(2)PQ²＝のとこの式がどういう考え方をしているか分からないので教えて下さい！

97 双曲線となり再] [L] 考え方 直線とx軸正方向とのなす角は0であるから,この傾き 解答 (1) l の方程式はy=(x-1) tan0 だか これをCの方程式に代入すると 2x²-2(x-1)*tan²0=1 tandt (t = 0, ±1) とおいて整理して in 2(1-1²)x²+4tx=(1+2+³)=0 ①の判別式をDとすると D -=(21²)²-2(1-t²){−(1+2t²)} = 2(1+t²) >0 4 よって, ① は異なる2つの実数解をもつから 直線は双曲線 Cと相異なる2点で交わる。 (証終) (2) ①の2つの解をα, β とすると, 解と係数の関係から a+β=- aß=-- 2t² 1-² この傾きはf(=tan) であるから｣ mimimi PQ2=(1+t)(a-B)^²=(1+t){(α+B)-4aB} =20 22 =(1+(-12 ) +4.1+24 1+tan²0 \2 1-tan²0 2 cos2 20 (3) (2) から RS'= 核心は 1+2t² 2(1-1²) なす角か = 2 ココ!- Ò cos²20+ sin 20 PQ2 ++ + 2 2(1-t)] cos20 + sin20 \2 cos²0-sin³0 2 = cos³2 (0+) sin ²20 T ･① 2(1+1²)² (1-1²)² =1/1/2=(一定)(証終) 第10章 式と曲線 曲 第33匹 解答は158ページ 97 Lv.★★★ C を双曲線 2x2-2y2=1とする。 l, mを点 (1, 0) を通り, x軸とそれ れ0.0 +4の角をなす2直線とする。 ここではの整数倍でないとす (1) 直線1は双曲線 C と相異なる2点PQで交わることを示せ。 (2) PQ2, 0 を用いて表せ。 (3) 直線と曲線Cの交点をR, Sとするとき, (火) らない定数となることを示せ。 PO² + +42/ RS2 は0に (筑波) 98 Lv.★★★ 解答は159ページ 楕円+y^2=1上の点をP(3cosa, sina) (Osas)とし、原点O 点Pを結ぶ線分とx軸の正の部分のなす角を0とするとき、次の各問に よ ー (1) 線分 OP の長さが 3 以上になるの範囲を求めよ。 √5 (2) α-0の最大値を求めよ。 99 Lv.★★★ 座標平面上の楕円 +10=1 -=1 (a>b>0)について, 以下の問いに答えよ (1) x座標が小さい方の焦点Fを極とし, F からx軸の正の方向へ向かう 半直線を始線とする極座標 (r, 9) で表された楕円の極方程式 r = f(0) を求めよ。また、点Fを通る楕円の弦を AB とし,線分 FA および FB の長さをそれぞれ, B とするとき 11 の値は定数となること 群馬大 解答は160ページ .....................

大門17番の（2）（3）の問題なのですが、n＝1で成り立つ時と成り立たない時の違いがよくわかりません。 また、（3）の計算方法がわかりません。 どなたか、解説を書いて教えていただきたいです、、

[17] 初項から第n項までの和 S, が,次の式で表される数列{an}の一般項を求めよ。 (1) S=4n2-3n (2) S₂ = n³+2 n (3) Sh=3"-1

(2)(3)の式を教えて頂きたいです😫😫

次のような △ABCにおいて, 指定されたものを求めよ。 (1) a=2√36=7, C=30° のとき c da² (2) a=√10, A=135°B=30°のとき b (3) a=2,b=2√2,c=√5-1 のとき Bおよび外接円の半径R 練習 29 10

答えや解説を見ても分からないのでもう少し詳しく解説してくださる方がいましたらお願いします🙇🏻‍♀️

重要 例題28 2次の不定方程式・ C m nを整数とする。 方程式 6mn-9m-2n=27… ① の解について考える。 m, ① を変形すると, ( m-1)( を満たすm, nの組はオ 組存在することがわかる。 オ組のうち, mn この値が最大となるのは,m=カ,n=キのときである。 POINT! 答 2008 38 ① を変形すると 3m (2n-3) -2n=27 tid セ 3m (2n-3)-(2n-3)=27+3 ()()(整数)の形に変形する。()は(整数)の約数。 自然数, 偶数、奇数などから、 解の候補を絞り込む。 よって (3m-1)(イ2n-3)=ウエ30 m. nは整数であるから, 3m -1, 2n-3も整数である。 よって, 3-1, 2n3は30の約数である。ま町。 2-3 は奇数であるから 3m-1 -2 -6 -10 -3 2n-3-15 -5 m ◆ ( )は(整数)の約数。 素早く解く! (3m-1, 2n-3)=(-2, -15), (-6, -5), (-10, -3), 3m-1 l (-30, 1), (30, 1), (10, 3), (8-el-01) 3(m-1)+2 (6,5),(2,15) n となる。 これにより,① n-3)=ウエ 1 3 -6 -1 0 553 T -3 -30 -1 30 10 1 3 31 11 3 3 2-3をつくる。 1つの文字について整理。 基 1 = ()()(整数)の形 に変形。 rer+ より、3で割ると余るこ とから、絞り込むこともで 62 5 7 3 きる。 その場合 (-10, -3).-0 -3), 15 (-1,²-30), els ar 1m 29 3 1 2|3|49 1 2((-10, (2, 15), (5, 6) が候補となる。 表から,m,nが整数となる組は 2 組存在する。 このうち,mn の値が最大となるのはm= 1,1年生(5)

