教えて下さい！！

見方考え方 合計得点 Eや 技能 A教科書 p.156~169 ※( )の点数は50点満点の配点です。 /100(50) 知識理解 p.165~167 いろいろな確率 1,2,3,4, 5 の数字を1つずつ記入した 5枚のカードがある。次の問に答えなさい。 (1) このカードをよくきってから1枚ずつ2回続け てひき, ひいた順に左から並べて2けたの整数を つくる。このとき, できた2けたの整数が4の倍 数である確率を求めなさい。 点 (5点×2) 技能(10点×2】| 顔p.165~167 いろいろな確率 大小2つのさいころを投げるとき, 次の間に 答えなさい。 1 点 3 (6点×3) [12点×31 (1) 出た目の数の和が7となる確率を求めなさい。 (群馬) (2) 出た目の数の積が12の倍数となる確率を求め なさい。 (2) このカードをよくきってから, 同時に2枚をひ く。このとき, カードに書かれている数字の積が 奇数になる確率を求めなさい。 (3)出た目の数の和が9以上とならない確率を求め なさい。 (神奈川·改) A p.165~167 いろいろな確率 袋の中に,赤球が3個,白球が2個入ってい る。この袋の中から, 同時に2個の球を取り出すと き,次の間に答えなさい。 (1) 球の取り出し方は全部で何通りありますか。 (5点×2) (6点×2) 技能 【10点×2) 点 技能 ステップアップトレーニング) 1枚の硬貨を3回投げるとき, 次の問に答え 【12点×2)| 点 2 4 なさい。 (1) 3回投げるとき, 硬貨の表,裏の出方は全部で 何通りありますか。 通り 通り (2) 表が1回目に出たら1点, 2回目なら2点, 3回 目なら3点とする。 裏が出たら, その回は 0点とする。このとき, 点数の合計が3点以上と なる確率を求めなさい。 (2) 少なくとも1 個が赤球である確率を求めなさい。

確率です。この問題を順列で解くときは場合分けが必要でしょうか？　簡単そうで少し難しい問題ですね。

球、5回目に白球が取り出される確率を求めよ、 -69. ジョーカーを除く 52枚からなる 1組のトランプをよくきってから 1枚のカー ドを引く、次に残りの 51 枚の中から同時に2枚のカードを引く. 後で引いた2枚がと もにハートである確率を求めよ. 4-70. 1個のサイコロを3回投げたとき,出た目の積が偶数になる確率を求めよ。

場合の数です。鈍角三角形の数え方で、直径で分けられる円の半分側の5個の点から２つ選んでいるのですが、もう半分側も数えたら恐らく被りがでるのでしょうが、そのことに気付けるにはどうしたらよいでしょうか？　言われたら確かにとはなるのですが、、、 お願い致しますm(__)m

も1点で父わら イ*4-06. 正12角形 A」A2… A12 の頂点から 3点を結んでできる三角形のうち直角三 -M 38-2 1 角形,鈍角三角形, 鋭角三角形はそれぞれ何個できるか. ,08-21 -07. 赤球が5個, 白球が5個入った袋がある。そこから1個ずつ球を取り出してい

このように考えたのですが、どこがいけなかったのか分かりません。どなたか教えてください。なお、解答にある解法に対しての疑問は得意ありません。

●1 場合の数の比で求める/すべて異なる 4個の赤球と3個の白球,計7個の球がある。赤球には1, 2, 3, 4の数字が1つずつ書かれても り,白球には1,3, 5の数字が1つずつ書かれている。この7個を横一列に並べるとき。 (1)同じ数字が書かれた球がすべて隣り合っている確半は (2)同じ数字が書かれた球がどれも隣り合っていない確率は コである。 ]である。 ■解答員 赤球を0000,.白球をOODとする。7個の球の並べ方は7!通りあり,これ らは同様に確からしい。 (1) 0とのの並びを口,0と③の並びを 3]とする。 D[3]000を 横一列に並べる並べ方は5!通りあり, 口はODとするかOOとするかで2通 り、[3]も同様に2通りあるから,題意を満たす並ベ方は5!×2×2通りある。 よって、求める確率は、 5!×2×2 2×2 2 7! 7×6 21 (2) 1が隣り合う(3が隣り合う場合を含む)並べ 方は、(1)と同様に考えて6!×2通りであり,3が隣 り合う並べ方もこれと同数ある。 右図斜線部は(1)で求めた5!×2×2通りだから,1 も3も隣り合わない並べ方(網目部)は 7!-(6!×2+6!×2-5!×2×2)通り ある。従って,求める確率は 7!-2×6!×2+5!×2×2 の 全口00096の並べ方が6! 通りで口が2通り 回:1が隣り合う 回:3が降り合う や網目部 = U-(D+3-斜線部) 42-2×6×2+2×2 22 11 7! 7×6 42 21 全5!で分母·分子を割った

