 関数 y=x²-8x+c (0≦x≦3) の最大値が4である。 x=4 □ (3) 関数 y=-x^2+4x+c (1≦x≦2) の最小値が−8である。 考え方 長方形の縦の長さを ▼ 関数の式を平方完成に注意して,yの最大 を求める。 解答 長方形の縦 横の長さは x>0 かつ1 0<: y=x²+x-6 (-5%r%-3) 16 2次 例題10 最大・最小 縦と横の長さの和が めよ｡ 下に凸の放物線である。 軸から最も遠い 大値をとる。 (SEXN0)

青チャートの図形と方程式の質問です。黄色線1つ目って書く必要ありますか？黄色線2つ目は何故その不等式になるんですか？何故aが-の値になっちゃダメなんですか？

基本例題 85 座標を利用した証明 (2) △ABC の各辺の垂直二等分線は1点で交わることを証明せよ。 解答 ∠A を最大角としても一般性を失わな い。このとき, ∠B <90° ∠ C <90° である。 ■ 直線BC をx軸に、辺BCの垂直二等 分線を軸にとり, △ABCの頂点の 座標を次のようにおく。 指針 p.117 基本例題 72 と同じように、計算がらくになる工夫をする。 座標の工夫 ①1 座標に0を多く含む ②2 対称に点をとる この例題では,各辺の垂直二等分線の方程式を利用するから、各辺の中点の座標に分数が 現れないように, A(2a, 26), B-2c, 0), C(2c, 0) と設定する。 なお,本問は三角形の外心の存在の, 座標を利用した証明にあたる。 A(2a, 2b), B(-2c, 0), C(2c, 0) B -=-1より -x+· -2c N ya A K OL A(2a, 2b) m=- ただし a≧0,6>0,c>0 また, ∠B <90°, ∠ C < 90° から, a≠c, aキーc である。 更に、辺BC, CA, ABの中点をそれぞれL,M,Nとする と, L(0, 0), M(a+c, b), N(a-c, b) と表される。 辺ABの垂直二等分線の傾きをm とすると, 直線AB の傾き b であるから,mo a+c は b a+c a+c b よって, 辺ABの垂直二等分線の方程式は a+c y-b=- -(x−a+c) b M C 2cx a+c a²+6²-c² すなわち y=- x+ b 辺AC の垂直二等分線の方程式は、①でcの代わりに -c と おいて y=- a-c a2+62-c2 b b 2 直線 ① ② の交点をKとすると, ①, ② のy切片はともに a²+62-2 b であるから K(0, + B-²°) 点K は, y 軸すなわち辺BCの垂直二等分線上にあるから, △ABC の各辺の垂直二等分線は1点で交わる。 00000 基本 72 注意 間違った座標設定 例えば, A(0,b), B(c, 0), C-c, 0) では, △ABCは 二等辺三角形で、特別な三角 形しか表さない。 座標を設定するときは, 一般 性を失わないようにしなけ ればならない。 証明に直線の方程式を使用 するから 分母=0 となら ないように,この条件を記 している。 0-26 b -2c-2a a+c 点N (a-c, b) を通り, 傾 きー a+c b の直線。 辺ACの垂直二等分線は, 傾き b a-c の直線AC に 垂直で,点M(a+c, b) を 通るから, ① でcの代わ りに -c とおくと,その方 程式が得られる。 133 3章 13 直線の方程式、2直線の関係

解き方教えてください🙏🏻

第3章 1次関数 10 〈面積を2等分する直線〉 右の図のように, 平行四辺形ABCDがある。 点Aの座標は(7,6), 点Bの座標は (0,5), 点Cの座標は (2, 1) である。 次の問いに答えなさい。 □(1) 点Aを通り, △ABCの面積を2等分する直線の傾きを求めよ。 回(2) 点Bを通り, △ABCの面積を2等分する直線の式を求めよ。 □ (3) 点Dの座標を求めよ。 回(4) 平行四辺形ABCDの面積を2等分する, x軸に平行な直線の式を求めよ。 B

