82 nを0以上の整数とする。 次の不定積分を求めよ。
S{-(10gx)}dx=2
(ただし,積分定数は書かなくてよい。
4 tan
A
B
x-2 x+2
xb(x) 21+xb(x) x 7 α=x[(x))+(x))"}
xb (x)\7-=xb(x)2/
12xby
となる定数A, B の値を求めよ。
xb(s)+xb(x)t f
-3 (1)
x2-4
(②2) Sadx を求めよ。 (③3)S(x-2)(x+2)(x-3)dx を求めよ。 [摂南大]
➡219
SA=(x+3)
08225,05(2)
0≤ (x)\
loga-1)^2 + x(x) x2=zb|(x) x/² Hare
5
x =t とおくことにより,不定積分 3sinx +4cosx
(10
(2)(x)をf(x)とf(y) で表せ
。
[横浜市大〕
(3) f(1),f'(1) の値に注意することにより
(4) f(x) を求めよ。
-dx を求めよ。
5 f(x)はx>0 で定義された関数で, x=1で微分可能でf' (1) =2 かつ任意の
x>0,y>0 に対して f(xy)=f(x)+f(y) を満たすものとする。
DUSTERK
DJECI
(1) f(1) の値を求めよ。これを利用して,(12)をf(x) で表せ。 公開宝(
@d<o_d=Dd>@d
➡218
[類 埼玉大〕 224
福岡
ni f(x+h)-f(x) >
lim
h-oh
お
T 181 (2) f'(x) を求め, f" (x)=e*cosx+e*sinxの形に変形してみる。
182 I,=S{_ (logx)"
の
-}dxとおき, n=1のときのIn と In-1 の関係式を導く。
S
SS 33
x²
18 (3) 同様に, 部分分数に分解する。
184 sinx, cosx を tの式で表す。
をxで表せ。
[ 東京電機大]
ERATTOSC
185 (1) f(1)=(x-2)である。 (2)(x)=f(x)+(-1)として (1) を利用。
32
いろいろな関数の不定積分
