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Mathematics Senior High

(3)の問題の解説の最後の4ってどこから来たんですか?教えてください!!お願いします

事柄E の起こり方が通りあり、その おのおのの起こり方に対して事柄 F の起こ り方がn通りあるとき, 「E, Fがともに (あるいは続けて) 起こる場合の数」 は mn 通り ば,求める記入の仕方が得られる. (3) まず, 8つの数の和が偶数となるのはどのような ときか考えよう. 一般に,偶数,奇数の和の偶奇について, (偶数) + (偶数) = (偶数), (奇数)+(奇数) = (偶数), 積の法則 (偶数)+(奇数)=(奇数) を用いると,一番左の縦の列の記入の仕方は 3.26通り である. である. 他の縦の列の記入の仕方も同様にそれぞれ6通 りであるから, 再び積の法則を用いると, 記入の仕 方は全部で となる. 6.6・6・6=6通り (2) 1,2,3 すべての数字を用いて記入したものを直 接数え上げようとすると, 1, 2, 3 をそれぞれいく つずつ用いて記入するか場合分けをして計算するこ とになり、やや面倒である. そこで解答では, (1)で求めた記入の仕方が (i) 1, 2, 3 すべての数字を用いる場合, さらに,(2)の記入の仕方では, 2 (偶数) の記入 されるマス目の個数が1以上4以下であることに 着目して, 「2 (偶数)」 と 「1または3 (奇数)」が それぞれいくつ記入されるかと,そのときの8つ の数の和の偶奇を表にすると,次のようになる。 2 (偶数) 1または3 (奇数) 8つの数の和の偶奇 1つ 2つ 3つ 4つ 7つ 6 つ 5つ 4つ 奇数偶数 奇数偶数 よって、8つの数の和が偶数となるような記入の 仕方には,次の(ア)(イ) の2つの場合がある. (ア) 221または3を6つ記入する場合. (イ) 2を4つ 1または3を4つ記入する場合. 解答では、(ア)の記入の仕方を 2 2 2つの2を記入 2列の上段または下段に 一方,縦の列に記入する数字の組合せに着目し, 次のように解くこともできる. (3)の別解) 縦の列に記入する数字の組合せは {1, 2}, {1,3}, {2,3} の3組あり, 2が記入されている縦の列 2 3 の残りのマス目に 1 2 1または3を記入 2 3 3 1 残りの縦2列に 1 1 2 3 1または3を記入 の順に考えた. それぞれの記入の仕方は順に 4C2・22=24通り, 2・2=4通り, 24通り であるから, (ア)の記入の仕方は である. 24.4.4=384 通り また、(イ)の記入の仕方を 2 2 22 縦 4列の上段または下段に 4つの2を記入 残りの4マスに1または3 {1, 2} の2数の和3は奇数, {1,3} の2数の和4は偶数, {2,3} の2数の和5は奇数 であることに着目すると、 表に書かれている8つ の数の和が偶数となるような記入の仕方には,次の (ウ),(エ)の2つの場合がある. (ウ){1,3} で縦 2列, {1, 2} または {2, 3} で縦 2列を記入する場合. {1,3} で縦 2列を記入する仕方を考える. 記入する縦の列を4列から2列選び,さらに, それぞれ1, 3 を表の上段, 下段に記入すると考 えると, {1,3} で縦2列を記入する仕方は 2・22=24通り 次に,この記入の仕方それぞれに対し、残った 縦2列を {1, 2} または {2,3} で記入する仕方 を考える. 記入する数字の組合せの選び方が22通りあ り,それぞれに対して表の上段, 下段への記入の 仕方が 22通りあるから, 縦 2列を {1, 2} また は{2,3} で記入する仕方は

