なぜ溶解する前で比べるのですか？

90 気体の溶解■ 内容積の調節可能な容器に, 1.0mol の気体Aと10Lの水を入れた。 Aの水への溶解にはヘンリーの法則が成立し,温度 32℃, 圧力 1.0×105Paのとき, 水 1Lに 0.050L 溶ける。 また, 32°C, 1.0×10 PaのAlmolの体積は25Lとして,次の 問いに答えよ。 (1) 容器内の圧力が1.0 × 10° Paのとき, Aの溶解後の気体部分の体積は何Lか。 (2) Aの溶解後の気体部分の体積が4.5Lのとき, 容器内の圧力は何Paか。 (3) 0.40mol のAが水に溶けたとき, 容器内の圧力は何Paか。 また, Aの溶解後の気体 [近畿大] 71 部分の体積は何Lか。

青い線がある行から次の行のような式になるまでの途中式が知りたいです。なぜこのような結果になっているのかが分からないです。

(2) V2|a|=|| であるから √2√√√²+4=√10 √√√² +4 = √5 2 すなわち p>0から p==14 よって ab=(2,-1) (1,2)-(-1,3) = (1+1, 2-3) a b c のなす角が60° であるから (a-1).c= |a-1||c|cos60° 2-q=√5√1+q² x 1/2 よって すなわち √5√1+α²=2(29) 両辺を2乗して = (2₁-1) 12/1 2/51 (170²) = 2² (2-0~²) ² 整理すると これを解くと これはg<2を満たす。 したがって 5+5g² = 16-16g+4g2 (ただし, g<2) g2+16g-11=001+2=4 g=-8±5√3=20 g=オカー8±5√3 01 D

重要問題集85の(3)(4)です。 (3)書いてある言葉の意味は分かります。なぜ1がsinθとルートの間に入ったのかがわからないです。 (4)1行目までしか言ってる意味がわからないです。 受験に物理を使わないので基礎知識がだいぶ欠落しています(>_<) 頑張って理解する... Read More

必解 85. 〈光の屈折〉 図は屈折率の異なる2種類の透 明な媒質1 (屈折率 n) と媒質 2 (屈折率n2) からなる円柱状の二 重構造をした光ファイバーの概念 図であり,中心軸を含む断面内を 光線が進むようすを示している。 中心軸に垂直な左側の端面から入射した光線が、 媒質の境界で全反射をくり返しながら反対 側の端面まで到達する条件を調べてみよう。 空気の屈折率は1としてよく, 媒質中での光損 失はないものとする。 また媒質2の内径および外径は一定であり, 光ファイバーはまっすぐ に置かれているとしてよい。 中心軸 L 媒質2 媒質 1 媒質 2 B (1) 左側の端面への光線の入射角を0とするとき COSα を0と」 を用いて表せ。 (2) 光線が光ファイバー内で全反射をくり返して反対側の端面に到達するための sin0 に対 する条件を 1 2 を用いて表せ。 ただし,0°<0<90°とする。 (3)0° <890°のすべての入射角0に対して境界 AB で全反射を起こさせるための条件を nとn2 を用いて表せ。 (4) 光ファイバーの全長をL, 真空中での光の速さをcとするとき (2)の条件を満 左側の端面から反対側の端面に到達す7 土地 ミ

この問題の解き方がわかりません！下にあるのが解答なのですが、これまでたどり着くとこができません。どなたか解説してくれませんか？？

「液体」 図のように、断面積 5.0cm²のU字管の中央に半透膜を取り付け、 A側に水50mLを、B側にグルコース C6H12O6 (分子量 180) 3.0mg を溶かした水溶液50mL を入れ、 300K に保った。 長時間放置すると、 どちら側 の液面が他方に比べて何cm高くなるか。 ただし、 水溶液の高さが1.0cmのときの圧力は100Pa V266=16.3 とする。 R=8.3×103Pa・L/ (mol・K) 273 27 27℃ 純水 半透膜 A (b)側が 6.3cm高くなる。 グルコース水溶液

