写真の練習19の問題を解いていたのですがθに制限のない場合の解の求め方がわからなかったので教えて欲しいです。

60 17/180 ST36 120 303/16 =1 第1節 三角関数 141 tanはx=1の壁との交点 5 三角関数の応用 三角関数を含む方程式, 不等式を解いてみよう。 また, 三角関数を含む関数 の最大値、最小値を求めてみよう。 A 三角関数を含む方程式,不等式 例 5 9 方程式 √2 sin0+1=0 を解く。 のとき, 方程式を変形すると 1 sin0=- √2 直線 y=- 1 √2 と単位円の交点を 4π P, Q とすると, 求める 0 は, 動径 P H ○ 10 OP, OQ の表す角である。 v2 0≦0 <2πであるから 0= 5 7 π 4 4 終 5 るから,解は 0=- 練習 例9で, 0 の範囲に制限がないとき, sin 6は周期2の周期関数であ 7 4 0≦0<2 のとき, 次の方程式を解け。 また, 0 の範囲に制限がないと +2, +2nπ (nは整数) となる。 19 15 きの解を求めよ。 (1) 2sin0-1=0 (2) 2cos+√3=0 y 問3 方程式 tan03 の解は T(1,3) 1 0= π 3 ( は整数) P/ であることを示せ。 A 0 1 3 練習 0≦0<2 のとき, 方程式 tan6=1 を 20 解け。 また, 0の範囲に制限がないと Q -1 きの解を求めよ。 -420 二角関数

正多角形と三角比です 回答の解説がよくわからないので詳しく解説をお願いしたいです

] 練習 175 ある地点 A から木の先端Pを見上げ 45 た。次 テーマ 75 正多角形と三角比 目の高さを無視するとき, 木の高さを求めよ。 木に向かって水平に4m進んだ地点BからPを見上げた角は60°であった 応用 半径20円 0に内接する正八角形 ABCDEFGH がある。 ACとOBの 交点を K, ∠ABO = 0 とするとき, 次のものを求めよ。 (2) tan の値 (1) OK の長さ 考え方 AK⊥OBであるから, 直角三角形に注目する。 H A 解答 (1) AOB==x360°=45° であるから, 直角三角 8 形 OAK において OK=OAcos45°=√2 答 B IK 0 (2)BK=OB-OK=2√2, AK=OAsin45°=√2 であるから, 直角三角形ABK において C D AK √2 tan0= = =√2+1 答 ←分母を有理化。 BK 2-√ 2 F 練習 176 半径20円 0に内接する正十二角形 ABCDEFGHIJKL ACとOB の交点を M, ∠ABO=0 とするとき,次のものを求めよ。 (1) OM の長さ (2)tan の値 があ

解説をみてもよく分かりませんでした。解説お願いします

-220 x 2) 14 四面体 OABCの辺 OAを12に内分する点を D, 辺BC を 3:2に内分する点をE, 分DEの中点をMとし、直線OM と平面 ABCの交点をPとする。 また, OA=a, OB=b, OC = c とする。 (1) OM a, b, cct. (2)OP a,b,cで表せ。

日本の標準時子午線が135度で、15度ずれるごとに1時間の時差が生じるとあって 日本とイギリスの時差を求めるのに135÷15=9でという計算で9時間となりますが、なぜこの計算式で求められるのですか？

この問題で、なぜ25や125の倍数の個数も足すのかが分かりません。 考えているうちに頭がこんがらがってよく分からなくなってしまったので、詳しく教えていただけると嬉しいです。

(2)*1から600 までの自然数の積 N=1・2・3600 を計算すると、末尾には0が連続して何個 並ぶか。

⑶からわからないです！自分の名刺を受け取る人1人の選び方の3通りはわかるのですが残りの数はどうやって出しますか、BCがもらう名刺の場合分けもしましたが3通りまでしかでないです。解説お願いしたいです🙇‍♀️答え21イ22イ23エ24エ25ウです。

5. A,B,Cの3人の名刺が2枚ずつ計6枚ある。 この6枚の名刺を任意に A,B, Cの3人に2枚ずつ渡す。 ただし, 6枚の名刺はそれぞれ区別がつくものとする。 [解答番号 21~25] (1) 3人の名刺の受け取り方は 21 通りある。 (2)3人とも自分の名刺を2枚とも受け取る確率は 22 である。 (3) 3人のうち自分の名刺を2枚とも受け取る人が1人だけである確率は 23 である。 (4)3人とも自分の名刺を1枚ずつ受け取る確率は 24 である。 (5)3人とも自分の名刺を1枚も受け取らない確率は 25 である。 21 ア.15 イ.90 ウ.360 I. 720 1 22 ア. イ. 180 23 ア 1-18 1-9 245 24 ア. 25 ア. 1-3 2-15 2/15 4 45 90 イ. イ. 45 イ. 45 HHHH 1-15 1-6 84 215 145 18-0 1-6 ウ. ウ.13 ウ. 90 1-9 ウ.