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Mathematics Senior High

確率を求める問題なのですが点を固定して考えないで6^3としてしまいました。この方法ではなぜいけないのか教えて頂きたいです。よろしくお願い致します。

例題 13.2 4/19 半径1の円に内接する正六角形の頂点を A1, A2, ..., Ag とする.これらから, 無作為に選んだ3点(重複を許す)を頂点とする三角形の面積の期待値(平均値)を求 めよ. 2つ以上が一致するような3点が得られたときは,三角形の面積は0と 考える. 【解答】 正六角形A1A2 A3 A4 A5 A6 が内接する円の中心をO とする. A1 2=AAAA BAAAA A2 A6 88-,A,AA A3 A5 A4 無作為に選んだ1つの頂点をA,とし,固定して考える。 65 ※重複を許すので かくりの合計が1にならないことに 注意!! このとき、他の2頂点の選び方の総数は62=36(通り) あり,これ らは同様に確からしい。 車は9 そして、次の4つの場合が考えられる. (ア) 三角形 A1A2A6 と合同な三角形ができる. (イ) 三角形 A1 A3A5 と合同な三角形ができる. (ウ) 三角形A1 A2A4と合同な三角形ができる. (エ) A」 を含めて2点以上が一致する (ア)のとき,他の2頂点について, (A2, A3), (A3, A2), (A2, A6), (A6, A2), (A6, A5), (A5, As) の場合がある. よって, (ア)の確率)= 6 1 36 6 (イ)のとき,他の2頂点について, (A3, A5), (A5, As) の場合があ 対称性から1つの頂点は固定 して, 残り 2頂点の選び方を考 えればよい。 三角形の形で分類しておく. がこの検査 って ((イ)の確率)= 2 36 == 1 18 (ウ)のとき,他の2頂点について, (A2, As), (A1, A2), (Az, As),

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Certification Undergraduate

日商簿記3級のサンプル問題です。 すべての問題の正答を教えていただきたいです。 よろしくお願い致します。

第1問 下記の各取引について仕訳しなさい。 ただし、 勘定科目は、 設問ごとに最も適当と思われるものを選び、 答案 用紙の()の中に記号で解答すること。 なお、 消費税は指示された問題のみ考慮すること。 1. かねて借方計上されていた現金過不足 ¥5,000 の原因を調査したところ、 同額の手数料の受取りが二重記 帳されていることが判明した。 ア. 雑益 エ. 現金過不足 イ. 受取手数料 オ. 支払手数料 ウ. 現金 カ 雑損 2. 郵便局で、 郵便切手 ¥400 を現金で購入するとともに、 店舗の固定資産税 ¥32,000 を現金で納付した。 なお、 郵便切手はすぐに使用した。 ア. 受取手形 エ. 支払手数料 イ. 現金 才. 支払家賃 ウ. 通信費 カ租税公課 3. 商品 ¥180,000 を仕入れ、 代金のうち ¥30,000 は注文時に支払った手付金と相殺し、 残額は掛けとし た。 なお、当社負担の引取運賃 ¥2,000 は現金で支払った。 ア. 仕入 エ. 前払金 イ. 買掛金 才、現金 ウ. 前受金 カ. 仮払金 4. 広告宣伝費 ¥53,000 を普通預金口座から支払った。 その際に、 振込手数料 ¥500 がかかり、同口座から 差し引かれた。 ア. 当座預金 イ. 旅費交通費 広告宣伝費 オ. 支払手数料 ウ. 普通預金 カ. 受取手数料 5. 飛騨株式会社に対する買掛金 ¥290,000 について、 電子記録債務の発生記録の請求を行った。 ア. 電子記録債権 エ. 受取手形 イ. 支払手形 オ. 買掛金 ウ. 売掛金 カ 電子記録債務 6. 銀行から借り入れていた借入金 ¥800,000 の返済日になったため、元利合計を普通預金口座から返済した。 なお、 借入れの年利率は1.8%、 借入期間は当期中の9か月間であり、 利息は月割計算する。 ア. 支払利息 エ.借入金 イ. 支払手数料 オ貸付金 ウ. 受取利息 カ. 普通預金 7. 従業員の給料 ¥600,000 の支給に際して、 所得税の源泉徴収額 ¥32,000 住民税の源泉徴収額 ¥43,000 および従業員負担の社会保険料 ¥52,000 を差し引いた残額を普通預金口座から支払った。 ア. 法定福利費 所得税預り金 イ. 普通預金 オ. 社会保険料預り金 ウ. 住民税預り金 力. 給料 8.建物の賃借契約を解約し、 契約時に支払っていた保証金 (敷金) ¥360,000 について、 修繕費 ¥122,000 を差し引かれた残額が当座預金口座に振り込まれた。 ア. 差入保証金 エ. 支払手数料 イ. 修繕費 才. 支払家賃 ウ. 当座預金 カ. 受取手数料