(1)の問題で答えは2√3なのですが答えがあいません。解説では四角形をACで分けて考えていたのですが、BDでは無理なのでしょうか😣それとも計算が間違ってますか❓

必須 〔II〕 次の各問に答えよ。 (1) 円に内接する四角形 ABCD があり, AB=3,BC=2, CD = 2, DA=1のとき, 四角形 ABCDの面積はア である。 (2) 2OP + 3PA + 4PB + 2PC = 0 をみたす四面体OABCと点Pがある。 四面体 POAB, POBC, POCA, PABC の体積をそれぞれ V1, V2, Vs, Ve とする と, V1 V2: V3:V4=ウ オカ である。 ※問題不備のため、 (2) は全員正解となりました。 13D² = 9-11-610f0 2 "To - broso BD² = 4-14-8795 (72-0) 0 =8-8105(F-0) =8+81-50 10-6100=8+81089-0 2=141050 1950 = 4 2/3 45 8- B = 0) = C 49-1=66 ②)18

物理基礎で立式はできたのですが 解けません

√√3 2 umg x 2h = 1/2 m ( v₁² - v ² ) + mgh 2

数学Iの問題です！ 右側のプリントの（2）でxの分散と標準偏差は マーカーで囲ってある部分みたいな式だと どう表されますか？？

12 変量xのデータが次のように与えられている。 750, 740, 720, 770, 750, 740 いま, (1) 変量のデータの平均値と標準偏差を求めよ。 (2) 変量xのデータの平均値と標準偏差を求めよ。 (解説) (1) 変量のデータ, 変量 we のデータの値は,それぞれ次の表のようになる。 =10,x=740,u= u= x-xo C 2 U 10-23 1 0 計3 1 0 4 91 0 計15 U² w=1/13x3=1/1/2=1 : 0.5, u よって、変量のデータの分散は U 2 1/1/0 として新しい変量を作る。 = x 15 590 5²-²-²-5-(¹)-10-1-2 su2 9 3 変量のデータの標準偏差は Sw= = 4 2 (2) x=xo+cu,c=10,x=740 であるから 変量xのデータの平均値は 変量xのデータの標準偏差は sx=10×1.5=15 = 1.5 x = 740 + 10 × 0.5=745 = 4 = 9 4

(4)なのですが、なぜ数列An-‪√‬2Bnの初項が5-‪√‬2になるのかよく分かりません。

国公立 40 難関 私大 40 もう! ●わからないときは解答解説ページの 「解答の指針」を見てから解いてみよう。 1 自然数の数列{an},{bn}は (5+√2)=an+bm√2 (n=1,2,3,…) を満たすものとする。 □1 2 は無理数であることを示せ。 1 (2) an+1, bn+1 をan, bn を用いて表せ。 ](3) すべての自然数nに対して an+1+pbn+1=g(an+pbm) が成り立つような定数pg を 2 組求めよ。 □ (4) an bn をnを用いて表せ。 ('09 筑波大)

(5)の単振動、最大の速さについての質問です！解説は理解出来てますが、2枚目にあるように単振動の位置エネルギーで表せないのはなぜですか？

114 力学 38 単振動 水平面内において一定の角速度ので 回転している円板がある。 円板上には, 半径方向にみぞが掘られており、その中 にばね定数k,自然長のばねが置かれ ている。 ばねの一端は中心0に固定され, 他端には質量Mの小球Pがつけられてい る。 Pはみぞの中を滑らかに動け, 0 か つ らPまでの距離rを用いておもりの位置を表す。 いま、円板上で静止 している観測者Aには, Por=ro の点に静止して見えた。 真上から見た図 Level (1), (2)★ (3)~(5)★ Point & Hint W (1) ro をlk, M, ω を用いて表せ。 (2) こうなるために必要な角速度に対する条件を表せ。 次に,Pをみぞに沿って外側に動かし, 点0 からの距離 n の点で静 かにPを放したところ, P はみぞの中で運動を始めた。 (3) Pが位置にあるときAが見る加速度をaとすると, A が書くべ き運動方程式はどのようになるか。 みぞ方向外向きを正とする。 (4) Pの位置を,rの代わりに ro から測ってx=r-ro を用いて表 すと, 運動方程式の右辺の力はLx の形になる。 Lをk, M, ω を 用いて表せ。 (5) Pを放してからばねの長さが最小となるまでの時間, ばねの長さ の最小値,およびAが見るPの最大の速さをk, M, w, ro, n, のう ち必要なものを用いて表せ。 (北海道大) Aにとっては遠心力が現れている。 (2) (1) の答えの形から自然に条件が決まってくる。 (5) (4) の結果からPの運動が確定する。 P the p LECTURE (1) 遠心力と弾性力のつり合いより Mrow²=k(ro-l ... (2)>0より kl Yo= k-Mw² k-Mw² > 0 k w√ M 回転が速過ぎると(ωが大き過ぎると),弾 性力より遠心力がまさり つり合う位置がな くなってしまう。 (3) ばねの伸びは -l と表せるから Ma=Mrw²-k(r-1) (4) 上式に r = ro+x を代入すると ( 38 単振動 •mmmm 自然長 遠心力がかかるから, | ばねは伸びているはず。 ①を用いた 115 遠心力 Mをmと書いてい ないだろうか? 物体上から見たとき 向心 外から見たとき ▷じゃ Ma = M(ro+x)w² − k(ro+x-1) ) =Mxw²2-kx =-(k-Mω²)x ......2 ∴. L=k-Mo² (2)で求めた条件よりLは正の定数であり,②はPがx=0(力のつり合 い位置)を中心として単振動をすることを示している。 (5) ②から単振動の周期Tは M 最大の速さは、 公式 Vmax = Aw より [ro を代入する) より速い Queeeeeeeeeeee- 0 Yo T=2nvk-M²2 2π√ とする誤りが多い。ばね振り子の周期 k が不変となるのは、ばねの力のほかに一定の力 がかかる場合のことである。 遠心力は半径と ともに変わる力である。 ばねの長さが最小となるのは, 内側の端の位置にくるときだから、端か ら端までの時間は半周期。よって, M T= √k-M₁² 振幅Aは上図より, A = n-ro よって, ばねの長さの最小値は ro-A=2ro-n # A 中心 k-Mos² A² = (n-1)√² M

