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Mathematics Senior High

青い四角で囲っているところが分かりません💦‬どうして3つの場合を足すのですか? 回答よろしくお願いします🙏

1 整式の乗法·除法と分数式 37 Check 例題 12 (a+b+c)"の展開2) (x-3x+1)10 を展開したとき, x°の係数を求めよ。 (東京工科大·改) 考え方(a+b+c)" について, a, b, cが,それぞれひとつの文字xの式である。 n! この場合,展開した項 つまり,(x°-3x+1)10 において, (x°)°(-3x)°×1" がx°になるような, p, q, rの組 合せを考えることになる。 b!a!r!ob°c" の α'6°c' の部分のxの次数に注意する 401 00 =101 p,9, rを0以上 10以下の整数で, p+q+r=10 とする。 (x°-3x+1)10 の展開式で,(x°)*(-3x)?×1" の項は, 解答 10! 10! (-3)x20+9 か!g!r!(x)(-3x)°×1"=- となる。 これより,x® の項は, (x)=x°, p!g!r! 1"=1 より, 0S(x)(-3x)?×1" =(-3)°x?0+9 2P+9=x より,2p+q=5 I 2p+q=5 となるか,q, rの組合せを考えて求めればよい。 ここで,か, q, rは0以上10以下の整数なので, 2p+q=5, p+q+r=10 を満たすものは, 、カ=0 のとき, カ=1 のとき,q=3, r=6 カ=2 のとき, の3つの場合である。 よって,求めるx の係数は, 0 00 p20, q20, rN0 q=5, r=5 に注意する。 q=1, r=7 23 のとき, |2か+q=5 より <0 となるから不適 10! 10! 10! 211!7!×(-3) 0!5!5! !=1 =-61236-22680-1080 =-84996 e-001 Focus 条件を満たすp, 9, rのすべての組合せを考え それぞれの係数の和を求める 頭 10」

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Mathematics Senior High

⑴なのですが、 「実数値をとる」とあります。 判別式を使わなくていいんでしょうか? 理由を教えてください🙇‍♀️

(2)放物線 y=x-2(t+1)x+t+1 がx軸と異なる2点で交わるとき tが実数値をとって変化するとき, 次の点Pはどのような図形を描くか 例題 108 媒介変数と軌跡 の で挟点 が実数値をとって変化するとき, 次の息Pはどのような図形を描く。 点Pの座標を(x, y) とおいて, x, yをそれぞれむで表し, tを消去することで、x, Check (1) P(t+2, 2t°-3) 類 2放物線 y=ー2(t+1)x+t+1 がx軸と異なる2点で交わると。 の頂点P 考え方 (1), (2)で用いられている変数tを媒介変数(パラメータ)という。 の満たす方程式を導く、 P(x, y)とおく。 「x=t+2 ly=2t°-3 のより、 これを②に代入して, y=2(x-2)?-3 よって,求める軌跡は, 放物線 y=2(x-2)?-3 (2) y=x°-2(t+1)x+t+1 ={x-(t+1)}}?-(t+1)?+t+1 ={x-(t+1)}?-tーt より、 頂点Pの座標は, (t+1, -ピーt) 解答 (x, )=(t+2, 2f-3) 0, 2からtを消去す t=x-2 2 る。 tがすべての実数値を とるとき,xもすべて の実数値をとる。 放物線 y=2x°-8x+5 でもよい。 0 x )8Aを 平方完成する。 一 三 したがって, …の Ly=ーt-t 2 y=ー(x-1)?-(x-1)=-x+x x=t+1 0, 2より, ここで,放物線はx軸と異なる2点で交わるので, y=ー-t<0 t(t+1)>0 より, のから, x-1<-1, 0<x-1 より, のより,t=x-1 これを2に代入 x軸と異なる2点で交 わるという条件から, tの範囲に制限がっく. (頂点のy座標)<0 tく-1, 0<t y4 x<0, 1<x よって,求める軌跡は, 放物線 y=-x°+x の xく0, 1<x の部分 4 |01 2 Focus x=(tの式) y=(tの式) tを消去 , yの方程式(x, y の範囲に注意) 「練習 108)(1) P(2t-2, 3°+1) (2) 円 x+y°-2tx+4ty+6"-1=0 の中心P O 6.226[)

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