一枚目の写真の（2）について質問です。 この問題を2枚目の写真の問題と同じように各辺の長さとcosを求めて解こうとしたのですが、xが入っている場合はこの解き方は使うことができないのか教えていただきたいです。

7 さい角の余 ある。 埼玉工大] X= BD 2 + X² = 8 AC12x214-4x F1 √3.3 x-2x+2=0 332 (1 2P 2 JB △ 三平方! 2 13 40 S. 9-1-4-56-4-72 S₂ x=1-1 <三角形の面積、三角錐の体積の最小値〉 思考力 1辺の長さが2の正四面体 ABCD がある。 辺BC, CD, DB 上のそれぞれに点P,Q,Rをとる。 BP=x, CQ=2x, DR=3x のとき,次の問いに答えよ。 (4-4x (1) APCQ の面積をxを用いて表せ。 APQR の面積をxを用いて表せ。 また, △PQR の面積の最小値を求めよ。 (3) 三角錐 APQR の体積の最小値を求めよ。 (1) △ABC=1/12-2 E 313-2 (2) AP=2-X AQ=2-2X 〔京都 P

この3つの問題が上手く解けません...。 簡単な解説と解答をよろしくお願いします。

練習 2点A(-2, 0), B(2, 0) に対して, AP2-BP2=8 を満たす点P の軌跡を求めよ。

数学のベクトルの問題です どなたか教えてください🙏

O SOMONI 1 ZM8M02-Z1A1-00 円に内接する 4角形ABCD があり, AB=2, BC = 3, 等分線がこの円と交わる点でBと異なる点をPとするとき, BP を BA, CD=6,DA=7 である。 ∠ABCの2 BC で表せ。 (25点)

BP:PC＝10:7になる理由を教えてください。 チェバの定理使うそうです。

(2) 2 R B A P 0

答えあっているか確認していただきたいです！ かなり自信がない問題です。 間違っていた場合は、間違っている場所を指摘し、解説していただきたいです🙇⤵︎

練習 12 △ABCの辺AB を 1:3に内分する点を R, 辺 AC を 2:3 に内分す る点をQとする。 線分BQ と線分 CR の交点を 0, 直線 AO と辺BC の交点をPとする。 (1) BPPC を求めよ。 (2) 面積比 △OBC: △ABC を求めよ。

赤線のところがわかりません

424 00000 重要 例題 28 外心の位置ベクトル △ABCにおいて, AB=4, AC=5,BC=6とし,外心をOとする。 AOをAl [類 早稲田大] AC を用いて表せ。 指針 三角形の外心は、各辺の垂直二等分線の交点であるから、右図の ABIMO, ACINO al △ABCの外心0に対して これをベクトルの条件に直すと ABIMO, ACINO よって、AD=sAB+ACとして AB-MO=0, AC-NO=0から、 stの値を求める。 解答 辺AB, 辺ACの中点をそれぞれ M, N とする。 ただし, △ABCは直角三角形ではないから, 2点 M, N はと もに点Oとは一致しない。 点 Oは△ABCの外心であるから ABIMO, ACINO ゆえに AB MO=0, AC.NO=0 AQ=sAB+tAC (s,tは実数)とすると AB-MO-0 から AB(AO-AM)=0 よってAB.(s-1/2) AB+LAC}=0 また, AC-NO=0 から ゆえに AC{sAB+(1-1/21) AC}=0 ここで よって ゆえに AB-AC=1/ したがって AC・(AO-AN)= 6°=5²-2AB・AC+4° |BC|=|AC-AB=|AC-2AB・AC+|AB 2 よって、①から(s-1/2)×1+1×2/27=0 すなわち 32s+5t=16 また,②から すなわち ③ ④ から SX s+10t=5 ****** sx/1/2+(1-1/2)×5°= 0 ....... ...... 16 7' 35 AO=AB+ AC 35 ① B M. 最大辺はBCであり BC AB²+AC² 直角三角形の外心 0 (外接円の中心) は、斜辺の中 点と一致する。 (S-JABP +tAB-AC=0 SABAC +(+-)|ACI=0 F と