解答と取る範囲が違うのですが間違ってますか？

130 00000 基本例題 79 2次関数の最大・最小 (4) aは定数とする。 0≦x≦4における関数f(x)=x2-2ax+3aについて,次のもの を求めよ。 (1) 最大値 指針 関数のグラフ (下に凸の放物線) の軸は直線x=α であるが, a のとる値によって､軸の 置が変わる。 よって, 軸x=α と区間 0≦x≦4の位置関係で,次のように場合を分ける。 (1) 最大 (区間の端) (2) 最小(頂点または区間の端)→軸が区間の左外,内,右外 解答 関数の式を変形すると f(x)=(x-a)^-a²+3a y=f(x)のグラフは下に凸の放物線で, 軸は直線x=a したがって (2) 最小値 したがって 練習 79 (1) 区間 0≦x≦4の中央の値は2である。 [[1] a<2のとき,図 [1] から, x=4で最大値f(4)=16-5αをとる。 [2] a=2のとき, 図 [2] から, x=0, 4で最大値f(0)=f (4) = 6 をとる。 [3] a>2のとき, 図 [3] から, x=0で最大値f(0)=3 をとる｡ [1] [3] [2]\ |最小 x=ax= 0x=4 →軸が区間の中央より左,中央,中央より右 い、最大 軸 !!最大 基本 77 最大 x=0x=ax=4 x=0x=2x=4 a<2のとき x=4で最大値16-5a a=2のとき x=0, 4で最大値6 a>2のとき x=0で最大値3a (2) 軸x=α 0≦x≦4の範囲に含まれるかどうかを考える。 [ [4] a <0のとき, 図 [4] から, x=0で最小値f(0)=3a をとる。 [5] 0≦a≦4のとき,図 [5] から,x=αで最小値f(a)=a+3a をとる。 [6] a>4のとき,図 [6] から, x=4で最小値f(4)=16-5αをとる。 [4] 軸] [5] # [6] |軸 最小 x=0 x=ax=4 |x=2|| x=0x=ax=4 最小 基本114 まず,基本形に直す。 a<0のとき x=0で最小値3a 0≦a≦4のとき x=αで最小値-α+3a a>4のとき x=4で最小値16-5a x=0 x=4x=a 30TH aは定数とし,関数y=x2+2(a-1)x (1≦x≦1) について次のものを求めよ。 (1) 最大値 (2) 最小値 〔類 センター試 ズーム 2次 UP ここでは, 場合分け 軸の位置で f(x)=(x-a) 軸は直線x=α の図のように、エ 変わると、軸( き, 区間0≦x≦ 小となる場所が よって, 軸の位 最大値を求 y=f(x)のグラ 大きい (右図を したがって, 軸 イントになる。 等しくなるよう [1] 軸が区間 [軸] x=0x=q x=4の方か 最小値を求 y=f(x)のグラ なる。ゆえに, ときは区間の方 [4] 軸が 軸 区間 x=ax=0