この(2）の式を作り方の考え方を教えて欲しいです！

基本例題29 炭化水素の燃焼 あるアルカンについて, 次の各問いに答えよ。 問題259-260 (1) アルカン1分子中の炭素原子の数をnとして,その分子式を示せ。 (2) アルカンの完全燃焼を, (1) の分子式を用いて化学反応式で表せ。 (3) あるアルカン1mol を完全燃焼させるのに、酸素が5mol必要であった。 このア ルカンの分子式と名称を記せ。 モ 考え方 MOH 解答 (2) 1molのアルカン CH2n+2 を完全燃焼させると, CO2がn mol 発生し, H2O が 2n+2 2 mol=n+1mol 生じる。 両辺の酸素原子の数が等しくな るように, 化学反応式を完成さ せる。 (3)(2)の物質量の条件にあては まるnの整数値を求める。 (1) アルカンは飽和炭化水素であり, 分子式は CH2 と表される。 (2) アルカン CH2+2の完全燃焼は,次のように表される。 CnH2n+2+ 3n+1 2 -O2 nCO2+(n+1) H2O → (3) アルカン1mol を完全燃焼させるときに必要な酸素 は5mol なので,(2)の化学反応式から, 次式が成り立つ。 3n+1 2 =5 n=3 したがって, 分子式はC3H8 となり,このアルカンの名 称はプロパンとなる。

青いマーカーについて。0以上の数でも等号が成り立ちそうですが、なぜ0の時だけ考えるんですか。 また、下側にある「point 式の見方を変える」のところのようにすればx、yが実数である条件を書かなくていいのでしょうか。

消去 の利用 例題 72 2変数関数の最大・最小 宝 **** 3章 72次関数の最大・最小 思考プロセス x,y が実数の値をとりながら変化するとき,P=x-2xy+3y²-2x+10y+1 の最小値,およびそのときのx,yの値を求めよ。 例題71との違い 見方を変える 「xとyの関係式がないので, 1文字消去できない。 lxとyがそれぞれ自由に動くので考えにくい。 ① yをいったん定数とみる xの2次関数 P=x+x+□ の最小値を の式で表す。 ② (y を固定する) y を変数に戻す ( v を動かす ) =(yの式)の最小値を求める。 Action》 2変数関数の最大・最小は, 1変数のみに注目して考えよ 解 与式を x について整理すると P = x²-2xy+3y2 - 2x + 10y + 1 = x2-2(y+1)x + 3y2 + 10y + 1 にして と変形して xyは1 となった wwww xについての2次式とみ て,平方完成する。 yは 定数とみて考える。 を定数とみたときの最 小値はm=2v2+8y この最小値を考えるため、 さらに平方完成する (実数 2 ≧0 ■Pの2つの()内が ¥2変数の開 yの の範囲 になおす 120TH ②より 「すなわち のときである。 したがって これと、 x = -1, y=-2 最 x,yは実数であるから [2種)≧0] (x-y-12≧0,かつ2(y+2%≧0 970 等号が成り立つのは x-y-1 = 0 かつ y + 2 = 0 すなわち ={{x-(y+1)}-(y+1)+3y+10y +1 = =(x-y-1)2+2y2 +8y =(x-y-1)+2(y+2)2-8 である。 x=-1, y=-2 のとき 最小値-8 Point 式の見方を変える をαに置き換えて例題72を書きなおすと、次のような問題になる。 xの2次関数 y=x-2(a+1)x + 34² + 10a + 1 について (1) 最小値をαの式で表せ。 (2)αの値が変化するとき (1) で求めた最小値の最小値を求めよ。 <解〉 (1) y = {x-(a+1)}2 +2a2+8a より そのグラフは、頂点 (a+1, 2a2+8a), 下に凸の放物線であるから 最小値=2a2+80mの効きをしりた (2)m=2a2+8a=2(a+2)2-8 より mはa=2のとき,最小値-8をとる。 B KMENN 617840