(1)と(3)がいまいちよく分からないので教えてほしいです！ 特に間隙の事が上手く想像出来ないので詳しくお願いしますm(_ _)m

1523章 物質の状態と平衡 244 フラーレンと密度 Coo は炭素原子 60個が共有結合で つながったサッカーボールに似た分子であり,分子間力によっ てできるだけ密に詰まった分子結晶をなしている。 その際, Coo 分子の中心が面心立方格子の金属結晶の金属原子の位置を 占める最密構造をとる。 原子量C = 12, アボガドロ定数 602×10mol = 1.41 3 = 1.73 とし,また, 1nm ○○(1) Cao 結晶中で最も近い二つのCon 分子の中心間距離は1.00nm である。 C60 結晶単 10cmである。 位格子の一辺の長さは何mmか。 小数点以下第2位を四捨五入せよ (2) Coo の結晶の密度は何g/cm²か。 小数点以下第2位を四捨五入せよ! (東工大改) 245 結晶のすき間 図1は面心立方格子の単位格 子を示したものである。 この単位格子中には,原子 が頂点に位置する正八面体の中心にできるすき間 (八面体間隙,図 2) と, 正四面体の中心にできるす き間 (四面体間隙, 図3) がある。 √2=1.41 とする。 xx (1) 面心立方格子の単位格子中に正八面体間隙,正 四面体間隙はそれぞれいくつ存在するかを答えよ。 なお, すき間の個数を数えるとき すき間が隣接 する単位格子で共有されるときには,共有する単 位格子の数で割ること。この考え方は単位格子に含まれる原子を数えるときと同様で Érto 図 1 ********* O 意図2 図3 HAPE ある。 d2) 正八面体間隙と正四面体間隙の中心にそれぞれ原子を配置させた。 これらの中心原 電子に隣接する原子数を正八面体間隙と正四面体間隙それぞれについて答えよ。 x (3) ある金属の結晶は, 面心立方格子の構造であることが知られている。この金属の原 子は球とみなすことができ, 隣接する原子同士は接触している。 この結晶の正八面体 間隙に入ることができる球の最大の半径は, 単位格子の一辺の長さの何倍になるか。 有効数字2桁で答えよ。

この問題の解説の(3)の[2]がよく分からないです 解説お願いします

ぐる図考えよう 換える に図 2次不等式ャー(2a+3)x+α+3a<0.①, x+3x4+64<0... に x2+3x-4a²+6a 86 ついて,次の各問いに答えよ。 ただし,aは定数で0<a<4とする。 (1) ① ② を解け。 (2) ①,②を同時に満たすx が存在するのは, αがどんな範囲にあるときか。 (3) ① ② を同時に満たす整数xが存在しないのは, αがどんな範囲にあるときか。 [類 長崎総科大〕 112,120

(3)解説がよく分からないので、教えてください!!

FOR 練習AB=BC=CA=CD=α, ∠ACD=90° ∠BCD = 60° である四面体 ABCD が Thuy 140 ある. 辺BCの中点をM, ∠DMA = 0 とし, D から平面ABCに下ろした垂線 ****の足をHとする. (1) cos , DH の長さを求めよ. (3) 四面体に内接する球の半径を求めよ. (2) 四面体の体積Vを求めよ. 2 p.243 31

この問題をこのようにグラフを利用して求めたんですけど合ってますか？？

基本 不等式 |x-2x-3≧3-x を解け。 絶対値 場合に分ける ① A≧0のとき |A|=A ② A <0のとき |A|=-A を利用して, 場合分けをすることにより、 絶対値をはずす。 指針 124 絶対値を含む2次不等式 ・例題 DAILE TREA 解答 x2-2x-3=(x+1)(x-3) であるから x-2x-3≧0の解は x≦-1, 3≦x x-2x-3 <0の解は -1<x<3 [1] x≦-1,3≦xのとき,不等式は 102 x2-2x-3≧3-x ←p.74 の基本例題 42 参照。 ←そのままはずす。 ←をつけてはずす。 場合分けのカギとなるのは,||内の式=0となるxの値で ある。 ||内の式=(x+1)(x-3) となる。 ||内の式が ≧0, <0 となるxの値の範囲を2次不等式を解いて求める。 ゆえに x2-x-6≧0 よって (x+2)(x-3)≧0 したがって x≦-2,3≦x これはx-1,3≦x を満たす。 [2] -1<x<3のとき, 不等式は ...... ① -(x2-2x-3)≧3-x オセ ゆえに x2-3x0 よって x(x-3) ≤0 したがって 0≤x≤3 -1<x<3との共通範囲は 0≦x<3. 求める解は、①と②を合わせた範囲で くじであるか x≤-2, 0≤x より下側の部分を折り返すと得られる [例題 123 参照]。 また,不等式 |x2-2x-3|≧3-xの解は, y=x2-2x-3|のグラフが直線y=3xと一致する または,直線y=3-xより上側にある xの値の範囲である。 [1] 不等式の解とグラフの位置関係 y=|x²-2x-3|のグラフは, y=x²-2x-3のグラフのx軸 000 y=(x+1)(x-3) WALD (x+1)(x-3)≧0 ◄(x+1)(x-3) <0 -2 [2] ・基本 42, 110 + -1 0 -2 ポートビラ 3x 3 p.76 参考事項で紹介した|A|<B⇔-B<A<B, |A|>B⇔A<-B または B<A (Bの正負に関係なく成り立つ)を利用して解くこともできる。 解答編 p.99, 100 の 参考 参 の為替( 昭 205 3x フィジー諸島 3 x 3章 y*y=|x2-2x-3| y=3-x 19 2次不等式 13