数3の微分です！ 私が丸をつけたところはどうなっているのですか？ logはどこにいってしまったのでしょうか、、

例題41 [係数と極限 関数y=x3x (x>0) を微分せよ。 両辺の自然対数をとると, logy=10gx3x より, logy=3xlogx 両辺をxについて微分すると. y' y よって、 #3logx+3x. =3(logx+1) +(x) (logx+1). y'=x3x•3(logx+1)=3x3x *s(x+1)= 1 *)^2 = [(x) g(x)) *)n = *9(x+S)=³s(x+1)+³9 · 1 ='( 65

(2)の問題です。 棒線部の部分がわかりません。 解説お願いします🙇‍♀️

415. 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 また, そのときのxの値を求めよ。 *(1) y=logs(x-1)(2≦x≦10) (2) y=log(-2x+8) (0≦x≦3) 416. 次の値を求めよ。

棒線部の計算方法がわかりません。 よろしくお願いします。

405. 関数 y=logsx のグラフは,右の 図のようになる。 (1) y=logs (-x) より 軸に関して対称移動したものである。 10gsx-10g3x より, (2)y=log/x= 1 10g3 3 x軸に関して対称移動したものである。 YA 1 O 3 XC

(3)で、なぜlog2はそのままなのですか？

例題150 対数関数の導関数 次の関数を微分せよ。 (1) y = log(x²+1) (2) 思考プロセス SHEREHE 題 = xlog(x+√x² +1) (4) y = 公式の利用 (10gx)、 自然対数 = log(x²+1) (UX) (1) y = (2) y = log] tanx (^*µ*) (3) 底が2であることに注意。 (3) y'= 1 x² + tan x Action ≫ 対数関数の微分は,自然対数で表して {log|f(x)}' = log|3x+2| log2 (別解)y' 3 (3x+2)log2 (5) y' = 1 (x²+1)': (tanx) x+21} = = STOCK'S (3x+2)log2 2logx 1 さらに (log|x|)'=- X 1 = log(x + √x² +1) +x • x y = log|tanx (3) y = log₂|3x+2| (log.x)² (5) y = x 2x x² +1 1 tanx = log(x + √x² +1 ) + x. - = log(x+√x² +1) + X² (3x+2)' = (4) y' = (x)'log(x+√x² +1)+x{log(x + √x² +1)}'′ 143 MENAMACHA.jp 1 1 log2 3x+2 1 cos²x X √√x² +1 {(logx)²}' x − (logx)² · (x)′ x² =x-(logx)² (4) y=xlog(x+√√x²+1) (¹) (log x)² x (5) y = 221 1 sinxcos.x (3x + 2)' (x + √x² +1) x+√√x² +1 a 3 (3x+2)log2 x 1+ √√x² +1 x+√√x² +1 2logx-(log.x)2 X² (商) は定数とする。 [頻出] f(x) とせよ tanxcos²x sinx COSX = sinxcosx 底の変換公式を用いて自 然対数で表す。 cos²x At (loga x)' を用いる｡ x = 1 xloga 4章 いろいろな関数の導関数 + (√x³ + 1)² = {(x² + 1) ³y (x² + 1) = ² · (x² + 1)² {(logx)²}' = 2(logx)¹. (logx)' 12

この2つの問題が分かりません。解説をお願いしたいです。

(1) 曲線 y=√xと直線y=-x+2およびx軸とで囲まれた部分の面積は (2) 曲線C:y=logx に原点から引いた接線 およびx軸とで囲まれた部分の面積は ウ の方程式はy=イ である。 ア である。 であるから, 曲線Cと直線ℓ

数学 log10の27(x-1)＜log10の1になる理由教えてください

9 不等式 log2 27-log) (x-1)+3logs {27(x-1)) <0 ･･水を満たすxの値の範囲を求める。 d = log102 とおくと log2 27= ア イ Glog103, log) (x-1)= ウ I log10 3+log₁0 (x-1) logs {27(x-1)}= オカ であるから、水を解くことは不等式キ log103+10g10 (x-1) <0 を解くことと同じである。これにより,求める H xの値の範囲はク<x< |コ サシ log₁0 (x-1) である。