これってどうやって計算するんですか？

図 S=2.1+4.3+6.32+ + 20-3 2-3 + 4.3² + 1 (2n-2). 3^. +3^²) = 2n 3r 35= 2 -25² 2+2 (3² +9² + = -Si 3^-1-n-3^ -S₂ 3″-1 2-1 2 5²-3r-1-p-32 AL 2 1 + 3² + 3³² + 3^² - 1.3" 34 n In 3 q² + 2n + ! 2

mgsin30ってのはどこから来ましたか？？ 公式とかあります？

g 質量 1.0kgの物体を 5.0mの高さまでゆっくりと引き上げる。 重力加速度の大きさ を 9.8m/s² とする。 (1) 鉛直上方に引き上げるとき, 必要な力と仕事はいくらか｡ (2) 傾斜 30°の滑らかな斜面に沿って引き上げるとき, 必要な力と仕事はいくらか。 見る (1) 必要な力は,mg = 1.0×9.8 = 9.8 N W=Fx より, W = 9.8×5.0 = 49 J (2) 必要な力は,mg sin 30°= 1.0×9.8×12=4.9N 高さ5.0m 引き上げるとき, 実際に引く距離は W=Fx より, W = 4.9×10 = 49J 5.0 sin 30° = 10m となるので,

〜数学A倍数であることの証明〜 なぜn＝2・3の2乗・5の2乗　　　　　　　　　　または2・3の2乗・5の2乗・7 になるのかがわかりません🙇‍♂️

63 αは自然 とき, a +8は15の倍数であることを証明せよ。 解答a+2,+3は,自然数m,nを用いてa+2=3m, a+3=5n と表される。 a+8=(a+2)+6=3m+6=3(m+2) また a+8=(a+3)+5=5n+5=5(n+1) ② よって,①よりα+8は3の倍数であり,②よりa +8は5の倍数でもある。 したがって, a +8は35の最小公倍数 15の倍数である。 終 B □ 255 n は正の整数とする。 次のようなnをすべて求めよ。 *(1) n36の最小公倍数が360 258 256 3つの自然数 45, 63, n の最大公約数が 9, 最小公倍数が 3150 であるとき, n を求めよ。 □ 257 みかんが 435個 りんごが 268個ある。 何人かの子どもに, みかんもりん ごも平等に、できるだけ多く配ったところ, みかんは 45個 りんごは34 個余った。 子どもの人数を求めよ。 (2)と40の最小公倍数が1400 15 20 22'33 のを求めよ。 のいずれに掛けても積が自然数となる分数のうち,最も小さいも 259aは自然数とする。 次のことを証明せよ。 例題63 (1)a+2は7の倍数であり, α+7は9の倍数であるとき, a + 16 は 63 の 倍数である。 * (2) a +3は6の倍数であり, a +1は8の倍数であるとき, a +9 は 24 の 倍数である。 260 次のような自然数の個数を求めよ。 (1) 135 以下の自然数で, 135 と互いに素である自然数 * (2) 441 以下の自然数で, 441 と互いに素である自然数

１番の解説一行目、「絶対値zはルート2だから」とありますが、なぜですか？

KEIPI 14 共役な複素数 (1) z=1+iのとき, 2zを極形式で表せ. 2つの複素数 α, β について, (2) |a|=|B|=1のとき, |α+B|=|12/2+1/31 を示せ。

(3)お願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

中3数学 入試対策/関数 問1 右の図において,直線①は関数 y=-1/2/2x のグラフであり、曲線 ② は関数 y=ax2 グラフである。 タフで 点Aは直線①と曲線②との交点で、その x座標は−2である。3点B,C,Dは曲線②aa のグラフ上にあり、点Bのx座標は5, 点C のx座標は8であり, 線分BDはx軸と平行 である。また、点Eは直線①のグラフと 直線CDとの交点である。 形とな 原点をOとするとき、 次の問いに答え なさい｡ 2 ① 曲線 ② の式 y=ax のαの値を求めなさい。 E D yrs 0<b Jer STYOSAF B XOAN ADA

○○がする仕事 ってどういうやって考えたらいいんですか？ （1）みたいに 重力がする仕事 って書かれて、解説のように 斜め下が移動の向き だと考えるのってなんでですか？ どの向きで考えたらいいのか分からないです🙇‍♂️

[ . □106. 斜面上をすべる物体と仕事質量 10kgの物体が, 水平とのなす角30°の粗い斜面を 2.0m すべりおりる。 物体と面との間の動摩擦係 数を0.20, 重力加速度の大きさを9.8m/s2 とする。 (1) 重力がする仕事は何Jか。 (2) 垂直抗力がする仕事は何Jか。 問題|||||||| 標準 (3) 動摩擦力がする仕事は何Jか。 10kg 2.0 m 30° Q 9EN 106 (1) (2) (3)