数IIです 線を引いたところがよく分かりません どうやったらこのように変形されるんですか？

Get Ready 284, Training 287 g (1 289整式 f(x) を x+5で割ると余りが-11, (x+2)2で割ると余りが x+3とな る。 このとき, f(x) を (x+5)(x+2)2で割ったときの余りを求めよ。 [15 立教大 〕

m＝4である確率って、 1つは絶対に4でそれ以外は4以下と考えて 1×4/6×4/6じゃなんでダメなんですか？🙇‍♂️

102 第5章 [の数]]]] 重要 例題 21 最大値・最小値の確率 3つのさいころを同時に投げる。 ア 出た目のうち最大のものを とすると,m≦4となる確率は 〇人 イウ であり, m=4である確率は エオ カキク である。 POINT! 最大値が X となる確率 (最大値がX以下となる確率) - (最大値がX-1以下となる確率) 答 m≦4となるのは, 3つのさいころすべての目が4 以下になるときである。 よって,その確率は (16) -7 == 8 27 確率の積。 基 38 また,m≦3となるのは、3つのさいころすべての目が3以下場合 になるときである。 よって,その確率は (2)-1/ 3 = 6 8 したがって, m=4となる確率は 8 1 = 27 エオ 37 8 カキク216 001201 ◆確率の積。 基 38 (m≦4となる確率)

至急です！この問題の意味がわかりません。例題なので解説がなく、何度ポイントを見ても頭がこんがらがります、、解説お願いします！

例題 3 右の図で.△ABEと△ABCの面積の比を求めなさい。m A 14cm DRAA E △ABD : △ADC=BD: DC または △ABD 2 答 1:6 Point △ABE: EBD=AE:ED または, △ABE: △ABD=AE: AD 4cm △ABC=BD:BC B 3cm D 6cm

この問題のセソについてなんですけど、正射影ベクトルからきてるということはわかるのですが、何故（1）の結果から、正射影ベクトルが1ということが分かるのでしょうか？ （3ページしか載せられないので所々省いて載せてます🙇‍♀️必要に応じてのせます！） 解説お願いします！

第6問(選択問題)(配点 16) 正射影されたベクトルについて考える。 (1) d = 0, 0 とする。 10.000.0B 0.0 右の図において, を 万のへの正射影ベクトル という。 A すなわち、万の始点 終点をそれぞれA,Bとし,A, B から に平行な直線に垂線 AA', BB' を引くとき, B' a A' b' AB' が、万のへの正射影ベクトルである。 とのなす角日が0° <0 <90° を満たすときとは向きが同じである から,'=ka (kは正の実数)と表される。 そこで,kを次の方針1または方針2によって求めてみよう。 S. 方針 1 E.T 大きさはの大きさと0を用いて ア と表される。 。 2.1 一方, が と万のなす角であるから, イが成り立つ。これらのこと からんを求める。 ・方針 2 条件より, ウ と が垂直であるから, ウ この内積は0である。 このことからkを求める AS (数学II, 数学B, 数学C第6問は次ページに続く。) S.S (第2回 17 ) 0.5

次の青い線の移り変わりが分からないのですがどなたか解説お願い致します🙇‍♂️

34 1x 12 x=7とする。 このとき、 不等式-x-x+20 > 140 7-x: 2次関数 を満たすxの値 カピカイチ解答 の範囲は、□<x<□, □<x<口である。 その2 両辺に×(7-x)2 2016 明治大 その1 場合分け 向 マイチ解答す (i) 7-x>0 すなわち x <7のとき 両辺に (7-x) をかける ま (x-x+20)(7-x)>140 (x_x+20)(7-x)>140展開 -7x2+x-7x+x+140-20x>140 x3-6x2-27x>0 xでくくる 例2>3を解け 140 -x-x+20> 7-x 両辺に× (7-x) その1 場合分け (i) x>0のとき xC 向きはそのままでOK! (-x-x+20)(7-x)>140 -7x2+x-7x+x+140-20x>140 (-x2-x+20)(7-x)2-140(7- 7-xでくく 展開 (因数分解) (7-x){(-x-x+20)(7-x)- x3-6x2-27x>0 (7-x)(-7.x²+x-7x+x2+1 2 x< x(x-6x-27)>0 (因数分解) x(x-9)(x+3)>0 因数分解 ∴-3<x<0,9<x 23x向きはそ 3 のままで OK! x>0と合わせて0<x<2/2 0 2 x(x²-6.x-27)>0、 x(x-9)(x+3)>0 xでくくる -20.x- (因数分解) (7-x)(x-6x2-27x)>0~ 因数分解 これを忘れないで! (ii) x < 0 のとき Ox 23x 向きが逆になる! 97 -3 6 x<7より -3<x<0 -30 (7-x)x(x2-6.x-27)>0 (7-x).x(x-9)(x+3)>0 -7 x <7で考える x(x-7)(x-9)(x+3)<0 (i) 7-x<0 すなわちx> 7のとき ∴-3<x<0,7<x<9 2 共通部分がない!! x> x お! 3次不等式は上手に解けた ね。 x<0より不適 これを忘れないで! 0 2 3 (i)(ii)より0<x<2 3 でも、答えが問題の空欄の形と合 わないなぁ･･･・・・。 最初の「両辺に× (7-x)」のとこ ろから、 イケナイことをしてるん だよね。 場合分けをしない、 こんな解法も あるよ! この問題は不等式だから、 両辺に + をかけたら不等号の向きはそのままで いいけど、をかけたら向きを変え なきゃいけないわけだ。 だから...... その2 両辺に× (分母) 両辺にxをかける 2x3x2 xは0以上の数だから、 向きはそのままでOK! 3x²-2x < 0 x(3x-2)<0 でくくる (因数分解) 0<x< <x<10/ 2 場合分け ! →x 0 2 3 そのとーり! その2の解法が楽に感じるなあ。 向きが逆になる! (-x-x+20)(7-x)140 >x 9 >を<に変えればいいだけなので、 途中は上記参照。 x(x-9)(x+3) < 0 x>7より 7<x<9 →x -30 x7で考える (i) (i) より-3<x< 0,7<x<9 「その1 場合分け」で解くとこ んなかんじ。じゃあ、 「その2 両辺に×(分母)」 バージョンも見てみ よう! あれ、この問題だとその が楽に感じます。 その1だと3次不等式だ の2だと4次不等式が出て らね。どちらでも対応できるよ 寧に練習しておいてほしいな。 入試問題って文字がいっぱい て場合分けが必要になったり、 チェックが必要だったりして でしょ。そのときに一番大切な グラフをかいて考え だってこと。最大値、最小値 も不等式の問題も正確にグラフ て考えていこう! POINT 分数を含む不等式は、 その1 場合分け または、その2 両辺に で考える!