図3において、H₂Oというのはどこに行くのですか？🙏

C 反応速度の求め方 室温の水槽中で, 少量の酸化マンガン (IV) MnO2 の粉末に 3% (0.88mol/L) の 過酸化水素水 10mLを加えると,次式 の反応が起こる。 O2 2H2O2 → 2H2O +O2 (4) H2O2 と MnO2 mol 化量(減少量)から分解反応の反応速度を求める。 度を算出する。最後に,ある時間帯における過酸化水素のモル濃度の変 moyL この過酸化水素の分解反応の反応速度 は次のように求めることができる。 まず, 発生した酸素の体積を物質量に換算する。次に,(4)式の係数比から、 反応した過酸化水素の物質量を求め、そこから未反応の過酸化水素の濃 図3 過酸化水素の分解 1 表 1 10

問題文「次の方程式は、どのような図形を表すか。」 解き方教えてください🙇‍♀️

2 1) x²+ y²+8x-9=0 2

下の画像の赤線部における未反応の過酸化水素の濃度を求めるにはどのようにすれば良いのですか？🙏🏻 お願いします!🙇🏻‍♀️

C 反応速度の求め方 室温の水槽中で, 少量の酸化マンガン (IV) MnO2 の粉末に3% (0.88mol/L)の 過酸化水素水 10mLを加えると, 次式 02 の反応が起こる。 2H2O2 2H2O +O2 (4) H2O2 と MnO2 ▲図3 過酸化水素の分解 D この過酸化水素の分解反応の反応速度 は次のように求めることができる。 まず, 発生した酸素の体積を物質量に換算する。 次に, (4) 式の係数比から 反応した過酸化水素の物質量を求め、そこから未反応の過酸化水素の 度を算出する。 最後に, ある時間帯における過酸化水素のモル濃度の変 化量(減少量)から分解反応の反応速度を求める。 ▼表 過酸化水素の分解反応の反応速度 81 (1) 0の 0の 体積 物量 (ml) 未反応の H.Oの 反応速度 H.O2の変化■ (mo0) [mol/L] [mol/L] [mol/(L-s)] 0 0 0 0.88 -0.44 1.5×10 - 30 53.4 2.20×10 0.44 -0.23 7.7×10-3 60 81.3 3.35×10- 0.21 -0.11 3.7×10- 90 94.7 3.91×10 0.10 -0.053 ■20 101.0 4.17×10-3 1.8×10 0.047 -0.023 7.7×10 50 103.8 4.28×10 0.024 この反応では反応時間 1 1.0. 過酸化水素濃度 [mol/L] 0.5] 30 60 90 120 150 BSRD(s) ▲図4 過酸化水素の分解の濃度変

数1の質問です！ tに置き換えて範囲を求めるところで sin、cosをそれぞれどのように考えているのかを 分かりやすく教えてほしいです！！ よろしくお願いします🙇🏻‍♀️՞

補充 例題 119 三角 0°180°のとき, y=sin'+cos 0-1 の最大値と最小値を求めよ (s) [釧路公立大 基本 60,112, 重要 そのときの0の値を求めよ。 CHART & SOLUTION aa 三角比で表された2次式 1つの三角比で表す 定義域に注意 前ページと同様に考える。 ①yの式には sin (2次) とcos (1次) があるから, 消去するのは sin である。 かくれ 件 sin'0+cos'01 を利用して,yを cos だけの式で表す。 ② cose をでき換える。 このとき, tの変域に注意。 cos0=t とおくと,0°≦0≦180°のとき -1st ま ③yはtの2次式 - → 2次関数の最大・最小問題に帰着(p.109 参照)。 で解決。 答 sin20+cos20=1より, sin'=1-cos' であるから 2 次式は基本形に変形 最大・最小は頂点と端点に注目 40'aie-1-0 2000 102000 =0nied+(0'nia-D)S sino を消去。 y=sin20+ cos 0-1=(1-cos²0) + cos 0-1812020 =-cos20+cose cos0=t とおくと,0°0≦180°から -1≤t≤1 ...... ① を tの式で表すと 満たすらを y=-f+t=- ①の範囲において,y はのは 24 基本形に変形。 -1 1 最大 41 1 01 1-2 t= で最大値 0800- 4x=1 頂点 t=-1で最小値-2をとる。 0° 0≦180°であるから 最小-2 端点 よって t=1/2となるのは、COS=1/2から t=-1 となるのは, cos0=-1から 0=60° 0=180° 0=60°で最大値 1/10=180°で最小値 -2 ◆三角方程式を解き 値、最小値をとる からの値を求める PRACTICE 1196 2001-20 08120>0SI