数学 解答5行目のc-bになる理由教えてください！b-cじゃだめなんですか？

(1) y 5 (3) (12) の両辺の3を底とする対数をと = 3² ると 810 5 y 5 log: (-2)* = log;3* z=ylog32 であるから 77 c-b=32-52-y 5 5 = 3y log: 22v 24 y =(610g: 2-5log 3) 2 05 6 =1/10g (2) -108.3% g3 -log335 2 SALY 3 (2) であり,底が1より大きいから, cb>0となり, bとcを比べるとcの方が 大きい。 以上より, b<c<a が成り立つ。

(オ)が分かりません。 写真２枚目のように解いたのですが、このままでは答えが合いません。どこが違うのか教えて欲しいです。そして、最大値がなしになる理由も分かりません。 教えてください🙇‍♀️お願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

70 〔1〕 関数 y=logs.x と関数 y=log-x のグラフについて考える。 0 x H ア の解答群 ⑩ -log3x ① logs (-x) の解答群 ウ の解答群 0 < 難易度 ★ y=log2x x= て対称移動したグラフである。 したがって, f(x)=log-x とすると, p<gのとき､f(p)ウ f(g)が成り立つ。 ア に当てはまるものを、次の各解答群のうちから一つずつ選べ。 る。 ① I ① y 軸 ② 原点 ③ 直線y=x = 目標解答時間 だから, y=log/xのグラフはy=logsxのグラフをイ (2) 〔2〕 関数y=log-x (6-x) の最大値、最小値について考える。 13 xのとりうる値の範囲は I であり,yの最大値、最小値については, オ I の解答群 ⑩0<x<6 1 0≤x≤6 の解答群 オ ⑩ 最大値は2, 最小値はなし 2② 最大値は 3. 最小値は-2 ④ 最大値はなし 最小値は3 Samol 8分 2 x<0, 6<x に当てはまるものを、次の各解答群のうちから一つずつ選べ。 関連する基本問題 ③x≦0.6 ≦x ① 最大値は 3. 最小値はなし ③最大値はなし, 最小値は -2 ⑤ 最大値はなし, 最小値はなし Pa (0 に関し 113]| であ

基礎的な微分に関する質問なのですが、 教科書の丸で囲んだ部分の意味が分かりません。ノートに書いたように変形するのではないかと思うのですが、どのような過程になっているのでしょうか？ 解説よろしくお願いします！

1 log|y| の導関数を利用して, 関数 y= る。 両辺の絶対値の自然対数をとると 右辺を変形すると log|y|=log|(x− 1)(x+3)³(x+2)−4| log|(x-1)(x+3)(x+2)-4| act=10g|x-1|+10g|x+3/+10g|x+2|-4 =log|x-1|+310g|x+3|-410g|x+2| log|x|=log|x-1|+3log|x+3|-410g|x+2| したがって 両辺の関数をxで微分すると y' y 1 3 4 x-1 x+3 x+2 x-1)(x+3)3 (x+2)4 + を微分す ◄◄◄ (log|y)' = L y

(3)のグラフの書き方がよく分かりません！解説お願いします🙇‍♀️

(8% 第1問 必答問題)(配点 35) 1) [1]≦として, f(0)=3sin0+2cos0 とおく。 (1) 三角関数の合成を用いると, 13 f(0)=√ アイ sin(0+α) となる。 ただし, α は, sina = アイ を満たすものとする。 オ つ選べ。 cos a = (2) 0のとき,0+αのとり得る値の範囲は, a ≤0+a≤- ≤12+a Code オ であるから0<a<に注意すると, f(0) は,0=1 力 で最小値をとることがわかる。 000 a ② α- (3) さらに,f(0)=kが0≦ キ H アイ クケである。 カ に当てはまるものを、次の①~④のうちからそれぞれ一つず π 3 0<a</ ③ T 2 a で最大値をとり, T 4 7/2 ④ で異なる2つの解をもつようなんの値の範囲は、 AANTAL (数学Ⅱ・数学B 第1問は3ページに続く。)