分詞の問題です。教えてください。

2 Complete the sentences. Put the verb in the correct form. 1) I am sorry to have kept you ( 2) The movie was ( ), but I was ( 3) When I passed by her room, I heard her ( 4) I went ( ). (1-2) [wait] ) with the ending. [excite, disappoint] ). ) in the mountains during the summer vacation. 5) The air conditioner is not working properly. We need to have it ( [sing] [camp] ). [repair]

物理基礎の運動方程式の問題です。素朴な疑問なんですが、AがBを押す力はなぜ20Nではないのですか？ 教えていただけると嬉しいです。

例題 解説動画 第Ⅰ章 運動とエネルギー m/s2 とする。 口の合力は, 基本例題 11 接触した2物体の運動 水平でなめらかな机の上に,質量がそれぞれ2.0kg, 受けたとき, 生 F2 F₁ 3.0kgの物体A,Bを接触させて置く。 Aを右向きに制 20N の力で押し続けるとき, 次の各問に答えよ。 (1) A, B の加速度の大きさはいくらか。 (2)A,Bの間でおよぼしあう力の大きさはいくらか。 指針 2つの物体が接触しながら運動して いるとき, 作用・反作用の法則から, 2つの物体 は,大きさが等しく逆向きの力をおよぼしあって いる。 A, B が受ける力を図示し, それぞれにつ いて運動方程式を立て, 連立させて求める。 ■解説 (1) AとBがおよぼしあう力の大 きさをF〔N〕 とすると, 各物体が受ける運動方 係数が0.60 の 。 動摩擦係数が にあるとき, 大 B けて落下して 物理 AF[N] [F[N] |a[m/s] 20N → 基本例題12 連結された物体の運動 20N 基本問題 87,96 B 向の力は,図のようになる。 運動する向きを正 とし,A,Bの加速度をα 〔m/s2] とすると,そ れぞれの運動方程式は, A: 2.0×a=20-F ... ① B:3.0×α=F 式 ①,② から, a=4.0m/s2 (2) (1)の結果を式 ② に代入すると, [И]V 3.0×4.0=F F=12N Point A, B をまとめて1つの物体とみなすと, 運動方程式は, (2.0+3.0)a=20 となり,a が 求められる。 しかし, F を求めるためには, 物 体ごとに運動方程式を立てる必要がある。 ・大 例題 基本問題 88, 92 =説動画 図のように, なめらかな水平面上に置かれた質量 M [kg] の物体Aに軽い糸をつけ、軽い滑車を通して他端に質量 M[kg] A 問題 85, 88,90

カがわかりません。 解説に細かく書いてなくてどうしてそうなったのかがわかりません。 問題文が長くて本当に申し訳ないのですがどなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