(2)のような問題で反復試行の公式を使うときに2枚目のような考え方が自分の中でしっくりきているんですけど、このような考え方で合っていますか？

黒球が6個,白球が4個入っている袋の中から, 1個ずっ3回 球をとりだす。ただし, 球はそのつど, 袋の中にもどすものとす る。このとき, 次の問いに答えよ.日 (1) 3個の球が同じ色である確率を求めよ。 (2) 2個が黒球, 1個が白球である確率を求めよ.o0t

上から3行目、Wの確率がどうしてこのように表せるのかわかりません😭😭😭 教えてください！！

重 |袋Aには赤球10個,白球5個,青球3個;袋Bには赤球8個,白球4個, 青球 6個:袋Cには赤球4個,白球3個,青球5個が入っている。 13つの袋から1つの袋を選び,その袋から球を1個取り出したところ白球であっ た。それが袋Aから取り出された球である確率を求めよ。 sb s 9 基本 62 日 指針>袋Aを選ぶという事象をA,白球を取り出すという事象を Wとすると,求める確率は P(WNA) P(W) 条件付き確率 Pw(A)= とって、P(W), P(ANW)がわかればよい。まず, 事象 Wを3つの排反事象 11 Aから白球を取り出す, [2] Bから白球を取り出す, [3] Cから白球を取り出す に分けて,P(W)を計算することから始める。また P(ANW)=P(A)P((W) である。 解答 R はすれ 本のくを 袋A, B, C を選ぶという事象をそれぞれ A, B, Cとし, 白球 |0 複雑な事象 を取り出すという事象を Wとすると | 排反な事象に分ける P(W)=P(ANW)+P(BnW)+P(Cnw) =P(A)PA(W)+P(B)Pa(W)+P(C)Pd(W) 1 加法定理 %3((乗法定理す3 い。 る受15 1.4 3 18 1 B C A 5 27 1 3 2 ニ 三 12 4 ANWBOW CNW WV5 2 54 3 18 3 12 54 よって,求める確率は 4S Pw(A)= 27 12 P(ANW)_P(A)Pa(W)_5 10 1 P(W) P(W) 54 4 27 Onanuoko 0() になる A- * イ 中理 1|4 II

高校数学ですが解答がなく、困ってます。 回答して欲しいですm(_ _)m

5【20 点】.次の問題に答えなさい。 (1)関数y = x3 -3ax?+ 2(α? +9)x+3が極値を持つための実数aの範囲を求めよ。 (2) 関数y = ax3 +2ax? + 4x+3が単調増加関数となる実数aの範囲を求めよ。 6【20 点】.袋Aには緑球6個、白球4個; 袋Bには緑球8個、白球4個が入っている。 (1) 袋Aから球を1個取り出し、それを元に戻さずに、 続いてもう1個取り出す。 1回目に白球が 出たとき、2回目も白球が出る確率を求めよ。 (2) 2つの袋から1つの袋を選び (コインを投げて表なら袋A、 裏なら袋Bとする)、その袋から 球を1つ取り出したところ白球であった。 それが袋 A から取り出された球である確率を求め よ。

答え合わせなので式答えのみで大丈夫です🙇‍♂️

76 76 3 赤球2個, 白球1個入っている袋がら球を1個取り出し。色を調べてからもとに戻すこ とを5回続けて行うとき, 4回以上赤球が出る確率を求めよ。 赤、メ2 自×/

(3)がわかりません。教えてください🙌

90 〈同じものを含む円順列,じゅず順列〉 思効 田 赤球5個,青球4個,白球1個がある。 (実践女子 (1) これらの10個の球を円形に並べる並べ方は何通りあるか。 (2))これらの10個の球に糸を通して首飾りを作るとき,左右対称の首飾りは何通りできるか。 これらの10個の球に糸を通して首飾りを作るとき,全部で何通りの首飾りができるか。

答えがなくて困ってます、 至急解き方を教えてください❗❗

赤球3個と白球2個が入った袋から2個の球を同時に取り出すとき,含まれている白 球の個数をXとする.Xの確率分布を求めよ。 また,期待値(平均) E(X), 分散V(X), 標準偏差の(X)を求めよ。 1. まレウのカ ドが4せ ずっ合L0女to のよ L*ー4ラ わプね 1かた Aナなの女