赤線のところなんですか、s、tはどこからきたものですか？あとなぜこのことが成り立つのかが分かりません。

424 00000 重要 例題 28 外心の位置ベクトル △ABCにおいて, AB=4, AC=5,BC=6とし,外心をOとする。 AOをAl [類 早稲田大] AC を用いて表せ。 指針 三角形の外心は、各辺の垂直二等分線の交点であるから、右図の ABIMO, ACINO al △ABCの外心0に対して これをベクトルの条件に直すと ABIMO, ACINO よって、AD=sAB+ACとして AB-MO=0, AC-NO=0から、 stの値を求める。 解答 辺AB, 辺ACの中点をそれぞれ M, N とする。 ただし, △ABCは直角三角形ではないから, 2点 M, N はと もに点Oとは一致しない。 点 Oは△ABCの外心であるから ABIMO, ACINO ゆえに AB MO=0, AC.NO=0 AQ=sAB+tAC (s,tは実数)とすると AB-MO-0 から AB(AO-AM)=0 よってAB.(s-1/2) AB+LAC}=0 また, AC-NO=0 から ゆえに AC{sAB+(1-1/21) AC}=0 ここで よって ゆえに AB-AC=1/ したがって AC・(AO-AN)= 6°=5²-2AB・AC+4° |BC|=|AC-AB=|AC-2AB・AC+|AB 2 よって、①から(s-1/2)×1+1×2/27=0 すなわち 32s+5t=16 また,②から すなわち ③ ④ から SX s+10t=5 ****** sx/1/2+(1-1/2)×5°= 0 ....... ...... 16 7' 35 AO=AB+ AC 35 ① B M. 最大辺はBCであり BC AB²+AC² 直角三角形の外心 0 (外接円の中心) は、斜辺の中 点と一致する。 (S-JABP +tAB-AC=0 SABAC +(+-)|ACI=0 F と

回答がいまいち納得いかなかったので細かく解説お願いします

練習 ∠B=90°, AB=5,BC=10の△ABCがある。 いま, 点Pが頂点Bから出発して辺AB上を 毎分1の速さでAまで進む。また、点QはPと同時に頂点Cから出発して辺 BC 上を毎分2 の速さでBまで進む。このとき, 2点P, Q間の距離が最小になるときのPQ間の距離を求め ②88 よ｡ HINT 出発して1分後の距離 PQ について, PQ を t の2次式で表す。 三平方の定理を利用。 B 出発して分後において BP=t, CQ=2t よって BQ=10-2t ここで,0≦t≦5,0≦t≦10である 0≤t≤5 ① から よって ...... PQ2=BP2+BQ² =t2+(10-2t)2 =5t²-40t+100 =5(t-4)²+20 ゆえに、①の範囲において, PQ2は t=4のとき最小値20 をとる。 PQ≧0であるから, PQ2が最小にな るとき, PQも最小となる。 よって, 求める P, Q間の距離は 5 PQ2 100% 20 | 最小 10. √20=2√5 2t 0 45 t ← 0≦BP≦BA 0≤CQ≤CB ←三平方の定理 ←5t²-40t+100 =5(t²-8t)+100 = 5(t-4)²-5-4²+100 08 1+(1-2)2= ←この断りは重要。

（2）がどうしても分かりません。教えて頂きたいです

[4] 右の図のように、円周上に4点A,B,C,JA Dがある。 Pは線分 AC と BD との交点であ り, AB = CB である。 878 (1) △BCP∽△BDC となることを次のよ うに証明した。 [ にあてはまるものを それぞれ下の選択肢から選び、番号を答え よ。 [証明] △BCP と △BDC において 共通な角であるからA ∠PBC = <セ ∠BAC=∠ ソ ….(ii) BC に対する円周角は等しいから ∠BAC=∠タ ...(iii) (ii),(ii) より - 1 BCP 4 CPD B zy = <タ ...(iv) (i), (iv)より, 2組の角がそれぞれ等しいから ABCP ABDC ② BCD 103A 5 CBD HEAM O HE 300 0 ••(i) 9cm AB = CB より △ABC は二等辺三角形であり,二等辺三角形の底角は等し いから C &&UREN ESE (E) 4 P 3 BDC 3 BDC *** [S] H 67 m = 8A (1) SIJA (S) D MŠÉT (2) BP=4cm, PD=6cm のとき,BC= チツテ cm である。

(2),(4)どちらかでもいいので教えてください！

I おい D 2 2 H って、 (2) B B 5 (4) 4 Er A P E 4 F G 直方体ABCDEFGHにおい て, APPQ:QGを求めよ。 # Q P C L CXM D 1 H 'H G 立方体ABCDEFGHにおいて, BPの長さを求めよ。 ただし, P は平面LEGM上とする。