60 難易度★★★ a を実数の定数とする。 0 の方程式 2+sinQ=a+cos20 ..... ①がある。 sind=t とおく。 方程式 ①をt を用いて表すと +t+ -a=0 ②となる。 (1) 問題 002 における方程式 ①を満たす 0 が存在するようなαの値の範囲を求めよ。 この問題について、太郎さんと花子さんが先生と会話をしている。 太郎: tの方程式 ②が実数解をもつようなαの値の範囲は,a ≧ ウ I ですね。 先生:そうだね。 花子: すると この問題の解答はa≧ ウ ですね。 ...... エ 先生:そうかな。 例えば, α = 7 は a≧ を満たす 0は存在しないよ。 ウ エ を満たすけれど, 方程式 2+sin0=7+cos では, sind=t と置き換えた新しい変数t の変域を押さえていない。 a≧ を満たすとき,0≦<2において方程式 ①を満たす 0 は存在する。 ウ かつ エ オ の解答群 -1≤t ① t≦1 (2) -1≤t≤1 t≦-1, 1st 水の0が存在しない理由は ① である。 については,最も適当なものを、次の①~③のうちから一つ選べ。 ウ a エ のときだけ方程式 ①を満たす 0 が存在するから ウ a≥ エ ウ a≥ エ は方程式①を満たす0が存在するための必要条件であるが,十分条件でないか は -1≦t≦1 における方程式 ②が実数解をもつようなαの値の範囲であるか ウ a≥ エ は 0≦t≦1 における方程式 ②が実数解をもつようなαの値の範囲であるか 問題において, 求めるαの値の範囲は キ mam ケ である。 ク

この問題の ク で、2が間違ってる理由が分かりません。 何故Nの最大値は境界を通るNの値と一致しないのでしょうか？？ 0が合ってる理由は分かりますが2がわならないです。。 教えて欲しいです！ また、スセソタチで、何故格子点の最大値が答えになるのでしょうか？ 解説お願いします！

95-4+18 第3問 (必答問題) (配点 28) 2 y =++N y- もは x,yを実数として、①の2つの不等式, およびx≧0, y≧0 からなる連立不等 式の表す領域をDとする。 こで,x,y 式 ③、④. る連立不等 部分(埃 た、直線 y=-3x [1] あるサプリメントには, 1包が1g入りで10円の顆粒 1錠が0.2gで30円の錠 剤の二つのタイプがある。 N=ア x+yの表す直線をlとすると このことから,x,yが①を れは傾き 含まれる栄養成分は, 顆粒では1包に0.3g, 錠剤では1錠に0.1gであり, 残り の成分はすべて添加物である。 満たす0以上の実数のとき,Nはx=y= コ で最大値 サシをとることがわ 18 かる。 このサプリメントを二つのタイプの価格の合計が180円以下,かつ,含まれる添 加物の合計が3.6g以下となるように使用し、含まれる栄養成分の合計を 0.1×N(g) とするときの最大値を求めよう。 3 顆粒をx包, 錠剤をy錠使用する場合, N= x+y であり,価格,添加物 の合計の条件は3 x+ イ である。 X+24=(F 8 y≤ ウエ かつ オ x+y カキ 大学Ⅱ, 数学 B 数学C第3問は次ページに続く。) ク | については,最も適当なものを,次の①~③のうちから一つ選べ。 ⑩ ①を満たす0以上の実数x, yで,N= アx+yとなるものが存在する ことと, 直線ℓが領域Dと共有点をもつことは同値である。 よってNの 最大値は,直線lが領域 Dと共有点をもつような最大のNの値と一致する ① ①を満たす0以上のすべての実数x, y, N= ア x+yとなること と、 直線 l が領域Dと共有点をもつことは同値である。 よって, Nの最大 値は, 直線ℓが領域Dと共有点をもつような最大のNの値と一致する ② 直線 l が領域Dと共有点をもつとき、領域D に属する点 (x, y) で 直線 上にあるものが存在する。 よって, Nの最大値は, 直線ℓが領域 Dの境界 を通るときのNの値と一致する 直線 l が領域 Dと共有点をもつとき、領域Dに属するすべての点(x,y) が直線上にある。 よって, Nの最大値は, 直線 l が領域 Dの境界を通る ときのNの値と一致する ( ③ かつ ④ で、 N= ことと, の最大値 致する より きNは たがっ 3-2 eが きの 下図 上が x よび (第2回5) しかし、実際に使用するのは1包単位, 1錠単位であるから, x, yが①を満たす 20以上の整数のときを考えると, Nはx=y= ス および, x= セ y= で最大値 タチをとることがわかる。 (数学ⅡI, 数学 B, 数学C第3問は次ページに続く。) (第2回-6)

上の蛍光ペンから下の蛍光ペンに変形する方法がわかりません。関係あるかわかりませんが、2のx乗＝tで置いてます。 どなたかすみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

1 (*)より キ 3 サ ≦x<4 3 2 ① A 2 (3)関数g(x) において 2" =t とおくと t0 ・・・・・・ ② であり g(x)=log2(t+10)+log2(16-t) ・・・②であり B 真数は正であるから t+100 かつ 16t>0 スセ よって、②より, 関数g(x) が定義されるtの値の範囲は0<t<16 g(x) = log(t+10) (16-t) = log(-t²+6t+160) = log2-(t-3)2+169} ......3 Point ここで,2=tの底は2で1より大きいから, 12 ①より 232222324 -C よって 2 <t≦4, 42 ≦t <16