第2章 2次関数
53 Step Up
章末
3
(1) 放物線y=x2+ax + b をx軸方向に 1, y 軸方向に1だけ平行移動した放物線が
2点 (2,3) (3, 1) を通るとき, 定数a, bの値を求めよ
(2) 放物線y=ax2+bx+c をx軸方向に3, y軸方向に5だけ平行移動したものが放物
線y=ax2-(2a+2)x-3a +1 で, 軸は直線x=3になった. このとき, 定数a, b,
cの値を求めよ。
<考え方> (1) 平行移動した放物線の方程式において, 通る点の条件からα,bの値を求める.
(2) 逆の移動を考え, 係数を比較する.
(1) 放物線 y=x2+ax+b をx軸方向に1, y 軸方向に
-1だけ平行移動した放物線の方程式は,
+1=(x-1)+α(x-1)+6
y=x²+(a-2)x-a+b33
この放物線が,
437
a+b=3 ...... ①
点 (3.1) を通るから.
yをy-(-1)=y+1
におき換える.
点 (2,3) を通るから, 3-4+2(a-2)-a+b<B>
1=9+3(a-2)-a+b)000
(120)
Dy
xをx-1,
.01
2
a
x-1
2a+b=-2 ......
②
9.3
① ② より ©α=-5, b=8
16 tis
(2) 放物線y=ax²-(2a+2)x-34 +1 ...... ① の軸が
2)
直線 x=3 だから,
2a+2=6a
これより,
a=
2
-(2a+2) -=3
2a
| 放物線y=ax2+bx+c の軸
b
は、x=- 303
20
両辺に 24 を掛ける。