（2）の問題でI²:Na2S2O3＝1:2になる理由を教えてください

思考実験 174. 酸化還元反応 ヨウ素とチオ硫酸ナトリウムは,次式のように反応する。 12+2Na2S2O3 2NaI+Na2S406 → (D ヨウ素が溶けているヨウ化カリウム水溶液を, 0.10mol/Lのチオ硫酸ナトリウム水溶 (9) 液で滴定したところ, 終点までに8.0mL を要した。 TORCH (1) この滴定で用いる指示薬の名称と、終点前後における溶液の色の変化を記せ。 (2) このとき反応したヨウ素の物質量は何molか。 99

青線の部分が分からないので教えてほしいです。

□ 124 次の式を因数分解せよ。 SET 021 *(1) 2x3+x²+x-1 (2) 2x3+x2-x+3 *(3) *+3x3-5x2-3x+4 125 (1) 多項式P(x)=x+ax+b を x-1で割った余りが3, x+1で割った 余りが5であるとき、 定数 α, bの値を求めよ。 TET

数学Ⅱです。複素数と方程式のところで、緑で丸がしてあるマイナスが、どうして2つともマイナスになるのか分からないので、教えていただきたいです。お願いします。

* 複素数の範囲で常に解をもつ。よって, 係数が実数 素数の範囲で常に1次式の積に因数分解できる。 例 2次方程式の解を使って, 2次式を因数分解してみよう。 (1) 2x²-2x-1 を因数分解する。 11 10 1±√3 2次方程式 2x²-2x-1=0 の解は x= 2x²-2x-1=2x→ =2/20 1+√3 2 1-√3 2 よって (2)x²-2x+4 を因数分解する。 2次方程式 x2-2x+4=0 の解は x=1±√3 よって x2-2x+4={x-(1+√3i)}{x-(1-√3 i)} =(x-1-√3i)(x-1+√3i) 練習 次の2次式を, 複素数の範囲で因数分解せよ。 16 (1)x2-3x-2 (3) r2+4+6 (2) 2x²-2x-3 (4)3x²+5 15 終 とくに, a=1 2数α, B 2数を 例 12

黄線のところがわかりません、m(_ _)m

a, b を実数で, a≧0 とする。 方程式-3dx+b=00x1となる解を少な くとも1つもつような点 (a, b) の存在する範囲を求め,それを図示せよう (解答) f(x)=x-3d*z+b とおくと(株)ニー(定期 f'(x)=3x²-3a² =3(x+a)(x-a) (i) = 0 のとき f'(x)=3x²≥0 IC 0 + (1) よりf(x)は単調増加。 よって,このとき, 求める条件は f(0)≦0 かつ f(1)≧0 ⇔ b≦0 かつ 1+6≧0 ⇔-1≦b≦0 (ii) 0<a<1のとき f(x) の増減は次のようになる。 I 0 ... a ... 1 f'(xc) f(x) - 0 + 極小 よって,このとき求める条件は f(0)≥0 f(a)≤0 20 1.1 10月号をと E. GING -0+01 b≥0 b≤2a³ または f(1)≧0 かつf(a)≦0 (i) 1≦αのとき ⇔ f(x) ≦ 0 であるから, f(x)は0≦x≦1で単調減少。 よって、このとき求める条件は または b≥3a²-1 b≤2a³ f(0)≧0 かつf(1) 20 b=2a³ 大 2 ⇔ 620 かつ 1-3 + b≦0 0≤b≤3a²-1 (i), (ii), ()より点 (a, b) の存在する範囲は右の図の 斜線部分である(境界線上の点を含む)。 -b=3a²-1