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Mathematics Senior High

(1)の場合分けがどうしても分からないので誰か教えてくださるとありがたいです。宜しくお願い致します🙇

例題65 (1) 平面上の点Pは, 東西南北いずれかへの1メートルの移動をくり 返し行なう。 また, 東,西, 南, 北に移動する確率は各回ともそれ 1 3 4 2 ぞれ 10'10'10' 10 である。Pが3回の移動を終えたとき,最初 の位置から東へ1メートルの位置にいる確率を求めよ。 (2) AとBが続けて試合を行ない, 先に3勝したほうが優勝するという。 Aの勝つ確率が一のとき, Aが3勝2敗で優勝する確率を求めよ。 ただし,引き分けはないものとする。 ポイント (1)3回で東へ1メートル移動するのだから、3回の移動の方向が 第2回 西1回 第1回 北1回 南 1回 の2つの場合があります。 〇Aが勝つ XAが負ける たとえば とする。 (2)5回中, A3回勝って2回負ける ではありません。 正しくは, 条件付き3勝2敗 4戦目まで2勝2敗で, 5戦目にAが勝つとなります。 000XX は3回戦の時点での優勝が 決まるので3勝2敗でAが 優勝ではありません m 4戦目までに決着がつかず 5戦目に決着 東西の並べ方の分だけパターンがある 解答 (1)次の2つの場合がある。 ① 第2回, 西 1回 3 9 3 × 10 10 1000 パターンの数 ②東1回,北1回, 南1回 おのおのの確率 1 2 48 3! X 10 10 \10 1000 よって, 9 48 1000 1000 57 東北南の並べ方の分だけパターンがある 1000 4C2X 2 3 2 16 = 3 81 おのおのの確率 4! 2!2! (2) 4戦目まで2勝2敗で, 5戦目にAが勝てばよい。 よって m パターン の数 ○2回×2回の並べ方の分だけパターンがある 4戦目まで5戦目 ○○×× すべて =6 (パターン) OXOX OXXO 全部書くと XOOX (等確率) 右の6通り XXOO ctastic

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Mathematics Senior High

(3)でまずそれぞれの色から一つずつ取り、残った計13個から1つ選ぶという解き方だと解けないんですか?

1 3007 2 場合の数の比で求める / 同じモノを含む 箱に,赤球6個,青球7個, 白球3個の合計16個の球が入っている. この中から同時に4個の球 を取り出すとき, (1) 4個とも赤球である確率は (2) 赤球を含まない確率は [ である. である. (3)取り出した球の中に,どの色も入っている確率はである. (4) 赤球と白球を含む確率は である. (松山大経) 同色の球でも区別するのが基本 この例題の16個の球から1個を取り出すとき, 赤球である確率 は (1/3ではなくて) 6/16である. この例であれば,「分母の16は球の総数.つまり,同色の球でも区 別して, 区別された1つ1つが等しい確率で取り出される(同様に確からしい)」と自然に考えられるだ ろう.取り出す個数が増えても同じで、すべての球を区別して取り出す球の組合せ (並べる場合は順列 の1つ1つが同様に確からしい, と考えるのが原則である. 解答 (3)①1,2℃のとこを考え斜 赤球6個, 青球7個, 白球3個の16個をすべて区別すると、取り出す 4個の組 合せは 16C4通りあり,これらは同様に確からしい。 ②全てを数えあげ(ゆにダブリーカラース (4) 青きよくまが 6C4 (1) 赤球6個から4個を取り出すとき, その組合せは 6C 通りあるから, 6C4 求める確率は 16C4 - 6.5.4.3 3 ・16・15・14・13 2.14.13 3 364 (2) 赤球以外の10個から4個を取り出す場合であり,その組合せは 104 通り 分母分子に4をかけた[ 先に1つう、残りわリング ① ③ ④ ⑥ ③ 10C4 10-9-8-7 3 3 ① ある. よって, 16C4 16・15・14・13 2・13 26 In-p! (3) どの色の球を何個取り出すかで分類すると, (i) 赤2個, 青1個, 白1個のときは C2×7×3=3・5・7・3通り 6.5.1 2.1 ←個数は2,1,1 (ii) 赤1個, 青2個, 白1個のときは6×72×3=6・7・3・3通り 8.7.6.3. ここで計算してしまわない方が よい。 ( )赤1個, 青1個, 白2個のときは6×7×3C2=6・7・3通り 以上より, 求める確率は 気にとる=順等関係ない 41 = 前のえらびに依存しない たしま 3・5・7・3+6・7・3・3+6・7・3 16C4 (4! 32.7(5+6+2) 16・15・14・13 4.3.2.32 16.15.2 9 20 7(5+6+2)=713で約分 (4)(3)にまたまたい (土酔し当琲なひょ)

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Mathematics Senior High

(4)で3が1つだけの時を考えたのが2枚目の写真です。残り二つがゾロ目のとき、ゾロ目じゃない時で分けて考えました。 解答だと3の色が3通り。残りの2枚は1、2の計6枚から選ぶため6c2通りで 3*6c2=45でした。 解答とは違う解き方になってしまいましたが、どこを直せば... Read More

方は,(1)と同様に考えて6!×2通りであり,3が降 り合う並べ方もこれと同数ある. 右図斜線部は(1)で求めた5!×2×2通りだから, 1 も3も隣り合わない並べ方 (網目部) は 7! -(6!×2+6!×2-5!×2×2) 通り ある.従って、求める確率は (税込 7!-2×6!×2+5!×2×2 7! 通りで ①:1が隣り合う ③:3が隣り合う 網目部= 42-2×6×2+2×2 7×6 22 11 42 21 5!で分母 1 演習題 (解答は p.46) 赤カード, 黄カード, 青カード, それぞれ4枚ずつ合計12枚のカードがあり,それぞれ の色のカードには、1枚ずつに1234と数字が記入されている.この12枚のカード をよく混ぜて, そのうちから3枚のカードを同時に取り出す。 これら3枚のカードについて, (1) ちょうど2種類の色がある確率は (2) すべて異なる数字である確率は. (3) ちょうど2種類の数字がある確率は (4) 最大の数字が3である確率は (5)3つの数字の和が6である確率は[ 34(1) 12 4C1 × 4 C×2C, 21 1-8 一位 これが青でし (関西大 文 総情 ) 3枚 12 い選に

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