Grade

Type of questions

Mathematics Senior High

解説お願いします。 「場合の数と漸化式」の問題です。 (1)の解説がよく理解できません。 どうして、1つの長方形または正方形を並べると並べ方が何通りか分かるのでしょうか? 教えてくださると嬉しいです。 よろしくお願いします。

例題 316 場合の数と漸化式 【 2辺の長さが1と2の長方形と1辺の長さが2の正方形の2種類のタイル がある。 n を自然数とし, 縦2, 横nの長方形の部屋をこれらのタイルで 過不足なく敷き詰めるときの並べ方の総数を An で表す。 (1)n≧3のとき, A を A-1, A-2 を用いて表せ。 (2) Annを用いて表せ。 具体的に考える (東京大) 思考プロセス 最初に をおくと An 最初に をおくと2 An-1 -n-2-oils. An-2 ◆ 斜線部分 も を敷き詰める -2-- n-2- 最初に をおくと。 2 An-2 Action n を含んだ場合の数は,最初の試行で場合に分けよ (1) (ア) 左端に長辺を縦にした長方形を並べるとき 残り縦2, 横(n-1) の部分の並べ方は (イ) 左端に長辺を横にした長方形を並べるとき 残り縦2, 横 (n-2) の部分の並べ方は A通り 1 2通り (ウ)左端に正方形を並べるとき 残り縦2,横(-2) の部分の並べ方は2通り --2- -n-2- BU 307 (ア)~(ウ)より An=An-1+2An-2 ① 2 ①を変形すると An+An-1=2(An-1+An-2) 2. n-2-- 特性方程式 An-2An-1=-(An-1-2 An-2) ③ ②より、数列{An+1 + An} は初項 A2+ A1 = 4, 公比2の等比数列であるから An+1+An=4.2"-1 = 2n+1 ④ ③より、数列{An+1-2An} は初項 A2-2A1=1, 公比-1の等比数列であるから ④ ⑤ An+1-2An=1(−1)"-1=(-1)"-1 An == 3An=2+1-(-1)"-18 3 {2n+1-(-1)-1} |x2-x-2=0より x=-1,2 より A1 = 1 080 よりA2 = 3 ⑤

Solved Answers: 1
Geography Senior High

消去法で②を選びあってたのですが、解説を読んでも理由がわかりません。 どなたかすみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

1974年 10 問2 ヨシエさんたちは、日本の鉄鋼業の発展を調べるために、製鉄所の立地の変 化に着目した。次の図2は、1910年 1940年, 1974年、2022年における日本 国内の製鉄所の立地を示したものである。 図2を見て話し合った先生と シエさんたちとの会話文中の下線部 ①~④のうちから、誤りを含むものを一つ 選べ せんこう 8 * 鉄鋼一貫工場を指す。 「製鉄所の立地の変化には, どのような特徴がありますか」 ヨシエ 「1910年の図を見ると、 製鉄所はいずれも原料や燃料の産出地の近くに立 地していたことが分かるよ」 マキオ「製鉄に使われる原料や燃料の重量と製品の重量を比べると、 ①原料や燃 の方が重く、産出地の近くに立地することで輸送費を安くすることがで きるためだね」 200 中 を含まない。 bosa A 1992 bhow IOS X 「1940年の図を見ると, 東京湾岸や大阪湾岸にも製鉄所が立地していた AL日本をれた よ」 マキオ 「大市場の港湾近くに立地するようになったのは、国内に埋蔵される原 料や燃料が枯渇して、 国外から輸入する傾向が強まったからだね」 ヨシエ「1974年の図を見ると, 三大都市圏や瀬戸内の臨海部で製鉄所が増加して いるね」 マキオ 「こうした製鉄所は主に、 臨海部に造成された埋立地に建設されたと思 うよ」 0005 「2022年の図を見ると, 1974年と比べて製鉄所が減少しているね」 ヨシエ マキオ 「外国との競争などによる、④経営の合理化や企業の再編が影響してい 1910年 1940年 と考えられるよ」 鉄鋼連盟の資料などにより作成。 図 2 2022年 ● 製鉄所 A e AGO 市内 ト 出 D

Solved Answers: 1