数Ⅱ相加相乗平均について 内容は写真の方に載せております。 先生に送ったのですが、返答がまだなくて、細かいところまで気にしすぎですかね？

よって、不等式は成り立つ。 等号が成り立つのは, ad=bc のとき。 の万針にしたがって、 (左辺-(右辺20 を示す。 質問です。 (2)の等号成立が X-1 = 1/x-1 から X=2になるのは 分かるのですが、 X= 1/x-1 から PR 31 (1) x>0 のとき、x+の最小強を求めよ。 16 00 (2) x>1 のとき、 x+ オー1 の最小領を求めよ。 平 るう (1) x>0, >0 であるから, 相加平均と相乗平均の大小関 16 0 16 係により =2-4=8 15 等号が成り立つのは x= すなわち x%=4 のとき。 ロ式の値が8になるよう なxが存在することを必 ず確認する。 よって,x=4 で最小値8をとる。 (2) x+コーメー1+ 1 +1 x-1 ロxー 2x= 3 ズーIは定数になら ず、相加·相乗平均が使 X=3/2 ではいけ ないのはなぜで すか。 よろしくお願い します。 xー 数となるような2つの式 1の和を作る。く 関係により x-1+ (x-1) =2 x-1 ゆえに *コメー1+占2+1=3 -+122+1=3 x-1 =x- x-1 +2 等号が成り立つのは x- xー1 1= 言のとき。 (x-1)=1 このとき x-1>0 であるから かつ ヌー1+コ x-1=1 ゆえに 2(x-1)=2 ゆえに x=2 よって x=2 したがって,x=2 で最小値3をとる。 bo

（2）についてです。解説のマーカーを引いた部分はどこから言えるのですか？また、なぜこれらを言わないといけないのか教えてください。

98| Lv.★★★ 解答は159ページ x? Tπ 楕円 3? +y*=1上の点をP(3cosa, sina) (0S«ハ)とし,原点0と 2 点Pを結ぶ線分と×軸の正の部分のなす角を0とするとき,次の各間に変 えよ。 Q)線分 OPの長さが 3 以上になる0の範囲を求めよ。 V5 Q) la-0|の最大値を求めよ。 (群馬大)

⑶が分かりません、、お願いします!!🙇‍♂️

実数p、q(p>0)について, 放物線ソ3D px? +x+qを考える。 この放物線 が点(4.4)を通るとき, 次の問いに答えよ。 2 (1) qをpの式で表せ。 (2) 放物線の頂点の座標をかで表せ。 (3) 放物線の頂点のy座標の最大値と, そのときのx座標の値を求めよ。

アからニまで合っているか教えて欲しいです🙇‍♀️ また、ヌから分からないので至急教えて欲しいです！よろしくお願いいたします🙏

o 4+4-*-3(2*+1 +2-エ+1)+10=0 ……① (2] の方程式 を満たす:の値を求めよう。 t=2*+2-* とおくとき, 2">0, 2->0であるから相加平均と相乗平均の関 係によりtの最小値は セである。 パ= ソ+ ーエ タ チ で あるから, 方程式①はtを用いて 4 4 2 ツ t+ テ|=0 ………の となる。方程式②の解は Y t= ト ナ である。ただし, ト く ナ とする。 2° (数学II·数学B第1間は次ページに続く。) 22 2 手 ゼー6セて8

相加・相乗平均の式はa=bのときに成り立つって覚えたのですがa=bなら(a+b)/2=√abになって＞はなくなるのでは...?って思ったんですが、どこが間違ってるのか教えてください

最後どう出ますか？

ある。 この 357 log2x+ log2y = 3 より log2xy = 3 すなわち xy = 8 真数は正であるから x> 0, y >0 …② 相加平均と相乗平均の関係と①を用いて 4x+y22/4xy =2/4·8 =8/2 ここで,等号が成り立つのは でこ に 4x = y のときである。 0, 2, ③よりx=/2, y=4/2

？している部分の式変形の仕方を教えて欲しいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

課習276 AABC の中線BM, CN の交点を G, △ABC の面積をSとするとき, 4GBC 276 角形の五心と面積 A AB = AC 辺AB のに とき,次。 例題。 するとき,次の間に答えよ。 (1) AF:FH = CF:FB であることを示せ。 (2) AF:FL = LF:FB であることを示せ。 S) 見方 と人 (折れ, Sを S, S, を用いて表せ。 (1) AF:FH= CF:FB → △ 口A[ (2) AF:FL = LF:FB → △ △ 前問の結果の利用 (@Action 底辺の等しい三角形の面積比は,高さの比とせよ 例題275 折れ すべて底辺はAB 高さの比 Actic AABC:△AHB:△ALB = CF:HF:LF (1), (2)から辺の比を求める。 A 闇(1) ZADB= ZCFB = 90° であり, ZB は共通であるから C 4直線!上にない点Pから しに下ろした垂線と1の 交点を,この垂線の足と いう。 AABD o ACBF A L よって ZBAD = ZBCF ロD すなわち ZHAF = ZBCF HI また,ZAFH= ZCFB = 90°で あるから A F B △AHF ACBF よって AF:FH = CF:FB (2) ZFAL+ ZFLA = 90°, ZFLB+ ZFLA = 90° より C ABI LF AL I LB ZFAL = ZFLB また,ZAFL = ZLFB=D 90°で E 例題 135 あるから AAFLのALFB AD よって AF:FL = LF: FB HI (3)(1), (2) より A LF° = CF·FH F B よって CF:LF = LF:FH (1)より 例題 275 AABC, △AHB, △ALB の底辺を AB とすると AF·FB = CF-FH (2)より LF° = AF·FB S,:Se:S = CF: HF:LF 3らこれとOより S.:S=S:S すなわち S° = S,S2 S>0より,△ALB の面積は S=AS,Se すある。 Sは S, S,の相乗平均 468 および AGMN の面積をSを用いて表せ。 O4S →p478 問題2 のフロセス 考のプロセス

答えはX=1のとき最小値6、となっているのですが、どうしてもわかりません。写真の2枚目のように考えたのですが、答えがでませんでした。 教えてください🙏

た奴 U, x?+4x+13 ) x>0のとき, の最小値を求めよ。 また, そのときの x+2 xの値を求めよ。

相反方程式です。 （２）は、相加相乗平均で、x+1/x≧2√x•1/x=2 で、t≧2だと思ったのですが、答えはt≦-2とt≧2でした。 どこからt≦-2が出るのですか？

◆◆◆ Clear 42 実数aに対して, f(x)=x*+ax°+(α°-2)x°2+ax+1 とする。 f(x) 1 とするとき, x (1) xキ0 に対して, t=x+ をaとtの式で表せ。 2 (2) xが0でない実数全体を動くとき, t=x+- のとりうる値の範囲を求めよ。 x (3) 方程式 f(x)=0 が少なくとも1つ実数解をもつようなaの値の範囲を 求めよ。 [15 首都大東京)

数3の微分の問題にて。 増減表を書いて問題を解くときと書かないでも出来る問題があるんですがいまいち違いが分かりません。 グラフを書くからでしょうか？ 写真の1枚目は増減表なし、2枚目はありで解きました。

交田 次の曲線の凹凸を調べよ。また, 変曲点があればその座標を求めよ。 (1) y=x4-6x2+8x+12 1 (2) y=2x+ (3) y=log (1+x)