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Mathematics Senior High

(2)の問題が分かりませんでした。とくに、場合分けの仕方と、なぜ-2,1という数字になるのが理解出来なかったので、詳しく教えてもらえると嬉しいです。

例題 135 絶対値記号を外す 場合に分ける Action» 絶対値記号は、記号内の式の正負で場合分けして外せ 次の式について、xの値によって場合分けして絶対値記号を外せ。 (1)|x-3| Defame (2) |x+2|+|x-1| 思考プロセス 「A (A≧0 のとき) |A|= ◆ 絶対値記号内が 1-A (A < 0 のとき) 10以上ならばそのまま外し、 [負ならば-1倍して外す。 (1)x-3の正負で場合分けする。 (2) |x+2| 1x- ・・・x=1でx-1の正負が変わる の方 (1)(ア)x-30 すなわち x≧3のとき e |x-3|=x-3 ここか 必要 (イ) x-30 すなわち x < 3のとき |x-3|= -(x-3)=-x+3 (ア)=2(イ) 1 (ウ) x x+2負 正 x-1負 負正 1次不等式 x-3の正負によって場合 分けする。 等号は (ア)(イ) のどちらに含めてもよい。 . 3x x X x on Point (ア)(イ)より |-3|- = x3(x≧3のと (2)x2のとき どちらも e x+3 (x <3 のとき) x+2<0, x-1 < 0 であるから |x+2|+|x-1|=(x+2)-(x-1)=-2x-1 (イ) −2≦x<1のとき18-0 正魚 x+2≧0, x-1 < 0 であるから |x+2|+|x-1|= (x+2)-(x-1)=3 (ウ) 1≦x のとき x+2> 0, x-1 ≧0 であるから |x+2|+|x-1|=(x+2)+(x-1)=2x+1 ( (-2x-1 (x <-2 のとき) (ア)~(ウ)より |x+2|+|x-1|=3 (−2≦x< 1 のとき) 【2x+1 (1≦x のとき) Point... 絶対値記号を外す 3つの場合分けで2つ の絶対値記号を同時に外 すことができる。 (ア)(イ) (ウ) x+2(x+2) x+2 |x-1|| -(x-1)|x-1 絶対値記号を外すとき, (1) では x = 3 (ア)(イ) どちらの場合に含めてもよい。 なぜなら、(イ)の場合において, x=3 を代入したとすると |x-3|= -(x-3)=-0=0 となり、(ア)の場合にx=3 を代入した結果と一致するからである。 同様に,(2)においてx = -2は(ア)(イ), x=1は(イ)と(ウ)のどちらの場合に含めて も問題はない。ただし、必ずどちらかには含めなければならない。 io

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Chemistry Undergraduate

至急 有効数字について この問題だと有効数字の幅が8.35〜8.45で、実際の誤差幅は8.27〜8.51です。 有効数字は数値がどこまで信頼出来るかを示した物だと思うのですが、仮に体積が8.51だったら、有効数字で示した値の中に答えが含まれていないことになります。 これは... Read More

問題1-10 電卓を用いて以下を計算せよ. (1) 2÷7 (2) 直方体の体積を求めるために, Aさんが縦の長さ, Bさんが 横 Cさんが高さを測定した. 彼らはそれぞれ10cm, 1cm, 0.1mm刻みの精度の異なったものさし定規を用いて測定してし www 10cm まい, これらの値として4.2m,234cm, 85.35cm を得た. 直方 体の体積はいくつと表示するのがベストだろうか, 数値はどこま で信用できるだろうか. 0.1mm 1 cm (2)単位を合わせると 4.2m, 2.34m, 0.8535m となるので, 4.2m×2.34m×0.8535m= 8.388198m² なる値が求まる. しかし, 4.2mという測定値は4.15 4.2 4.25を四捨五 入して得た値なので4.2m±0.05m を意味する。 つまり、この値は±0.05m (± 0.05/4.2 ×100=±1.2%) の誤差をもつ。 同様に2.34mは2.34±0.005 (誤差± 0.005/2.34×100= ± 0.21%), 0.8535m は 0.8535 ± 0.00005 (誤差± 0.00005/0.8535 × 100=0.006%) を意味す る. したがって、この値を用いて計算した8.388198m² なる体積は± 1.2% ± 0.21% ± 0.006% =±1.4% の誤差をもつ つまり (8.388198 ± 0.117435) m である. それゆえ,この直 方体の体積は8.388 0.117=8.39 ±0.12(8.27~8.51)=8.4m² と表せば十分である. 8.4 の意味は 8.35~8.45 であり、 実際の誤差幅よりも小さい. 8.4 という答ですら多 めの有効数字を示したことになる.つまり,計算結果は4.2, 2.34, 0.8535の三つの測 定値の有効数字の桁数 2, 3, 4桁のうちのもっとも小さい桁数2桁に合わせて示せばよ いことがわかる (1桁下の3桁目を四捨五入して示すのが常識) 実験データ処理におけ る有効数字の扱いは, 以上のように測定値の精度に依存する すなわち, 有効数字は測定値の精度を反映したものである. 1000's GD 01 (0 0800.0 -0.21% 12% 12% x6/180.18=0.3999(0.4000)

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