なぜ0°≦θ≦180°になるんですか 別に360°まででもいい気が、、教えてください。

基本 例題 12 内積の計算(成分) 次のベクトルα,6の内積と,そのなす角 0を求めよ。 00000 (1)=(-1, 1), 6=(√3-1, √3+1) (2) = (1,2) (1-3) /p.379 基本事項 4 指針 内積の成分による表現 a= (a1, a2), 万= (b1,62) のとき,a, ものなす角をする と a.b=a1b₁+a2b2 a.b cos 0= B |a||| 成分が与えられたベクトルの内積はAを利用して計算。 また、ベクトルのなす角はBを利用して, 三角方程式 cos0=α (-1≦a≦1) を解く 問題に帰着させる。 かくれた条件0°≦0≦180°に注意。 (1) 解答 また ろえる BC sin COS a1=(-1)x(√3-1)+1×(√3+1)=2 ||=√(−1)'+12=√2. =√√3-1)^2+(√3+1)²= √8=2√2 よって a coso= 2 |||| V2 ×2√2 0°0≦180°であるから (2) また 0=60° a = 1×1+2×(-3)=-5 lal=√12+2=√5, =√1+(-3)=√10 1 2 (x成分の積)+(y成分の積 ) (1) YA 1 P +60° 1x 0 -1-2 (2) 98 P -5 1 45° 135° h 0 0=135° -11 0 1x √2 a COS 0=- ab √√√√10 0°0≦180°であるから 余弦定理を利用してベクトルのなす角を求める 上の例題 (1) において, a, b のなす角 0は,次のように余弦定理を利用して求めることもで きる。 =OA, 6=OBとする。 2=n+(-n) A(-1, 1), B(√3-1√3+1), 0 = ∠AOB であるから よって OA2=(-1)'+1=2, B(v3-1,√3+1) A(-1,1)/ 2+8-6 1 2/22/2 2 OB2=(√3-1)^2+(√3+1)=8, AB={√3-1-(-1)}'+(√3+1-1)=6 Cos 0= OA2+ OB 2 - AB2 20A・OB 180°であるから 0=60° なす角 1192 CA 次の内県 GUNCA 646 (2つのベクトルα 母を求めよ (2)

（４）に付いての質問です。 どのように考えれば、「エ」という答えにたどり着けるのか教えてください！おねがいします🙇‍♀️ （書き込みのせいでみにくかったらすみません💦）

2 電流の向き 電流の向き 2本の電熱線A. Bがある。 まず、 図1のような回路をつくり、 電熱線Aに加える電圧を変え、流 れる電流の強さを調べた。次に、クリップを電熱線Bにつなぎかえ, 電熱線Bに加える電圧を変え、流 れる電流の強さを調べた。表は、その結果をまとめたものである。 これに関して、次の(1)~(4)の問いに答 えなさい。 図 1 電源装置 図2 直列つなぎ 並つなぎ V= VA+VD 電源装置 電源装置 ・電熱線 A 0 V₁ =V₁ = V 電熱線 A 電熱 電熱線B Xx 2KL 100 電熱線 B B 1000 0.81 回路 Z 0.09 V 回路 R1 Teer 表 電圧[V] 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 16:9: 10:18:46 電熱線 A 0 60 120 180 電流 [mA] 240 300 電熱線 B 0 90 180 270 360 450 (1)図1の回路で、電圧計の+端子はどれか。図中のア~エから1つ選び、その記号を書きなさい。 イ 9 (2) 電熱線A,Bのそれぞれについて、 電熱線に加わる電圧と流れる電流 の強さとの関係をグラフに表しなさい。 また、 それらのグラフから、 電 熱線に加わる電圧と流れる電流の強さには、どのような関係があるとい [mA]) 500 400円

大問12の考え方を教えて欲しいです(1)はわかったのですが(2)と(3)は何も分かりません。

100 50000 -500 100150000 1500 を 作 500 500 5015000 (2) 図2のように、1辺が6cmの正方形のプラスチック板をスポンジの上に置き、 図2 水を入れてふたをしたペットボトルを立てた。 なお、 プラスチック板と水を入れ たペットボトルの質量の合計は360gである。 ① プラスチック板からスポンジの表面が受ける圧力は何 Paか。 (2) ーボードが雪の面を押す圧力は何Paか。 ただし、 スノーボードの雪に触れる面積は5000cm² とし、宮原さんの体以外の物体の質量は考えないものとする。 (2) 12 圧力について、 次の問いに答えなさい。 ただし、100gの物体にはたらく重力の大きさをINとする。(思12) (1) 50kgの宮原さんが、 図1のように、 水平な雪の面でスノーボードを履いて立っているとき、スノ図1 水の入った ペットボトル プラスチック板 スポンジ ② プラスチック板を 1辺の長さが半分の正方形にしたとき、プラスチック板 からスポンジの表面が受ける圧力は何倍になるか。 (2) (3) 下の図1は、2500g の直方体のレンガを水平な台の上に置いたときに、地球がレンガを引く力 (重力)を矢 印Xで表したものである。 次に、下の図2のように図1のレンガの3つの面をそれぞれ面A、面B、 面Cとし、 図 3のように、水平な台の上に面Aを上にして置いたものをS、Bを上にして置いたものをとした。ただし、1 hPa=100Paである。 図 1 レンガ 図2 図3 レンガ B -10cm 20cm 16cm X+ B 水平な台 水平な台 ① 図1のカメの大きさは何Nか。 (思2) ② 図3のS、Tで水平な台にはたらくレンガによる圧力の大きさをそれぞれP、P2とするとこれらの大小関係 はどうなるか、次のア~ウの中から選び、 記号で答えなさい。 (2) ア Pi>P2 イ Pi<P2 ウ Pi=P ③ 水平な台の上に図3のSのようにレンガを置き、その上に面Aを上にしてレンガを積み重ねていったとき、 台にはたらくレンガによる圧力の大きさが大気圧と等しくなるのは、 台の上にレンガを何個積み重ねたときか。 ただし、このときの大気圧を1000hPa とする。 (思2) 12305

この扇形の半径を求める方法の解説をお願いします。 答えは、12cmです

5 下の図は円錐の展開図であり、側面になる おうぎ形の中心角は120Pで,底面の円の半径 は4cmです。 このとき, 側面になるおうぎ形 の半径を求めなさい。 通常の 120° (和歌山) 120136 360 4cm 8cm 247